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湖南省长沙市明德教育集团2023-2024学年八年级下学期期...

更新时间：2024-07-26 浏览次数：6 类型：期末考试

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. (2024八下·长沙期末) 下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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2. (2024九下·海口模拟) 学校开展捐书活动，其中6名同学捐的书本数分别为2，3，1，2，6，4．这组数据的中位数和众数分别是（）

A . 1， 2 B . 1.5， 2 C . 2.5， 2 D . 1.5， 1.5

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3. 一次函数y=-2x+2的图象不经过( )

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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4. (2014·茂名) 甲、乙两个同学在四次模拟试中，数学的平均成绩都是112分，方差分别是S_甲²=5，S_乙²=12，则成绩比较稳定的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 甲和乙一样 D . 无法确定

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5. (2024八下·长沙期末) 已知菱形的两条对角线的长度分别为6和8，则它的面积为（）

A . 24 B . 48 C . 12 D . 96

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6. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ 为平行四边形，下列添加的条件不能是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八下·武冈期中) 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O，下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八下·西安月考) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，点E、F、G、H分别为各边中点，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 7 B . 10 C . 14 D . 28

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9. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，下列结论中错误的是( )

A . 当 $\text{[math]}$ 是矩形 B . 当 $\text{[math]}$ 是矩形 C . 当 $\text{[math]}$ 是菱形 D . 当 $\text{[math]}$ 是正方形

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10. (2023九上·山亭开学考) 如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点D在x轴上，边BC在y轴上，若点A的坐标为（2 $\text{[math]}$ ， 3），则C点的坐标为（　　）

A . （0，-2） B . （0，-1.5） C . （0，-1） D . （-2，0）

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二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11. 若代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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12. (2024八下·长春期中) 如图，在菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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13. (2024九下·会泽期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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14. (2024八下·长沙期末) 如图，矩形ABCD的对角线相交于点O．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则BC的长为．

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15. 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的一根是 $\text{[math]}$ ，则该方程的另一根为．

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16. 如图，已知函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，则根据图象可得，关于 $\text{[math]}$ 的二元一次方程组的解是．

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三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17. 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. (2024八下·长沙期末) 解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. (2024八下·长沙期末) 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求：
1. （1） $\text{[math]}$ 的长；
2. （2） $\text{[math]}$ 的面积．
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20. 为调查了解学校选报引体向上的初三男生的成绩情况，工作人员随机抽测了两个分校区部分选报引体向上项目的初三男生的成绩，并将测试得到的成绩绘成了两幅不完整的统计图 $\text{[math]}$ 你根据图中的信息，解答下列问题：
1. （1）计算扇形图中 $\text{[math]}$ 的值，并补全条形图；
2. （2）分别写出在这次抽测中，测试成绩的众数为个，中位数为个；
3. （3）若在体育中考在学校选报引体向上的男生共有 $\text{[math]}$ 人，按照长沙市体育中考标准，引体向上完成 $\text{[math]}$ 个，该项即可得到 $\text{[math]}$ 分，请你估计在学校选报引体向上的男生能获得 $\text{[math]}$ 分及以上的有多少人？
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21. 如图，直线 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若直线 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 在第一象限，且 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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22. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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23. 商场某种商品平均每天可销售 $\text{[math]}$ 件，每件盈利 $\text{[math]}$ 元，为了促销，商场决定采取适当的降价措施 $\text{[math]}$ 经调查发现，每件商品每降价 $\text{[math]}$ 元，商场平均每天可多售出 $\text{[math]}$ 件．
1. （1）若某天该商品每件降价 $\text{[math]}$ 元，当天可获利多少元？
2. （2）为了减少库存，又要使商场日盈利达到 $\text{[math]}$ 元，则每件商品应降价多少元？
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24. 若关于 $\text{[math]}$ 的方程有一个解为 $\text{[math]}$ ，那么称这样的方程为“明一方程” $\text{[math]}$ 例如方程： $\text{[math]}$ 有解 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 为“明一方程”．
1. （1）下列方程是“明一方程”的有；
  $\text{[math]}$ ；
  $\text{[math]}$ ；
  $\text{[math]}$ ．
2. （2）已知直线 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时，关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 为“明一方程”，求该直线解析式；
3. （3）已知 $\text{[math]}$ 为“明一方程” $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ 的两个根，试求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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25. (2024八下·长沙期末) 如图1，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 交正方形的外角 $\text{[math]}$ 的角平分线于点F．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）试猜想线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 存在怎样的数量关系，并证明你的结论．
3. （3）如图2，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点N，若 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．
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