四川省绵阳市江油市武都中学2023-2024学年九年级上学期...

更新时间：2023-10-24 浏览次数：21 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. (2019·金乡模拟) $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . 5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 某种植基地 $\text{[math]}$ 年蔬菜产量为 $\text{[math]}$ 吨，预计 $\text{[math]}$ 年蔬菜产量达到 $\text{[math]}$ 吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为 $\text{[math]}$ ，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列判断正确的是（）

A . 带根号的式子一定是二次根式 B . $\text{[math]}$ 一定是二次根式 C . $\text{[math]}$ 一定是二次根式 D . 二次根式的值必定是无理数

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4. 当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2019·河南) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 只有一个实数根 D . 没有实数根

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6. (2021九上·拱墅期中) 对于一个函数，自变量 $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ 时，函数值 $\text{[math]}$ 也等于 $\text{[math]}$ ，我们称 $\text{[math]}$ 为这个函数的不动点.如果二次函数 $\text{[math]}$ 有两个相异的不动点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直角，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 下列图形具有稳定性的是（）

A . B . C . D .

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9. (2018九上·新乡月考) 如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC ．若点A ， D ， E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是（）

A . 55° B . 60° C . 65° D . 70°

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10. 如图，在▱ $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

11. (2020·淄博) 计算： $\text{[math]}$ ＝．

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12. (2018·泰州) 分解因式： $\text{[math]}$ .

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13. (2018·苏州) 若关于x的一元二次方程x²+mx+2n=0有一个根是2，则m+n=．

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14. (2019九上·信丰期中) 如图，在矩形ABCD中，AD=3，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转，得到矩形AEFG，点B的对应点E落在CD上，且DE=EF，则AB的长为．

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15. (2018·烟台) 如图，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过▱ABCD对角线的交点P，已知点A，C，D在坐标轴上，BD⊥DC，▱ABCD的面积为6，则k=．

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16. (2018九上·通州期末) 二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，由图象可知，不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

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三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）

17.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程： $\text{[math]}$ ．
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四、解答题（本大题共5小题，共40.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

18. (2023八下·北仑期中) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 三边的长．
1. （1）如果 $\text{[math]}$ 是方程的根，试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
2. （2）如果方程有两个相等的实数根，试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
3. （3）如果 $\text{[math]}$ 是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．
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19. (2018·南宁) 如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，且BE=DF．
1. （1）求证：▱ABCD是菱形；
2. （2）若AB=5，AC=6，求▱ABCD的面积．
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20. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的动点，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

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21. (2019九上·邯郸月考)
某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A．篮球 B．乒乓球C．羽毛球 D．足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：
1. （1）这次被调查的学生共有人；
2. （2）请你将条形统计图（2）补充完整；
3. （3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率.（用树状图或列表法解答）
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22. (2013·来宾) 某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件．
1. （1）降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？
2. （2）要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？
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