浙江省金华市义乌市绣湖中学教育集团2023-2024学年七年...

更新时间：2023-12-18 浏览次数：26 类型：月考试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1. -2023的倒数是（）

A . 2023 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 在数-3，-1，0，-5中，大小在 $\text{[math]}$ 与-2之间的数是（）

A . -3 B . -1 C . 0 D . -5

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3. 下列具有相反意义的量的是（）

A . 增产100吨与减产80吨 B . 先向东走3千米，再向南走3千米 C . 体育比赛胜5场与胜3场 D . “上升”与“下降”

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4. 下列各式中，积为负数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 在数轴上与数1.5相距2.5个单位长度的点所表示的数是（）

A . 4 B . -4 C . -1 D . -1或4

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6. 在 $\text{[math]}$ 的括号里应填（）

A . 3 B . -3 C . -7 D . 7

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7. 有理数a ， b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 根据下表中的规律，从左到右的空格中应依次填写的数字是（）
000
110
010
111
001
101

A . 100，011 B . 011，100 C . 011，101 D . 101，110

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9. 如图，圆的周长为4个单位长度，先让圆周上点A与数轴上表示数-1的点重合，再将圆进行如下操作，操作1：沿着数轴向右滚动1周，操作2：沿着数轴向左滚动2周，操作3：沿着数轴向右滚动3周，操4：沿着数轴向左滚动4周……，则第100次操作完成后，圆周上的点A与数轴上表示数（）的点重合。

A . 399 B . 199 C . -201 D . -401

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10. 如图，甲乙两只蚂蚁分别从数轴上的A ， B两点处同时出发，相向而行.甲蚂蚁的速度为每分钟6个单位长度，乙蚂蚁的速度为每分钟4个单位长度.一只蝴蝶精灵与甲同时从A地出发，当蝴蝶精灵碰到乙后，马上返回遇上甲，再返回遇上乙，依次反复，直至甲和乙两只蚂蚁相遇为止.已知蝴蝶精灵的速度为每分钟20个单位长度，那么，在这一过程中，蝴蝶精灵一共飞行了（）个单位长度.

A . 2020 B . 4420 C . 5400 D . 缺少条件，无法计算

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二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）

11. (2016七上·武胜期中) ﹣5的相反数是．

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12. 绝对值不大于3的整数有个.

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13. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. 设 $\text{[math]}$ 表示不超过a的最大整数，则 $\text{[math]}$ .

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15. 一条数轴上有点A、B、C ，点C在A，B之间上，其中点A、B表示的数分别是-12，8，现以点C为折点，将数轴向右对折，当数轴的左右两侧重合，且 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 表示点 $\text{[math]}$ 和点B的距离）时，C点表示的数是.

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16. 如图1，数轴上，O点与C点对应的数分别是0、90（单位：单位长度），将一根质地均匀的直尺 $\text{[math]}$ 放在数轴上（A在B的左边），若将直尺在数轴上水平移动，当A点移动到B点的位置时，B点与C点重合，当B点移动到A点的位置时，A点与O点重合.
图1图2
1. （1）直尺的长为个单位长度.
2. （2）如图2，以 $\text{[math]}$ 为边搭一个横截面为长方形的不透明的篷子，将直尺放入篷内的数轴上的某处（看不到直尺的任何部分，A在B的左边），将直尺 $\text{[math]}$ 沿数轴以5个单位/秒的速度分别向左、向右移动，直到完全看到直尺，所经历的时间为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ （秒），求直尺放入篷内，A点对应的数为.
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三、解答题（本题有8小题，共52分）

17. 在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”号连接.
0， $\text{[math]}$ ， -3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .（提示：用原数表示）

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18. 把下列各数的序号填入相应的大括号内（少答、多答、错答均不得分）.
① $\text{[math]}$ ；②0.1；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤0；⑥ $\text{[math]}$ ；⑦ $\text{[math]}$ ；⑧ $\text{[math]}$ ；⑨ $\text{[math]}$ ；
整数集{}；
非负数集{}；
分数集{}；

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19. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ （简便方法计算）
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20. 公路养护小组乘车沿南北公路巡视维护，某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+18.5，-9.3，+7，-14.7，+15.5，-6.8，-8.2，请通过计算回答：
1. （1） B地在A地何方，相距多少千米？
2. （2）若汽车行驶每100千米耗油8升，出发时汽车油箱有油20升，晚上到达B地时油箱还剩油多少升？
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21. 已知实数a ， b ， c ， d ， e ，且 $\text{[math]}$ 互为倒数，c ， d互为相反数，e的绝对值为2，求 $\text{[math]}$ 的值.

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22. 爱乐实水果超市以每箱60元的价格从水果批发市场购进20箱橘子，若以每箱净重15kg为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下表：
与标准质量的差值/kg
-0.5
-0.25
0
0.25
0.5
箱数
3
3
7
5
2
1. （1）这20箱橘子的总质量是多少？
2. （2）如果批发市场送货上门需另交120元送货费，如果超市自取，需雇货车，需支付给车每千米1.5元的运费和30元的装卸费，已知超市到批发市场往返的路程为70 $\text{[math]}$ ，根据计算说明超市应选择哪种取货方式，并求出20箱橘子的成本.（成本＝总进价+其他费用）
3. （3）在（2）的条件下，若水果店按获利50%计算出零售价，并以零售价售出一部分收回成本后，剩余的橘子全部七折销售，请计算该水果店在销售这批橘子过程中共盈利多少元？
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23. 定义一种对整数n的“F”运算： $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 表示对整数n进行k次“F”运算.例如， $\text{[math]}$ 表示对2进行2次“F”运算，由于2是偶数，因此，第一次运算的结果为 $\text{[math]}$ ，由于第一次运算的结果1是奇数，故第二次运算的结果为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 的运算结果是6.据此回答下列问题：
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的运算结果.
2. （2）若n为偶数，且 $\text{[math]}$ 的运算结果为4，求n的值.
3. （3）若n为奇数，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接写出n的值.
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24. 我们知道在数轴上表示两个数x ， y的点之间的距离可以表示为 $\text{[math]}$ ，比如表示3的点与-2的点之间的距离表示为 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 可以表示数x的点与表示数1的点之间的距离与表示数x的点与表示数-2的点之间的距离的和，根据图示易知：当表示数x的点在点A和点B之间（包含点A和点B）时，表示数x的点与点A的距离与表示数x的点和点B的距离之和最小，且最小值为3，即 $\text{[math]}$ 的最小值是3，且此时x的取值范围为 $\text{[math]}$ ，
请根据以上材料，解答下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ 的最小值是；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值最小.
2. （2）当 $\text{[math]}$ 的最小值是5.5时，求出a的值.
3. （3）若 $\text{[math]}$ 的最小值是b ，经探究发现b会随着a的变化而变化，但a在某一范围内变化时，b的值不变，请求出a的这一范围和相应b的值.
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