山东省枣庄市山亭区翼云中学2023-2024学年九年级上学期...

更新时间：2023-11-14 浏览次数：24 类型：开学考试

一、选择题（本大题共12个小题，每题3分，共36分）

1. (2020八上·兴化期末) 下列说法中，错误的是（）

A . 平行四边形的对角线互相平分 B . 矩形的对角线互相垂直 C . 菱形的对角线互相垂直平分 D . 正方形的对角线相等

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2. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（　　）

A . AB∥CD，AD∥BC B . OA＝OC，OB＝OD C . AB＝CD，AD＝BC D . AB∥CD，AD＝BC

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3. 如图，四边形ABCD为一矩形纸带，点E、F分别在边AB、CD上，将纸带沿EF折叠，点A、D的对应点分别为A'、D'，若∠2＝35° ，则∠1的度数为（　　）

A . 62.5° B . 72.5° C . 55° D . 45°

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4. (2023·安岳模拟) 如图，以正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 向外作正五边形 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 172° B . 162° C . 152° D . 150°

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5. (2021九上·大渡口期末) 菱形、矩形、正方形都具有的性质是（）

A . 四条边相等，四个角相等 B . 对角线相等 C . 对角线互相垂直 D . 两组对边分别平行且相等

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6. 矩形的对角线长为10，其中一边长为6，则该矩形的面积为（　　）

A . 60 B . 48 C . 40 D . 24

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7. 一个正多边形的每个内角都等于135°，那么它是（　　）

A . 正六边形 B . 正八边形 C . 正十边形 D . 正十二边形

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8. 如图，AC为菱形ABCD的对角线，已知∠ADC＝140° ，则∠BCA等于（　　）

A . 40° B . 30° C . 20° D . 15°

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9. 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且∠AOD=120°．过点A作AE⊥BD于点E，则BE：ED等于（　　）

A . 1：3 B . 1：4 C . 2：3 D . 2：5

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10. 如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点D在x轴上，边BC在y轴上，若点A的坐标为（2 $\text{[math]}$ ， 3），则C点的坐标为（　　）

A . （0，-2） B . （0，-1.5） C . （0，-1） D . （-2，0）

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11. 下列说法中正确的个数为（　　）
①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②对角线相互平分且相等的四边形是矩形；③对角线互相垂直平分的四边形是菱形；④对角线相等且垂直的四边形是正方形．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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12. 如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（ $\text{[math]}$ ， 1），则点C的坐标为（　　）

A . （- $\text{[math]}$ ， 1） B . （-1， $\text{[math]}$ ） C . （ $\text{[math]}$ ， 1） D . （- $\text{[math]}$ ， -1）

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二、填空题（每题4分，共24分）

13. 如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F， AB=2， BC＝4，则图中阴影部分的面积为．

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14. 菱形的对角线长分别为6和8，则该菱形的面积是．

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15. 已知 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ＝6，则分式 $\text{[math]}$ ．

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16. 如图，四边形ABCD是一个正方形，E是BC延长线上的一点，且AC=EC，则∠DAE＝．

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17. 如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F．若△AEF的周长为10cm ，则BC的长为 cm．

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18. 如图，在矩形ABCD中，AB＝6， AD=8， P是AD上不与A和D重合的一个动点，过点P分别作AC和BD的垂线，垂足分别为E， F，则PE+PF＝．

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三、解答题

19.
1. （1）分解因式x²y-2xy²+y³；
2. （2）解方程： $\text{[math]}$ ．
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20. 如图所示，由每一个边长均为1的小正方形构成的正方形网格中，△ABC的顶点A，B ，C均在格点上（小正方形的顶点为格点），利用网格画图，（保留必要的画图痕迹）
⑴在直线AC上找一点P，使得点P到点B，C的距离相等；
⑵在图中找一点O，使得OA＝OB＝OC；
⑶在（1）、（2）小题的基础上，请在直线AB上确定一点M ，使MP+MO的值最小．

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21. 在▱ABCD中，点E、F分别在BC、AD上，且BE＝DF．求证：四边形AECF是平行四边形．

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22. 如图，△ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动．
1. （1）当点P的运动速度是1cm/s，点Q的运动速度是2cm/s，当Q到达点C时， P、Q两点都停止运动，设运动时间为t（s），当t＝2时，判断△BPQ的形状，并说明理由；
2. （2）当它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间为t（s），则当t为何值时，△PBQ是直角三角形？
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试卷信息

小学

初中

高中

山东省枣庄市山亭区翼云中学2023-2024学年九年级上学期...

副标题：

*注意事项：

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