吉林省长春市朝阳区长春力旺实验初级中学2024-2025学年...

更新时间：2024-11-05 浏览次数：3 类型：月考试卷

一、填空题（共8题，每题3分）

1. (2024八上·朝阳月考) 下面四个数中是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ …

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2. (2024八上·朝阳月考) 用式子表示16的平方根，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·朝阳月考) 下列说法不正确的是（）

A . 64的平方根是 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的立方根是 $\text{[math]}$ C . 平方根是它本身的数是0 D . 125的立方根是 $\text{[math]}$

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4. (2024八上·朝阳月考) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·朝阳月考) 下列命题的逆命题成立的是（）

A . 两直线平行，同旁内角互补 B . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ C . 若两个数相等，则这两个数的绝对值也相等 D . 对顶角相等

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6. (2024八上·朝阳月考) 若k为任意整数，则 $\text{[math]}$ 的值总能（）

A . 被2整除 B . 被3整除 C . 被5整除 D . 被7整除

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7. (2024八上·朝阳月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·朝阳月考) 如图将一个边长为a的小正方形与四个边长均为b的大正方形拼接在一起（其中 $\text{[math]}$ ），则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（共6.题，每题3分）

9. (2024八上·朝阳月考) 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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10. (2024八上·朝阳月考) 在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是 $\text{[math]}$ 纳米，则 $\text{[math]}$ 个这样的细胞排成的细胞链的长是纳米．

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11. (2024八上·贵州期中) 如图是一个数值转换器，当输入 $\text{[math]}$ 为64时，输出 $\text{[math]}$ 的值是．

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12. (2024八上·东城期中) 当 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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13. (2024八上·朝阳月考) 若 $\text{[math]}$ 的整数部分是a，小数部分是b，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. (2024八上·朝阳月考) 如图，边长为 $\text{[math]}$ 的正方形纸片剪出一个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为4，则另一边长为16，求 $\text{[math]}$ 的值．

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三、解答题（15、16、17每题6分，18、19、20每题7分，21题8分，22题9题，23题10分，24题12分，共78分）

15. (2024八上·朝阳月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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16. (2024八上·朝阳月考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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17. (2024八上·朝阳月考) 已知某正数的两个平方根分别是a+3和5﹣3a，
（1）求这个正数；
（2）若b的立方根是2，求b﹣a的算术平方根．

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18. (2024八上·朝阳月考) （1）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
（2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间有什么等量关系，说明理由．

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19. (2024八上·湖南月考) 小刚同学计算一道整式乘法 $\text{[math]}$ ，由于他抄错了多项式中 $\text{[math]}$ 前面的符号，把“＋”写成“－”，得到的结果为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）计算这道整式乘法的正确结果．
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20. (2024八上·朝阳月考) 如图，某社区在一块长和宽分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长方形空地上划出两块大小相同的边长为 $\text{[math]}$ 的正方形区域种植花草（数据如图所示，单位： $\text{[math]}$ ），留下一块“ $\text{[math]}$ ”型区域建休闲广场（阴影部分）．
1. （1）用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的式子表示休闲广场的面积并化简；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，请计算休闲广场的面积．
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21. (2024八上·朝阳月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．试问：线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的长相等吗？请说明理由．

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22. (2024八上·朝阳月考) 同学们，本学期我们结识了无理数，数系从有理数扩充到实数，有理数的所有运算律对实数都适用．但是任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零．由此可得：如果 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为有理数， $\text{[math]}$ 为无理数，那么 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．
运用上述知识，解决下列问题：
1. （1）如果 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为有理数，那么 $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ ______；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为有理数，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）如果 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为有理数，求 $\text{[math]}$ 的算术平方根．
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23. (2024八上·朝阳月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别垂直平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为_____________；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为_____________；（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）
3. （3）连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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24. (2024八上·朝阳月考) 【教材呈现】教材P49-复习题13题：
已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
【例题讲解】
小亮探究出解题方法如下：
已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

【方法运用】
根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：
（1）小亮发现，借助原题的条件还可以求出 $\text{[math]}$ 的值，请你帮助小亮完成解答过程．
（2）若 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ ______；
【拓展提升】
（3）如图，以 $\text{[math]}$ 的直角边 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的面积为5，正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 面积和为36，直接写出 $\text{[math]}$ 的长．

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