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浙江省金华市义乌市五校2023-2024学年九年级第一学期第...

更新时间:2024-05-13 浏览次数:52 类型:月考试卷
一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)
二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)
三、解答题(本题有8小题,共66分)
  • 17. (2023九上·义乌月考) 计算:

    |1-|++(﹣2﹣(﹣4)+(-2)0

  • 18. (2023九上·义乌月考) 如图,在方格纸中,每个小正方形的边长都是的三个顶点都在小方格的顶点上按照以下的要求画三角形.

    1. (1) 在图中画一个格点三角形 , 使 , 且相似比为
    2. (2) 在图中画一个格点三角形 , 使 , 且相似比为
  • 19. (2023九上·义乌月考) 某农场拟建三间矩形饲养室,饲养室一面靠现有墙墙可用长 , 中间用两道墙隔开,已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为 , 设饲养室宽为 , 总占地面积为如图所示

    1. (1) 求关于的函数表达式,并直接字写出自变量的取值范围;
    2. (2) 三间饲养室占地总面积有可能达到吗?请说明理由.
  • 20. (2023九上·义乌月考) 如图,D是△ABC的边AC上的一点,连接BD,已知∠ABD=∠C.

    1. (1) 求证:△ABD∽△ACB
    2. (2) 若AB=6,AD=4,求线段CD的长
  • 21. (2023九上·义乌月考) 如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm.动点M从点B出发,在BA边上以每秒3cm的速度向定点A运动,同时动点N从点C出发,在CB边上以每秒2cm的速度向点B运动,且MG⊥BC,运动时间为t秒(0<t< ),连接MN.

    1. (1) 用含t的式子表示MG;
    2. (2) 当t为何值时,四边形ACNM的面积最小?并求出最小面积;
    3. (3) 若△BMN与△ABC相似,求t的值.
  • 22. (2023九上·义乌月考) 已知关于的一元二次方程 , 其中为常数.
    1. (1) 求证:无论为何值,方程总有两个不相等实数根;
    2. (2) 已知函数的图象不经过第三象限,求的取值范围;
    3. (3) 若原方程的一个根大于 , 另一个根小于 , 求的最大整数值.
    1. (1) 【问题初探】

      如图1,中, , 点D是上一点,连接 , 以为一边作 , 使 , 连接的数量关系,位置关系

    2. (2) 【类比再探】

      如图2,中, , 点M是上一点,点D是上一点,连接 , 以为一边作 , 使 , 连接 , 求的度数.

    3. (3) 【方法迁移】

      如图3,中, , 点M是中点,点D是上一点且 , 连接 , 以为一边作 , 使 , 连接 , 求的长.

  • 24. (2023九上·义乌月考) 如图,已知抛物线y=ax2+bx+6经过两点A(﹣1,0),B(3,0),C是抛物线与y轴的交点.

    1. (1) 求抛物线的解析式;
    2. (2) 点P(m,n)在平面直角坐标系第一象限内的抛物线上运动,设△PBC的面积为S,求S关于m的函数表达式(指出自变量m的取值范围)和S的最大值;
    3. (3) 点M在抛物线上运动,点N在y轴上运动,是否存在点M、点N使得∠CMN=90°,且△CMN与△OBC相似,如果存在,请求出点M和点N的坐标.

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