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河北省沧州市盐山县第六中学2023-2024学年九年级上学期...

更新时间：2024-03-21 浏览次数：29 类型：月考试卷

一、选择题（本大题有16个小题，共42分．1~10小题各3分；11~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. (2023九上·盐山月考) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根是0，则k的值是（）

A . －2 B . 2 C . 0 D . －2或2

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2. (2023九上·盐山月考) 把方程 $\text{[math]}$ 化成 $\text{[math]}$ 的形式，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值分别是（）

A . 2，9 B . 2，7 C . -2，9 D . -2，7

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3. (2023九上·盐山月考) “绿水青山就是金山银山”，某地为打造绿色产业，实行退耕还林，若计划2023年退耕还林10万公顷，以后退耕还林面积逐年递减，递减率均为10%，那么预计2025年退耕还林的面积为（）

A . 10万公顷 B . 9万公顷 C . 8.1万公顷 D . 7.29万公顷

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4. (2023九上·盐山月考) 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·盐山月考) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，且k为非负整数，则符合条件的k的个数为（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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6. (2023九上·盐山月考) 一个容器盛满纯果汁5升，第一次倒出一部分果汁后加满水，第二次又倒出同样体积稀释过的果汁，再加满水，此时容器中的纯果汁剩下4升．设每次倒出x升，根据题意列出的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九上·盐山月考) 有一个两位数，个位数字与十位数字之和为8，把它的个位数字与十位数字对调，得到一个新数，新数与原数之积为1855，则原两位数是（）

A . 35 B . 53 C . 62 D . 35或53

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8. (2023九上·盐山月考) 某商品的进价为每件20元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出200件．市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出5件．则每星期售出商品的利润y（单位：元）与每件涨价x（单位：元）之间的函数关系式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023九上·盐山月考) 若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则必在该图象上的点还有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023九上·盐山月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ （m为实数，且 $\text{[math]}$ ），当 $\text{[math]}$ 0时，y随x增大而减小，则实数m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2023九上·盐山月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 在同一坐标系中的大致图象是（）

A . B . C . D .

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12. (2023九上·盐山月考) 若点 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的两点，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. (2023九上·盐山月考) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ （t为实数）在 $\text{[math]}$ 的范围内有解，则t的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. (2023九上·盐山月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则关于x的方程 $\text{[math]}$ 的根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. (2023九上·盐山月考) 无论m为任何实数，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象一定过的点是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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16. (2023九上·盐山月考) 如图，小强在某次投篮中，球的运动路线是抛物线 $\text{[math]}$ 的一部分，若命中篮圈中心，则他与篮筐底的距离l是（）

A . 3m B . 3.5m C . 4m D . 4.5m

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二、填空题（本大题有3个小题，每空2分，共12分）

17. (2023九上·盐山月考) 小刚在解关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 时，只抄对了 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，解出其中一个根是 $\text{[math]}$ 他核对时发现所抄的 $\text{[math]}$ 比原方程的 $\text{[math]}$ 值小2则 $\text{[math]}$ ，原方程的根的情况是．

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18. (2023九上·盐山月考) 将二次函数 $\text{[math]}$ 的图象先向右半移a个单位，再同下半移2a个单位．
⑴若平移后的二次函数图象经过点 $\text{[math]}$ ，则a=
⑵平移后的二次函数图象与y轴交点的纵坐标最大值为

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19. (2023九上·盐山月考) 某公司经过市场调查，整理出某种商品在某个月的第x天与日销售量的相关信息如下表所示．已知商品的进价为20元/件，设该商品的日销售利润为y元．
第x天
售价（元/件）
日销售量（件）
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
⑴y与x的函数解析式为
⑵日销售的最大利润为元

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三、解答题（本大题有7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

20. (2023九上·盐山月考) 嘉琪准备完成题目：解一元二次方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若“□”表示常数－7，请你用配方法解方程： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若“□”表示一个字母，且一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，求“□”的最大值．
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21. (2023九上·盐山月考) 已知关于x的一元二次方程： $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，解方程；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的一个解是 $\text{[math]}$ ，求k的值；
3. （3）若抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴无交点，请确定k的取值范围．
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22. (2023九上·盐山月考) 当嘉淇用因式分解法解一元二次方程 $\text{[math]}$ 时，她是这样做的：
原方程可以化简为 $\text{[math]}$ ，第一步
方程两边同时除以 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，第二步
系数化为1，得 $\text{[math]}$ ．第三步
1. （1）嘉淇的解法是错误的，她从第步开始出现了错误；
2. （2）请用嘉淇的方法完成这个方程的正确解题过程．
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23. (2023九上·盐山月考) 如图，用长为22米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为14米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，为了方便出入，在建造篱笆花圃时，在BC上用其他材料做了宽为1米的两扇小门.
1. （1）设花圃的一边AB长为x米，请你用含x的代数式表示另一边AD的长为米；
2. （2）若此时花圃的面积刚好为45m² ，求此时花圃的长与宽.
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24. (2023九上·盐山月考) 如图，点A ， B在函数 $\text{[math]}$ 的图象上．已知A ， B的横坐标分别为－2、4，直线AB与y轴交于点C ，连接OA ， OB
1. （1）求直线AB的函数表达式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）若函数 $\text{[math]}$ 的图象上存在点P ，使得 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 的面积的一半，则这样的点P共有个．
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25. (2023九上·盐山月考) 如图，足球场上守门员在O处开出一高球，球从离地面1米的A处飞出（A在y轴上），运动员乙在距O点6米的B处发现球在自己头的正上方达到最高点M ，距地面约4米高，球落地后又一次弹起．据实验测算，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半．
1. （1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的函数表达式；
2. （2）足球第一次落地点C距守门员多少米？（取 $\text{[math]}$ ）
3. （3）运动员乙要抢到第二个落点D ，他应从第一落地点C再向前跑多少米？（取 $\text{[math]}$ ）
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26. (2023九上·盐山月考) 已知：抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点，点A在点B的左侧，与y轴交于点C ．直线 $\text{[math]}$ 与抛物线交于E、F两点．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求a的值；
2. （2）若抛物线的对称轴为 $\text{[math]}$ ；
  ①求 $\text{[math]}$ 的面积；
  ②当 $\text{[math]}$ 6时，求函数最大值与最小值的差；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，若抛物线的最高点到直线 $\text{[math]}$ 的距离为1，请求出a的值．
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