浙江省台州市路桥区2023-2024学年九年级第一学期10月...

更新时间：2024-02-26 浏览次数：52 类型：月考试卷

一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．

1. (2023九上·路桥月考) 下列方程是一元二次方程的是（）

A . x²－y＝1 B . x²＋2x－3＝0 C . x²＋ $\text{[math]}$ ＝3 D . x－5y＝6

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2. (2023九上·路桥月考) 若二次函数y＝ax²的图象经过点( l，－2 )，则它也经过（）

A . (1，2) B . (－1，2) C . (－1，－2) D . (2，1)

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3. (2023九上·路桥月考) 用配方法解方程x²＋2x－3＝0，下列变形正确的是（）

A . (x＋1)²＝－2 B . (x＋1)²＝2 C . (x－1)²＝4 D . (x＋1)²＝4

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4. (2023九上·路桥月考) 方程x²－2x－3＝0的一个实数根为m ，则2023－m²＋2m的值是（）

A . 2020 B . 2022 C . 2023 D . 2026

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5. (2023九上·路桥月考) 一个等腰三角形的两条边长分别是方程x²－7x＋10＝0的两根，则该等腰三角形的周长是（）

A . 9 B . 12 C . 13 D . 12或9

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6. (2023九上·路桥月考) 二次函数y＝ax²＋bx＋c的部分对应值如列表，则方程ax²＋bx＋c＝0的一个解的范围是（）
x
6.17
6.18
6.19
6.20
y
－0.03
－0.01
0.02
0.04

A . －0.01＜x＜0.02 B . 6.17＜x＜6.18 C . 6.18＜x＜6.19 D . 6.19＜x＜6.20

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7. (2023九上·路桥月考) 二次函数y＝ax²＋bx＋c与一次函数y＝ax＋c在同一平面直角坐标系内的大致图象是（）

A . B . C . D .

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8. (2023九上·路桥月考) 点P₁(－1，y₁)，P₂(3，y₂)，P₃(5，y₃)均在函数y＝－x²＋2x＋c的图象上，则（）

A . y₁＝y₂＞y₃ B . y₁＞y₂＞y₃ C . y₃＞y₂＞y₁ D . y₃＞y₁＝y₂

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9. (2024九上·杭州月考) 如图是抛物线形拱桥的示意图，已知水面宽4m，顶点离水面2m．当水面宽6m时，水面下降（）

A . 1m B . 1.5m C . 2.5m D . 4.5m

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10. (2023九上·路桥月考) 如图，二次函数y＝ax²＋bx＋c图象的对称轴为直线x＝1，有下列结论：①abc＜0；
②b－2a＜0；③a－b＋c＜0；④a＋b＞n(an＋b)(n≠1)．其中正确的是（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ②③④ D . ①③④

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二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分．

11. (2023九上·路桥月考) 二次函数y＝2(x－1)²－3图象的顶点坐标为．

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12. (2023九上·路桥月考) 若1和－1是关于x的方程ax²＋bx＋c＝0的两个根，则a＋c＝．

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13. (2023九上·路桥月考) 如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax²＋bx＋c图象的对称轴为直线x＝2，与x轴的一个交点为(1，0)，则方程ax²＋bx＋c＝0的解为．

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14. (2023九上·路桥月考) 如图，在宽为18m ，长为36m的矩形耕地上修建同样宽的三条道路(横向与纵向垂直)，把耕地分成若干小矩形块作为小麦试验田，假设试验田面积为450m² ，则道路宽为m ．

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15. (2023九上·路桥月考) 在平面直角坐标系中，将二次函数y＝x²＋2x－1的图象先沿x轴翻折，再向下平移3个单位，所得到的新的函数图象的解析式是．

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16. (2023九上·路桥月考) 如图，抛物线y＝－x²＋2x＋3与x轴交于A ， B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C ．将抛物线沿y轴向下平移t(t＞0)个单位，当平移后的抛物线与线段OB有且只有一个交点时，则t的取值范围是．

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三、解答题：本大题有8个小题，共66分．

17. (2023九上·张湾期中) 解下列方程：
1. （1） 2x²＋6x＋3＝0
2. （2） (x＋2)²＝3(x＋2)
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18. (2023九上·路桥月考) 已知二次函数图象的顶点坐标为(2，－1)，且过点(0，3)．
1. （1）求该二次函数解析式．
2. （2）判断点A(1，1)是否在该函数图象上．
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19. (2023九上·路桥月考) 已知关于x的一元二次方程(m－2)x²＋4x＋4－m²＝0，
1. （1）若m＝3，求方程的根.
2. （2）若方程有一个解是0，求m的值.
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20. (2023九上·路桥月考) 有长为30米的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度为10米)，围成中间隔有一道篱笆(平行于AB)的矩形花圃，设花圃的一边AB为x米，面积为y平方米．
1. （1）求y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围．
2. （2）求矩形花圃的最大面积.
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21. (2023九上·路桥月考) 已知关于x的一元二次方程x²－(2m＋4)x＋m²＋4m＝0．
1. （1）求证：无论m取何值，此方程总有两个不相等的实数根．
2. （2）设方程的两个实数根分别为x₁ ， x₂ ，若 $\text{[math]}$ ，求m的值.
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22. (2023九上·路桥月考) 已知二次函数y＝x²＋bx＋c经过A(1，1)和B(－1，－3)，二次函数与一次函数y＝－x－2交于C ， D两点．
1. （1）求二次函数的解析式．
2. （2）求三角形BCD的面积．
3. （3）结合图象直接写出不等式x²＋bx＋c＞－x－2的解集．
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23. (2023九上·路桥月考) 椒江某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“十一”国庆节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价5元，那么平均可多售出10件．
1. （1）设每件童装降价x元时，每天可销售件，每件盈利元；(用x的代数式表示)
2. （2）每件童装降价多少元时，平均每天盈利1200元．
3. （3）设专卖店每天销售这款童装可获利润W元，当x为多少时W最大，最大值是多少？
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24. (2023九上·路桥月考) 对于函数定义变换：当y≥0时，函数值不变；当y＜0时，函数值变为原来的相反数，我们把这种变换称为函数的“关联变换”，变换后的函数称为原函数的“关联函数”，“关联函数”与x轴的交点叫做“转折点”．
如：一次函数y＝x－1，关联函数为 $\text{[math]}$ ，这个关联函数的转折点是(1，0)．
1. （1）已知一次函数y＝2x－3，请直接写出它的“关联函数”的解析式和转折点．
2. （2）已知二次函数y＝x²－2x－3，点(a ， 4)在它的“关联函数”的图象上，求a的值．
3. （3）在平面直角坐标系内，有点M(－1，1)、N(3，1)，请直接写出a的取值范围是多少时，二次函数y＝x²－2x＋a的关联函数与线段MN恰有两个公共点．
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试卷信息

小学

初中

高中

浙江省台州市路桥区2023-2024学年九年级第一学期10月...

副标题：

*注意事项：

浙江省台州市路桥区2023-2024学年九年级第一学期10月...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

x	6.17	6.18	6.19	6.20
y	－0.03	－0.01	0.02	0.04