云南省昆明市重点学校2023-2024学年九年级上学期数学月...

更新时间：2023-11-26 浏览次数：36 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共13小题，共38.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. (2023九上·昆明月考) 教育部门高度重视校园安全教育，要求各级各类学校从认识安全警告标志入手，开展安全教育，下列安全图标是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023九上·昆明月考) “篮球运动员投篮一次，投中篮筐”这一事件是（）

A . 确定事件 B . 必然事件 C . 不可能事件 D . 不确定事件

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3. (2023九上·昆明月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 根的情况是（）

A . 有两个不等的实数根 B . 有两个相等的实数根
C . 没有实数根 D . 只有一个实数根

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4. (2024八下·九江期中) 如图，将 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点落在 $\text{[math]}$ 位置， $\text{[math]}$ 点落在 $\text{[math]}$ 位置，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$
B . $\text{[math]}$
C . $\text{[math]}$
D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·昆明月考) 将抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度所得的抛物线解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023九上·昆明月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，半径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆周上一点，若 $\text{[math]}$ 所对应圆心角的度数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九上·青羊月考) 小强同学从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这六个数中任选一个数，满足不等式 $\text{[math]}$ 的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023九上·昆明月考) ⊙O的半径为2，则它的内接正六边形的边长为（　　）

A . 2 B . 2 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

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9. (2023九上·昆明月考) 学校为了对学生进行劳动教育，开辟一个面积为 $\text{[math]}$ 平方米的矩形种植园，打算一面利用长为 $\text{[math]}$ 米的仓库墙面，其它三面利用长为 $\text{[math]}$ 米的围栏．如图，如果设矩形与墙面垂直的一边长为 $\text{[math]}$ 米，则下列方程中符合题意的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023九上·昆明月考) 如图，PA、PB切⊙O于点A、B，PA=10，CD切⊙O于点E，交PA、PB于C、D两点，则△PCD的周长是（）

A . 10 B . 18 C . 20 D . 22

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11. (2023九上·昆明月考) 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ．下面的四个结论中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2023九上·昆明月考) 在等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 边上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的圆交 $\text{[math]}$ 于点E ，则 $\text{[math]}$ 长的最小值是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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13. (2023九上·昆明月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 可由抛物线 $\text{[math]}$ 平移得到，则平移的方式是（）

A . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向上平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 B . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向上平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 C . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向下平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 D . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向下平移 $\text{[math]}$ 个单位长度

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二、填空题（本大题共3小题，共6.0分）

14. (2023九上·昆明月考) 若点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 关于原点的对称点坐标是．

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15. (2023九上·昆明月考) 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的一个根是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2024九下·虎林模拟) 圆锥的底面圆半径是1，侧面展开图的圆心角是90°，那么圆锥的母线长是．

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三、解答题（本大题共8小题，共56.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17. (2023九上·昆明月考) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2023九上·昆明月考) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
⑴画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ；
⑵画出 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后的 $\text{[math]}$ ；
⑶在 $\text{[math]}$ 的条件下，求线段 $\text{[math]}$ 扫过的面积 $\text{[math]}$ 结果保留 $\text{[math]}$ ．

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19. (2023九上·昆明月考) 如图，是由转盘和箭头组成的两个装置，装置A ， B的转盘分别被分成四、三个面积相等的扇形，装置A上的数字分别是1，2，3，4，装置B上的数字分别是3，4，5，这两个装置除了表面数字不同外，其它构造完全相同．现在分别同时用力转动A ， B两个转盘．
1. （1） A转盘指向偶数的概率是．
2. （2）请用列表法或画树状图的方法，求A、B转盘指向的数字之和不小于6的概率．
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20. (2023九上·昆明月考) 如图，将 $\text{[math]}$ 绕直角顶点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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21. (2023九上·昆明月考) 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中，直径 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长．

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22. (2023九上·昆明月考) 普洱茶是中国名茶，某茶叶公司经销某品牌普洱茶，每千克成本为 $\text{[math]}$ 元，规定每千克售价需超过成本，但不高于 $\text{[math]}$ 元，经调查发现：其日销售量 $\text{[math]}$ （千克）与售价 $\text{[math]}$ （元/千克）之间的函数关系如图所示；
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数表达式；
2. （2）设日利润为 $\text{[math]}$ 元，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数表达式，并说明日利润 $\text{[math]}$ 随售价 $\text{[math]}$ 的变化而变化的情况以及最大日利润．
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23. (2023九上·昆明月考) 如图，点D在 $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 弦 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求阴影部分的面积．
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24. (2023九上·昆明月考) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ．与y轴交于点A ．其顶点为B ．设k是抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交点的横坐标， $\text{[math]}$
1. （1）求b的值．
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积．
3. （3）求代数式 $\text{[math]}$ 的值．
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