（人教版）2023-2024学年九年级数学上册 21.1 一...

更新时间：2023-10-24 浏览次数：85 类型：复习试卷

一、选择题

1. (2023九上·市南区月考) 方程x²＝3x的解为（）

A . x＝3 B . x＝0 C . x₁＝0，x₂＝－3 D . x₁＝0，x₂＝3

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2. (2023九上·市南区月考) 关于x的方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，则m等于（）

A . 0 B . －2 C . 2 D . ±2

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3. (2023九上·清苑月考) 下列方程是一元二次方程一般形式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·重庆市开学考) 进入 $\text{[math]}$ 月以来，某大型商场前三周的营业收入持续上涨，若 $\text{[math]}$ 月第 $\text{[math]}$ 周营业收入为 $\text{[math]}$ 亿元， $\text{[math]}$ 月第 $\text{[math]}$ 周的营业收入为 $\text{[math]}$ 亿元，设平均每周的增长率为 $\text{[math]}$ ，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$
C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·成都开学考) 下列方程属于一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . x-3＝0 D . $\text{[math]}$

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6. (2023九上·市南区月考) 已知三角形的两边的长分别为2和10，第三边是方程x²－17x＋70＝0的两根之一，则此三角形的周长是（）

A . 19 B . 22 C . 13 D . 19或22

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7. (2023九上·绥阳月考) 已知一元二次方程 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则该方程一定有一个根为（）

A . -2 B . 2 C . ±2 D . 不能确定

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8. (2023九上·高州月考) 如果关于x的方程 $\text{[math]}$ 有一个根为0，那么m的值等于（）

A . 0 B . 2 C . -2 D . 5

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9. (2023九上·滕州开学考) 已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2017九上·新乡期中) 方程x²+ax+7=0和x²﹣7x﹣a=0有一个公共根，则a的值是（）

A . 9 B . 8 C . 7 D . 6

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二、填空题

11. (2023九上·泸州期中) 若关于x的方程（a-1）x²+4x-3＝0是一元二次方程，则a的取值范围是．

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12. (2023九上·光明月考) 公园原有一块正方形空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（阴影部分），原空地一边减少了3m ，另一边减少了2m ，剩余空地面积为56m² ，设正方形空地原来的边长为xm ，则可列方程为．

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13. (2023九上·房山开学考) 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有一个根为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. (2023九上·邹城月考) 已知x＝2是关于x的一元二次方程x²＋mx＋n＝0的一个根，则4m²＋4mn＋n²的值为．

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15. (2022九上·青岛开学考) 某商店准备进一批季节性小家电，单价40元，经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个，定价每上涨1元，销售量减少10个，商店若准备获利2000元，求定价为多少元？若设涨价 $\text{[math]}$ 元，可列方程为．

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三、解答题

16. (2021九上·朝阳期中) 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，求m的值．

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17. (2021九上·淮南月考) 当m为何值时，关于x的方程 $\text{[math]}$ 为一元二次方程，并求这个一元二次方程的解．

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18. (2021九上·武汉期末) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根是x=1，求b的值及方程的另一个根.

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19. (2022九上·峡江期末) 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，求方程的另一个根及c的值.

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四、综合题

20. (2021九上·梁平期末) 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是 $\text{[math]}$ ，另一个根m.
1. （1）求m、n的值；
2. （2）若直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （3）在平面直角坐标系中画出直线 $\text{[math]}$ 的图象，P是x轴上一动点，是否存在点P，使 $\text{[math]}$ 是直角三角形，若存在，写出点P坐标，并说明理由.
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21. (2019九上·牡丹月考) 已知x=1是一元二次方程x²+mx+n=0的一个根.
1. （1）求m+n的值;
2. （2）若n=2,求m的值及方程的另一个根.
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22. (2018九上·高碑店月考) 先阅读，再填空解答：
方程 $\text{[math]}$ 的根为 $\text{[math]}$ ；

方程 $\text{[math]}$ 的根为 $\text{[math]}$ .
1. （1）方程 $\text{[math]}$ 的根是x₁=，x₂=， $\text{[math]}$ =，
  $\text{[math]}$ =。
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，那么 $\text{[math]}$ 与系数a、b、c的关系是： $\text{[math]}$ =， $\text{[math]}$ =。
3. （3）如果 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，根据⑵所得的结论，求 $\text{[math]}$ 的值.
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23. 观察下列一组方程：①x²﹣x=0；②x²﹣3x+2=0；③x²﹣5x+6=0；④x²﹣7x+12=0；…它们的根有一定的规律，都是两个连续的自然数，我们称这类一元二次方程为“连根一元二次方程”．
1. （1）若x²+kx+56=0也是“连根一元二次方程”，写出k的值，并解这个一元二次方程；
2. （2）请写出第n个方程和它的根．
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