吉林省长春市八十九中2023-2024学年八年级上学期期中数...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：31 类型：期中考试

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1. (2023八上·长春期中) 9的算术平方根是（　　）

A . -3 B . 3 C . ±3 D . 81

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2. (2024八下·宜昌期末) 下列式子一定是二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八上·长春期中) 与数轴上的点一一对应的是（）

A . 有理数 B . 无理数 C . 整数 D . 实数

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4. (2023八上·长春期中) 下列运算正确的是（　　）

A . a²+a⁴＝a⁶ B . a²•a²＝2a² C . a⁹÷a³＝a⁶ D . （-a²）³＝a⁶

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5. (2023八上·长春期中) 下列命题中，是真命题的是（　　）

A . -1的平方根是1 B . 5是25的一个平方根 C . （-4）²的平方根是-4 D . 64的立方根是±4

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6. (2023八上·长春期中) 要使二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则实数x的取值范围是（　　）

A . x＞0 B . x＞5 C . x≥0 D . x≥5

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7. (2023八上·长春期中) 下面各式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　）

A . x²-x-1＝x（x-1）-1 B . x²-1＝（x-1）² C . x²-x-6＝（x-3）（x+2） D . x（x-1）＝x²-x

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8. (2023八上·长春期中) 如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成一个矩形，验证了一个等式，则这个等式是（　　）

A . a²-ab＝a（a-b） B . （a+b）²＝a²+2ab+b² C . （a-b）²＝a²-2ab+b² D . a²-b²＝（a+b）（a-b）

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二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

9. (2023八上·长春期中) 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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10. (2023八上·长春期中) 等腰三角形的一个角是110度，它的顶角，底角．

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11. (2023八上·长春期中) 若等腰三角形的一边长为3cm ，另一边长4cm ，则它的周长为cm ．

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12. (2023八上·长春期中) 如图所示的5个三角形中：△ABC≌，△DEF≌．

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13. (2024八上·吴兴期中) 把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：

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14. (2023八上·长春期中) 如图，把两根钢条AB ， CD的中点连在一起做成卡钳，已知AC的长度是6cm ，则工件内槽的宽BD是 cm ．

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三、解答题（本大题共10小题，共78分）

15. (2023八上·长春期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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16. (2023八上·长春期中) 计算：
1. （1）（2x-5y）（3x-2y）；
2. （2）（3x-2y）²+（2x+y）² ．
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17. (2023八上·长春期中) 分解因式：
1. （1） -2x²y+12xy-18y；
2. （2） 3x³-12xy² ．
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18. (2023八上·长春期中) 先化简，再求值：（3x+2）（3x-2）-5x（x+1），x＝−1

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19. (2023八上·长春期中) 已知（x+y）²＝1，（x-y）²＝49，求x²+y²与xy的值．

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20. (2023八上·长春期中) 如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，AB=DB，BE平分∠ABC，交AC边于点E，连接DE．
1. （1）求证：△ABE≌△DBE；
2. （2）若∠A＝100°，∠C＝50°，求∠DEC的度数．
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21. (2023八上·长春期中) 如图，点B、F、C、E在一条直线上，BF=EC，AB∥DE，且AB=DE．求证：
1. （1） AC＝DF；
2. （2） AC∥DF ．
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22. (2023八上·长春期中) 若x ， y是实数，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求x ， y的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值．
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23. (2023八上·长春期中) 已知a满足|2019-a|+ $\text{[math]}$ ＝a ．
1. （1） $\text{[math]}$ 有意义，a的取值范围是；则在这个条件下将|2019-a|去掉绝对值符号可得|2019-a|＝
2. （2）根据（1）的分析，求a-2019²的值．
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24. (2023八上·长春期中) 如图，△ABC是等边三角形，AB＝2cm ．动点P从点C出发以1cm/s的速度在边BC的延长线上运动．以CP为边作等边三角形CPQ ，点A、Q在直线BC同侧．连接AP、BQ相交于点E ．设点P的运动时间为t（s）（t＞0）．
1. （1）当t＝s时，△ABC≌△QCP ．
2. （2）求证：△ACP≌△BCQ ．
3. （3）求∠BEP的度数．
4. （4）设AP与CQ交于点F ， BQ与AC交于点G ，连接FG ，直接写出△CFG的周长．
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