天津市静海模范中学2023-2024学年九年级上学期数学月考...

更新时间：2023-10-28 浏览次数：15 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2023九上·静海月考) 下列方程中，是一元二次方程的有（　　）
①8x²+x=20；②2x²-3xy+4=0；③x²- $\text{[math]}$ =4；④x²=0；⑤x²-3x-4=0

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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2. (2023九上·静海月考) 一元二次方程x（x－2）＝2－x的根是（　　）

A . －1 B . 0 C . 1和2 D . －1和2

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3. (2023九上·渠县期中) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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4. (2023九上·静海月考) 某机械厂七月份生产零件50万个，九月份生产零件72万个．设该厂八九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（　　）

A . 500（1+x）²=72 B . 50（1+x）=72 C . 50（1+x）²=72 D . 50（1+2x）=72

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5. (2023九上·静海月考) 对于二次函数y＝﹣2x² ，下列结论正确的是（）

A . y随x的增大而增大 B . 图象关于直线x＝0对称 C . 图象开口向上 D . 无论x取何值，y的值总是负数

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6. (2023九上·静海月考) 对于抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，下列说法错误的是（）

A . 开口方向相同 B . 对称轴相同 C . 抛物线 $\text{[math]}$ 是由抛物线 $\text{[math]}$ 向上平移1个单位长度得到的 D . 顶点的坐标相同

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7. (2023九上·静海月考) 对于二次函数y=3(x-1)² ，下列结论正确的是（）

A . 当x取任何实数时，y的值总是正的 B . 其图象的顶点坐标为(0，1) C . 当x>1时，y随x的增大而增大 D . 其图象关于x轴对称

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8. (2023九上·静海月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 上有三点 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九下·昂仁模拟) 将抛物线y=﹣5x²+1向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线为（）

A . y=﹣5（x+1）²﹣1 B . y=﹣5（x﹣1）²﹣1 C . y=﹣5（x+1）²+3 D . y=﹣5（x﹣1）²+3

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10. (2023九上·静海月考) 在同一坐标系内，函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象大致为（　　）

A . B . C . D .

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11. (2023九上·静海月考) 下列说法错误的是（　　）

A . 二次函数 $\text{[math]}$ 中，当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大 B . 二次函数 $\text{[math]}$ 中，当 $\text{[math]}$ 时，y有最大值0 C . a越大图像开口越小，a越小图像开口越大 D . 不论a是正数还是负数，抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的顶点一定是坐标原点

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12. (2023九上·静海月考) 二次函数y=﹣x²+1的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，下列说法错误的是（）

A . 点C的坐标是（0，1） B . 线段AB的长为2 C . △ABC是等腰直角三角形 D . 当x＞0时，y随x增大而增大

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二、填空题

13. (2023九上·静海月考) 已知点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，则当 $\text{[math]}$ 时，y的值为．

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14. (2023九上·滨海期中) 方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2023九上·静海月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 是关于x的二次函数，则m的值为．

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16. (2023九上·静海月考) 某摄影小组互送相片作纪念，全组共送出相片132张，该摄影小组有人．

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17. (2023九上·静海月考) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根为3， $\text{[math]}$ ，则二次三项式 $\text{[math]}$ 可分解为．

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18. (2023九上·静海月考) 某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润20元.为扩大销售，超市准备适当降价.据测算，每箱每降价4元，平均每天可多售出20箱.若要使每天销售这种饮料获利1280元，每箱应降价多少元？设每箱降价x元，可列方程.

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三、解答题

19. (2023九上·静海月考) 按要求解下列方程
1. （1） $\text{[math]}$ （公式法）；
2. （2） $\text{[math]}$ （配方法）．
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
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20. (2023九上·静海月考) 已知关于x的方程x²－2（k－3）x＋k²－4k－1＝0．
1. （1）若这个方程有实数根，求k的取值范围；
2. （2）若这个方程有一个根为1，求k的值；
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21. (2023九上·静海月考) 如图，有长为30米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10米），围成中间隔有一道篱笆（平行于 $\text{[math]}$ ）的矩形花圃，设花圃一边 $\text{[math]}$ 的长为x米，面积为y平方米．
1. （1）求y与x的函数关系式；
2. （2）如果要围成面积为63平方米的花圃， $\text{[math]}$ 的长是多少？
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22. (2023九上·静海月考) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求这个函数的解析式；
2. （2）写出抛物线上点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的面积；
4. （4）抛物线上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 面积的一半？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.
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23. (2023九上·济南月考) $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从点A开始沿边 $\text{[math]}$ 向终点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边 $\text{[math]}$ 向终点C以2cm/s的速度移动.如果点P、Q分别从点A、B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动.设运动时间为t秒.
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （用含t的代数式表示）；
2. （2）是否存在t的值，使得 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由.
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