北师大版数学七年级（上）复习微专题精炼2 几何体的展开图

更新时间：2023-10-24 浏览次数：39 类型：复习试卷

一、选择题

1. (2022七上·顺义期末) 在下面的图形中，不是正方体的展开图的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023七上·平南期末) 平南创建自治区文明城市的工作正在如火如荼开展中，如图是一个正方体的展开图，则该正方体与“城”相对面的汉字是（）

A . 创 B . 建 C . 文 D . 明

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3. (2023七上·大竹期末) 如图，在一个正方形盒子的六面上写有“祝、母、校、更、美、丽”六个汉字，其中“祝”与“更”，“母”与“美”在相对面上，则这个盒子的展开图（不考虑文字方向）不可能的是（）
　

A . B . C . D .

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4. (2023七上·达川期末) 一个几何体的展开图如图所示，则这个几何体是（）

A . 三棱锥 B . 四棱锥 C . 长方体 D . 圆锥

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5. (2022七上·泉州期末) 某几何体的展开图如图所示，该几何体是（）.

A . B . C . D .

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6. (2022七上·荆门期末) 小明用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），若在图中只添加一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，这样的拼接方式有（）

A . 1种 B . 2种 C . 3种 D . 4种

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7. (2022七上·淮南期末) 下列四个展开图中，经过折叠能围成如图所示的立体图形的是（）

A . B . C . D .

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8. (2022七上·茂南期末) 如图，将一个无盖正方体展开成平面图形的过程中，需要剪开____条棱．

A . 3 B . 4 C . 5 D . 不确定

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9. (2022七上·大田期中) 一个骰子相对两面的点数之和为 $\text{[math]}$ ，它的展开图如图，下列判断正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 代表 B . $\text{[math]}$ 代表 C . $\text{[math]}$ 代表 D . $\text{[math]}$ 代表

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10. (2023七上·西安期末) 如图是一个正方体的平面展开图，若将展开图折叠成正方体后，相对面上所标的两个数相等，则a-b+c的值为（）

A . 6 B . 4 C . 2 D . -4

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二、填空题

11. (2022七上·修水期中) 如图，将硬纸片沿虚线折起来便可折成一个正方体，与3号面相对的是号面.

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12. (2022七上·双阳期末) 如图，在有序号的小正方形中选出一个，它与图中五个有阴影的小正方形组合后，能构成正方体的表面展开图的是．

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13. (2022七上·高邮期末) 一个长方体包装盒展开后如图所示（单位：cm），则其容积为 cm³.

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14. 如图，平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个代数式值相等，则x+y=．

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15. 一个正方体的六个面上分别涂有红、白、黄、绿、蓝、紫六种不同的颜色，其中红、白、黄、绿、蓝、紫，分别代表的是数字﹣1、﹣2、﹣3、﹣4、﹣5、﹣6中的一个数，如图是这个正方体的三种放置方法，若三个正方体下底面所标颜色代表的数字分别是a，b，c，则a+b+c+abc=．

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三、解答题

16. (2021七上·锦江期中) 如图所示的平面图形分别都是由哪种几何体展开形成的？

（1）；（2）；（3）；
（4）；（5）；（6）；

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17. (2022七上·济南期中) 如图，是一个几何体的表面展开图，依据图中数据求该几何体的表面积和体积．

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四、综合题

18. (2022七上·赵县期末) 如图是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题：
1. （1）与面B、C相对的面分别是
2. （2）若A=a³+a²b+3，B=a²b-3，C=a³-1，D=-(a²b-6)，且相对两个面所表示的代数式的和都相等，求E、F分别代表的代数式．
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19. (2023七上·泗洪期末) 如图，在一个 $\text{[math]}$ 正方形网格中有五个小正方形，每个面上分别标有一个数值，在网格中添上一个正方形，使之能折叠成一个正方体，且使相对面上的两个数字之和相等.
1. （1）在图中画出添上的正方形；（要求：在网格中用阴影形式描出，并描出所有符合条件的正方形）
2. （2）求添上的正方形面上的数值.
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20. (2022七上·大田期中) 如图，一个边长为10cm的无盖正方体可以展开成下面的平面图形.
1. （1）这个表面展开图的面积是cm²；
2. （2）将一个无盖正方体展开成平面图形的过程中，需要剪开条棱；
3. （3）你还能在下面小方格中画出无盖正方体的其他不同形状的表面展开图吗？请画出所有可能的图形（把需要的小正方形涂上阴影）.
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21. (2021七上·章贡期末)
1. （1）如图所示的长方体，长、宽、高分别为4，3，6．若将它的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，则下列图形中，可能是该长方体表面展开图的有（填序号）．
2. （2）图A，B分别是题（1）中长方体的两种表面展开图，求得图A的外围周长为52，请你求出图B的外围周长．
3. （3）第（1）题中长方体的表面展开图还有不少，聪明的你能画出一个使外围周长最大的表面展开图吗？请画出这个表面展开图，并求出它的外围周长．
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