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【每日15min】4线段垂直平分线—浙教版数学八（上）微专题...

更新时间：2023-10-15 浏览次数：45 类型：复习试卷

一、选择题

1. (2023八上·鄞州期末) 如图，△ABC中，AB＜AC＜BC，如果要使用尺规作图的方法在BC上确定一点P，使PA＋PB＝BC，那么符合要求的作图痕迹是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八下·路南开学考) 如图，已知线段AB，以点A，B为圆心，5为半径作弧相交于点C，D.连结CD，点E在CD上，连结CA，CB，EA，EB.若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长之差为4，则AE的长为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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3. (2023八上·济南开学考) 如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，连接AE，若AE＝4，EC＝2，则BC的长是（　　）

A . 8 B . 6 C . 4 D . 2

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4. (2023八上·赵县期末) 如图，△ABC中，D点在AB上，E点在BC上，DE为AB的中垂线．若∠B=∠C，且∠EAC>90°，则根据图中标示的角，下列结论正确的是（）

A . ∠1=∠2，∠1<∠3 B . ∠1=∠2，∠1>∠3 C . ∠l≠∠2，∠1<∠3 D . ∠1≠∠2，∠1>∠3

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5. (2022八上·抚远期末) 如图，是三条直线表示三条相互交叉的公路，现要建一个中转站，要求它到三条公路交叉点的距离都相等，则可供选择的地址有（）．

A . 一处 B . 两处 C . 三处 D . 四处

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6. (2022八上·凤台期末) 如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交BC，AB于D，E两点，若 $\text{[math]}$ ， △ADC的周长为9 cm，则△ABC的周长是（）

A . 6 cm B . 12 cm C . 15 cm D . 24 cm

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7. (2022八上·海港期末) 如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，△ABD的周长为14cm，则△ABC的周长为（）

A . 18cm B . 22cm C . 24cm D . 26cm

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8. (2022八上·杭州期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 15 B . 10 C . 15 D . 30

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二、填空题

9. (2019八上·郑州开学考) 下列四种基本尺规作图分别表示：①作一个角等于已知角；②作一个角度平分线；③做一条线段的垂直平分线；④过直线外一点作已知直线的垂线.则对应选项中做法错误的是.

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10. (2023七上·临平月考) 如图，BD垂直平分 $\text{[math]}$ 垂直平分AF于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为.

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11. (2023八上·大冶) 如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交BC于M，AC的垂直平分线交BC于N，连接AM、AN，若∠MAN＝10°，则∠BAC＝°.

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12. (2022八上·无为月考) 如图，在△ABC中，BC的垂直平分线MN交AB于点D．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则AC的长度x的取值范围为．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， ∠B为 $\text{[math]}$ ，则∠ACD为°．（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）
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三、解答题

13. (2023八上·横山开学考) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，连接 $\text{[math]}$ ，请用尺规作图法，作 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .（不写作法，保留作图痕迹）

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14. 如图：△ABC中，DE是BC边的垂直平分线，垂足为E，AD平分∠BAC且MD⊥AB，DN⊥AC延长线于N.求证：BM=CN.

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15. (2022·温州模拟) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E为 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）连结 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长.
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