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浙江省温州市十校联考2023-2024学年高一上学期数学期中...

更新时间：2023-12-06 浏览次数：48 类型：期中考试

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. (2023高一上·温州期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . {0} C . {-1，0，1} D . {0，1}

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2. (2024高一上·射洪期中) 命题“ $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023高一上·温州期中) 已知定义在R上的幂函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 0 B . -1 C . 1 D . 不确定

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4. (2023高一上·温州期中) 已知 $\text{[math]}$ 则下列正确的是（）

A . c<b< $\text{[math]}$ B . c< $\text{[math]}$ <b C . b< $\text{[math]}$ <c D . $\text{[math]}$ <c<b

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5. (2023高一上·温州期中) 对 $\text{[math]}$ ，恒有 $\text{[math]}$ 成立，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . 2 C . 4 D . 不能确定

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6. (2023高一上·温州期中) 若“ $\text{[math]}$ ”是 $\text{[math]}$ 的一个充分不必要条件，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . 0< $\text{[math]}$ <2 B . $\text{[math]}$ <0或 $\text{[math]}$ >2 C . $\text{[math]}$ ≤0或 $\text{[math]}$ ≥2 D . 1< $\text{[math]}$ <2

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7. (2023高一上·温州期中) 已知 $\text{[math]}$ ， y满足 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . [0，4]

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8. (2023高一上·温州期中) 如图，将边长为1的正方形ABCD沿 $\text{[math]}$ 轴正向滚动，先以A为中心顺时针旋转，当B落在 $\text{[math]}$ 轴时，又以B为中心顺时针旋转，如此下去，设顶点C滚动时的曲线方程为y= $\text{[math]}$ ，则下列说法错误的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 在区间[2023，2025]单调递增

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二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

9. (2023高一上·温州期中) 已知集合 $\text{[math]}$ 为单元素集，则a的可能取值为（）

A . 0 B . 2 C . -1 D . 4

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10. (2023高一上·温州期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 则下列说法正确的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为[0，2] B . 函数 $\text{[math]}$ 是偶函数 C . 函数 $\text{[math]}$ 在区间（-∞，0）上单调递增 D . 函数 $\text{[math]}$ 值域为[0，2]

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11. (2023高一上·温州期中) 以下命题为真命题的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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12. (2023高一上·温州期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则下列正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ B . y²的取值范围为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的最小值为5 D . $\text{[math]}$ 的最小值为20

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三、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分．把答案填在题中的横线上．

13. (2023高一上·温州期中) $\text{[math]}$ =.

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14. (2023高一上·温州期中) 若函数 $\text{[math]}$ 则其定义域为

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15. (2023高一上·温州期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义域为R的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ =

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16. (2023高一上·温州期中) 若函数 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 既有最大值，又有最小值，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

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四、解答题：本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17. (2023高一上·温州期中) 已知集合． $\text{[math]}$
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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18. (2023高一上·温州期中) 已知 $\text{[math]}$
1. （1）若 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）若 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的值．
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19. (2023高一上·南海期中) 关于 $\text{[math]}$ 有不等式 $\text{[math]}$
1. （1）当 $\text{[math]}$ =1，b=4时，解不等式．
2. （2）若不等式仅有一解，求 $\text{[math]}$ 的最小值．
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20. (2023高一上·温州期中) 已知定义域为R的函数 $\text{[math]}$ 是奇函数．
1. （1）求实数 $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）试判断 $\text{[math]}$ 的单调性，并用定义证明．
3. （3）解关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$
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21. (2023高一上·温州期中) 电动出租车司机小李到商场里充电，充电费用由电费和服务费两部分组成，即电费=（电价+服务费）×度数，商场采用按时间分不同时段计算，11：00-13：00时电费是0.50元/度，服务费0.35元/度，13：00-15：00时电费1.15元/度，服务费0.20元/度，假定在充电时候电量是均匀输入的，车主小李充电30度需要60分钟。
1. （1）小李到商场12：40开始充电30度，问需要充电费多少．
2. （2）若小李在某春运期间第 $\text{[math]}$ 天的收入 $\text{[math]}$ 近似地满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 第 $\text{[math]}$ 天的充电费近似地满足 $\text{[math]}$ 记盈利比= $\text{[math]}$ ，试问哪天的盈利比最大．
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22. (2023高一上·温州期中) 已知函数 $\text{[math]}$
1. （1）若 $\text{[math]}$ 在[1，2]上单调递增，求m的取值范围．
2. （2）若m=2，对任意的 $\text{[math]}$ 总存在： $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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