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【每日15min】7二次函数图象与坐标轴—浙教版数学九（上）...

更新时间：2023-10-15 浏览次数：34 类型：复习试卷

一、选择题

1. (2023九上·平桂期末) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022九上·慈溪期中) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，则该抛物线与 $\text{[math]}$ 轴的另一个交点是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022九上·上城月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交点的横坐标分别是（）

A . 0，1 B . 1，2 C . 0，2 D . －1，－2

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4. (2024九上·环江期末) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与y轴的交点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九下·姑苏开学考) 关于二次函数 $\text{[math]}$ ，则下列正确的是（）

A . 函数图象与x轴总有两个不同的交点 B . 若函数图象与x轴正半轴交于不同的两点，则 $\text{[math]}$ C . 不论k为何值，若将函数图象向左平移1个单位，则图像经过原点 D . 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大，则 $\text{[math]}$

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6. (2024九下·青岛期中) 抛物线y＝ax²＋bx＋c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：
x
…
-2
-1
0
1
2
…
y
…
0
4
6
6
4
…
从表中可知，下列说法中正确的是（）

A . 抛物线的对称轴是直线x＝0 B . 抛物线与x轴的一个交点为（3，0） C . 函数y＝ax²＋bx＋c的最大值为6 D . 在对称轴右侧，y随x增大而增大

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7. (2022九上·义乌期中) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴的一个交点为 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2021 B . 2020 C . 2022 D . 2023

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8. (2022九上·济宁期中) 能使分式方程 $\text{[math]}$ 有非负实数解，且使二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴无交点的所有整数k的积为（）

A . $\text{[math]}$ B . 20 C . $\text{[math]}$ D . 60

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二、填空题

9. (2023八下·海淀期末) 抛物线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上截得的线段的长度是．

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10. (2023八下·海淀期末) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点在原点下方，则整数 $\text{[math]}$ 的值可以是 $\text{[math]}$ 写出一个符合条件的值即可 $\text{[math]}$

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11. (2022九上·杭州期中) 已知抛物线 $\text{[math]}$ ，若抛物线恒在 $\text{[math]}$ 轴下方，且符合条件的整数 $\text{[math]}$ 只有三个，则实数 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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12. (2024九上·沅江开学考) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是抛物线上的动点， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为底的等腰三角形，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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三、解答题

13. (2022九上·大安月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图像与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．写出它与 $\text{[math]}$ 轴交点的坐标，并求出它的解析式．

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14. (2023九下·义乌月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若二次函数的图象经过A，C两点，求二次函数的解析式.
2. （2）若二次函数图象与y轴正半轴有交点，试判断二次函数的图象与x轴的交点个数，并说明理由.
3. （3）若二次函数图象经过点C，设P $\text{[math]}$ 为二次函数图象上的一个动点，当 $\text{[math]}$ 时，点P关于x轴的对称点都在直线 $\text{[math]}$ 的下方，求m的取值范围.
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四、实践探究题

15. (2021九上·衢州期中) 《函数的图象与性质》拓展学习片段展示：
1. （1）（问题）
  如图①，在平面直角坐标系中，抛物线y=a（x-2）²-4经过原点O，与x轴的另一个交点为A，则a= ，点A的坐标为 .
2. （2）（操作）
  将图①中的抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，如图②.直接写出翻折后的这部分抛物线对应的函数解析式：.
3. （3）（探究）
  在图②中，翻折后的这部分图象与原抛物线剩余部分的图象组成了一个“W”形状的新图象，则新图象对应的函数y随x的增大而增大时，x的取值范围是.
4. （4）（应用）结合上面的操作与探究，继续思考：如图③，若抛物线y=（x-h）²-4与x轴交于A，B两点（A在B左），将抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折，同样，也得到了一个“W”形状的新图象.
  求A、B两点的坐标；（用含h的式子表示）
5. （5）当1＜x＜2时，若新图象的函数值y随x的增大而增大，求h的取值范围.
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