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吉林省长春市八十七中2023-2024学年八年级上学期9月月...

更新时间:2023-11-21 浏览次数:44 类型:月考试卷
一、选择题(每题3分,共8小题,共24分)
二、填空题(每题3分,共6小题,共18分)
三、解答题(共10小题,共78分)
    1. (1)
    2. (2)
    3. (3)
  • 18. (2023八上·长春月考) 已知:如图,点在同一直线上, , 求证:

  • 19. (2023八上·长春月考) 观察下表后回答问题:                                                                                                                           

             

             

             

             

             

             

        

             

             

             

             

             

    1. (1) 表格中  ,  ;
    2. (2) 根据你发现的规律填空:

           已知 , 则  ,  ;

           已知 , 则  .

  • 20. (2023八上·长春月考) 、图均为的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点,小正方形的边长为 , 点均在格点上,连结

    1. (1) 在图中以为腰画一个等腰三角形 , 且点在格点上;
    2. (2) 在图中以为底边画一个等腰直角三角形 , 且点在格点上;
    3. (3) 直接写出图中所画出的的面积为 .
  • 21. (2023八上·长春月考) 如图 , 这是由个同样大小的立方体组成的魔方,体积为

    1. (1) 求出这个魔方的棱长.
    2. (2) 图中阴影部分是一个正方形 , 求阴影部分的面积及其边长.
    3. (3) 把正方形放到数轴上,如图 , 使得重合,那么与点最接近的一个整数为 .
  • 22. (2023八上·长春月考) 综合与实践

    小明遇到这样一个问题,如图中, , 点的中点,求的取值范围小明的做法是:如图 , 延长 , 使 , 连结 , 构造 , 经过推理和计算使问题得到解决.

    请回答:

    1. (1) 请你写出证明的过程.
    2. (2) 直接写出的取值范围是    ▲     小明总结:倍长中线法最重要的一点就是延长中线一倍,完成全等三角形模型的构造参考小明思考问题的方法,解决问题.
    3. (3) 如图 , 在正方形各角都为直角中,边的中点,分别为边上的点,若 , 直接写出的长为
  • 23. (2023八上·长春月考) 教材呈现:下图是华师版八年级上册数学教材第页的部分内容.

    1. (1) 【定理证明】请根据教材中的分析,结合图 , 写出“角平分线性质定理”完整的证明过程.
    2. (2) 【定理应用】

      如图 , 在中,分别是的角平分线,的交点为连结于点 , 则的大小关系为           

      A . B . C . D . 无法确定
    3. (3) 如图 , 在四边形中,的角平分线与的角平分线交于点 , 且点的垂直平分线上,连结 , 求证:
  • 24. (2023八上·长春月考) 中, , 点为边的中点,动点个单位的速度从点出发在射线上运动,点在边上,设点运动时间为秒,

    1. (1) 用含的代数式表示线段的长.
    2. (2) 当 , 点在线段上.

      全等,求的值;

      连结 , 已知边上的高为 , 设的面积为 , 当时,求的值.

    3. (3) 当为等腰三角形时,请直接写出的度数.

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