山东省济南市实验中学2023-2024学年八年级上学期开学数...

更新时间：2023-11-23 浏览次数：34 类型：开学考试

一、选择题（共10小题，4*10＝40分）

1. 如图，数字代表所在正方形的面积，则A所代表的正方形的面积为（　　）

A . 10 B . 28 C . 100 D . 不能确定

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2. 如图，平面直角坐标系中点P的坐标是（　　）

A . （2，1） B . （-2，1） C . （1，-2） D . （-2，-1）

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3. (2023八下·茶陵期末) 下列各组数分别为一个三角形三边的长，其中能构成直角三角形的一组是（　　）

A . 2，3，4 B . 6，8，10 C . 5，12，14 D . 1，1，2

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4. 下列说法正确的个数为（　　）
①有理数与无理数的差都是有理数；②无限小数都是无理数；③无理数都是无限小数；④两个无理数的和不一定是无理数；⑤无理数分为正无理数、零、负无理数．

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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5. 下列说法中，正确的是（　　）

A . 0.09的平方根是0.3 B . $\text{[math]}$ ＝±2 C . 0的立方根是0 D . 1的立方根是±1

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6. 若△ABC中，AB＝c，AC＝b， BC=a，下列不能判定△ABC为直角三角形的是（　　）

A . a＝3² ， b＝4² ， c＝5² B . a：b：c＝5：12：13 C . （c+b）（c-b）＝a² D . ∠A+∠B＝∠C

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7. 在平面直角坐标系中，点A的坐标是（3a-5，a+1）．若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，且点A在y轴的右侧，则a的值为（　　）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 1 或 3

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8. 如图，正方体的棱长为4cm，A是正方体的一个顶点，B是侧面正方形对角线的交点．一只蚂蚁在正方体的表面上爬行，从点A爬到点B的最短路径是（　　）

A . 9 B . 3 $\text{[math]}$ +6 C . 2 $\text{[math]}$ D . 12

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9. 如图，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，则线段CN的长是（　　）

A . 3cm B . 4cm C . 5cm D . 6cm

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10. 设S₁＝1 $\text{[math]}$
，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（共6小题，4*6＝24分）

11. 一直角三角形两条直角边长分别为3和4，则该三角形的斜边长为．

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12. 如图，所有的四边形是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形面积为9cm² ，则图中所有的正方形的面积之和为 cm² ．

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13. (2021八上·金塔期末) 已知a、b满足 $\text{[math]}$ ，则（a+b）²⁰²¹的值为.

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14. 已知P点坐标为（4-a，3a+9），且点P在x轴上，则点P的坐标是．

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15. 如图，实数- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， m在数轴上所对应的点分别为A，B，C，点B关于原点O的对称点为D．若m为整数，则m的值为．

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16. 如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，分别以△ABC的三条边为直角边作三个等腰直角三角形：△ABD、△ACE、△BCF，若图中阴影部分的面积S₁＝6.5，S₂＝3.5，S₃＝5.5，则S₄＝．

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三、解答题（4小题，共计36分）

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ .
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18. 如图，一高层住宅发生火灾，消防车立即赶到距大厦9米处（车尾到大厦墙面），升起云梯到火灾窗口，已知云梯长15米，云梯底部距地面3米，求发生火灾的住户窗口距离的地面BD有多高 ?

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19. (2021八上·双流月考) 已知：在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的面积；
2. （2）设点P在x轴上，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等，求点P的坐标.
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20. 在△ABC中，∠BAC＝90°，D为△ABC内一点，DC，连接DA，DC，延长DA到点E，使得AE=AD．
1. （1）如图1，延长CA到点F，使得AF＝AC，连接BF，EF．若BF⊥EF，求证：CD⊥BF；
2. （2）连接BE，交CD的延长线于点H，如图，若BC²＝BE²+CD² ，试判断CD与BE的位置关系，并证明．
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