山东省济南市天桥区泺口实验学校2023-2024学年八年级上...

更新时间：2023-11-13 浏览次数：27 类型：月考试卷

一、单选题。（每小题4分，共40分）

1. 在下列实数中，无理数有（）.

A . -1 B . 3.14 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 在平面直角坐标系中，点P（-2，3）在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. -8的立方根是（）

A . -2 B . - $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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4. (2022七下·湖里期末) 用式子表示16的平方根，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 根据下列描述，能确定准确位置的是（）

A . 某影城3号厅2排 B . 经十路中段 C . 南偏东40° D . 东经117°，北纬36°

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6. 点P在第二象限内，P到x轴的距离是5，到y轴的距离是3，则点P的坐标为（）

A . （-5，3） B . （-3，-5） C . （-3，5） D . （3，-5）

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7. 与点P（2，b）和点Q（a，-3）关于y轴对称，则a+b的值是（）

A . -1 B . -5 C . 1 D . 5

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8. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . 2× $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . 3 $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ =3 D . $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ =2

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9. 如图，已知小华的坐标为（-2，-1），小亮的坐标为（-1，0），则小东的坐标应该是（）

A . （-3，-2） B . （1，1） C . （1，2） D . （3，2）

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10. 已知直线MN∥x轴，M点的坐标为（1，3），且线段MN=4，则点N的坐标为（）

A . （5，3） B . （3，5） C . （5，3）或（-3，3） D . （3，5）或（3，-3）

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二、填空题。（每小题4分，共24分）

11. 如果用有序数对（1，4）表示第一单元4号的住户，则第二单元6号住户用有序数对表示为.

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12. 36的算术平方根是.

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13. 在平面直角坐标系中，点（-3，1）关于x轴对称的点的坐标是.

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14. 在平面直角坐标系中，点M（a+1，a－1）在x轴上，则a=.

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15. 对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算如下：a×b= $\text{[math]}$ ，如3×2= $\text{[math]}$ ，那么6×3=.

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16. 已知a，b都是实数，若 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =0，则 $\text{[math]}$ =.

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三、解答题.

17. 已知正数m有两个平方根分别是2a+1和a－7，求a与m的值.

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18. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点三角形）ABC的顶点A，B的坐标分别为（-2，3）和（-2，-2）.
⑴ 请在网格平面内画出平面直角坐标系.
⑵若点C的坐标为（3，5），请标出点C，并画出△ABC.
⑶请画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁.
⑷直接写出△ABC的面积为.

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19. 计算题。
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2）（ $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ）²
3. （3） $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$ －4 $\text{[math]}$
5. （5）（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$
6. （6） $\text{[math]}$
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20. 已知点A（2a，3a－1）是平面直角坐标系中的点.
1. （1）若点A在第四象限的角平方线，求a的值.
2. （2）若点A在第三象限，且到两坐标轴的距离的和为9，请确定点A的坐标.
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21. 老师布置了一项编题作业给小亮，小颖和小明的学习小组：结合图象创设情景，加入适当的条件，设计一道数学问题，并作出合理的解释。以下是老师参与下的学习小组活动片段.
[观察图象]
如图，是老师在平面直角坐标系中画出的图象，请同学们结合图象创设背景。
[创设背景]
小颖说：可以创设这样的背影：一辆货车从甲地行驶到乙地去拉货，到达乙地后旋即返回，这里横坐标表示行驶的时间，单位是小时，纵坐标表示货车与甲地的距离，单位是千米。
小亮说：显然去时的速度快于返回的速度，可设去乙地的速度为60km/h，返回甲地的速度为30km/h.
小明说：还应该给出条件，甲、乙两地间的距离为120千米。
老师说：非常好，这样就可以试着提出问题了。
[提出问题]
小颖说：可以求货车从甲地去乙地的时间是多少。
小亮说：可以问A、B两地的坐标是多少。
小明说：可以问货车何时距离甲地30km。
老师说：大家的想法真好，就按大家的设计，下面可以概括出题了。
请结合以上对话，回答问题：
1. （1）货车从甲地去乙地时间为h.
2. （2）请求出图中A、B两点的坐标.
3. （3）当货车距离甲地30km时，行驶的时间是多少？
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22. 阅读下列材料，解答后面的问题：
      $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ －1
      $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =2－1=1
      $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ －1
1. （1）写出下一个等式.
2. （2）计算： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +...+ $\text{[math]}$ 的值.
3. （3）请求出（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +...+ $\text{[math]}$ +）×（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）的运算结果.
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