四川省成都市石室天府中学2024-2025学年九年级上学期1...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（共8小题，每小题4分，共32分）

1. (2023九上·梁溪期末) 下列方程是关于x的一元二次方程的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·成都月考) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，下列配方正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·成都月考) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是一个正方形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·成都月考) 下列各组中的四条线段能组成比例的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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5. (2024九上·成都月考) 根据下表中的对应值，判断方程 $\text{[math]}$ 的一个解的范围是（）
x
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·成都月考) 下列命题是真命题的是（）

A . 对角线互相平分且相等的四边形是矩形 B . 对角线相等的四边形是平行四边形 C . 对角线互相垂直的四边形是菱形 D . 对角线互相垂直平分的四边形是正方形

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7. (2024九上·成都月考) 小明在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图所示，则最可能符合这一结果的实验是（）

A . 掷一枚骰子，出现4点的概率 B . 抛一枚硬币，出现反面的概率 C . 任意写一个整数，它能被3整除的概率 D . 从一副扑克中任取一张，取到“大王”的概率

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8. (2024九上·成都月考) 温州是盛产瓯柑之乡，某超市将进价为每千克5元的瓯柑按每千克8元卖出，平均一天能卖出50千克，为了减少库存且让利顾客，决定降价销售，超市发现当售价每千克下降1元时，其日销售量就增加10千克，设售价下降 $\text{[math]}$ 元，超市每天销售瓯柑的利润为120元，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）

9. (2024九上·成都月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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10. (2021九上·龙泉驿期中) 已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根分别是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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11. (2024九上·成都月考) 矩形的两条对角线的夹角为 $\text{[math]}$ ，对角线的长为 $\text{[math]}$ ，则矩形的面积为 $\text{[math]}$ ．

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12. (2021·湖南模拟) 在一个不透明的盒子中，装有除颜色外完全相同的乒乓球共16个，从中随机摸出一个乒乓球，若摸到黄色乒乓球的概率为 $\text{[math]}$ ，则该盒子中装有黄色乒乓球的个数是.

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13. (2024九上·成都月考) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题（共5小题，共48分）

14. (2024九上·成都月考) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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15. (2024九上·成都月考) 共享经济已经进入人们的生活．小沈收集了自己感兴趣的4个共享经济领域的图标，共享出行、共享服务、共享物品、共享知识，制成编号为A、B、C、D的四张卡片（除字母和内容外，其余完全相同）．现将这四张卡片背面朝上，洗匀放好．
（1）小沈从中随机抽取一张卡片是“共享服务”的概率是　　；
（2）小沈从中随机抽取一张卡片（不放回），再从余下的卡片中随机抽取一张，请你用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是“共享出行”和“共享知识”的概率．（这四张卡片分别用它们的编号A、B、C、D表示）

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16. (2024九下·宁波模拟) 我们规定：对于任意实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中等式右边是通常的乘法和减法运算，如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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17. (2024九上·宝安月考) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点O，过点A作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为点E，延长 $\text{[math]}$ 到点F，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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18. (2024九上·成都月考) 在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一动点，以 $\text{[math]}$ 为边向右侧作等边 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 按逆时针排列），点 $\text{[math]}$ 的位置随点 $\text{[math]}$ 的位置变化而变化．
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且点 $\text{[math]}$ 在菱形 $\text{[math]}$ 内部或边上时，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是______， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系是______；
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且点 $\text{[math]}$ 在菱形 $\text{[math]}$ 外部时，（ $\text{[math]}$ ）中的结论是否还成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由；
3. （3）当点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上时，其他条件不变，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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四、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

19. (2022九上·将乐期中) 已知2＋ $\text{[math]}$ 是方程x $\text{[math]}$ －4x＋c＝0的一个根，则方程的另一个根为．

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20. 已知a、b实数且满足（a²+b²）²-（a²+b²）-12=0，则a²+b²的值为．

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21. (2024九上·成都月考) 在地面铺满 $\text{[math]}$ 的正方形地板，现在向上抛掷半径为 $\text{[math]}$ 的圆碟，求圆碟与地板间的间隙相交的概率大约是．

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22. (2024九上·云阳县期中) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点P是 $\text{[math]}$ 边上一点，连接 $\text{[math]}$ ，以A为中心，将线段 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为．

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23. (2024九上·成都月考) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于两个点 $\text{[math]}$ 和图形 $\text{[math]}$ ，给出如下定义：若射线 $\text{[math]}$ 与图形 $\text{[math]}$ 的一个交点为 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 与图形 $\text{[math]}$ 的一个交点为 $\text{[math]}$ ，且满足四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形，则称点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 关于图形 $\text{[math]}$ 的“平心点”．如图1中，点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 关于图中线段 $\text{[math]}$ 的“平心点”．已知点： $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 中，是点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ “平心点”的有；若点 $\text{[math]}$ 关于线段 $\text{[math]}$ 的“平心点” $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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五、解答题（本大题共3小题，共30分）

24. (2024九上·长寿月考) 新高考采用“ $\text{[math]}$ ”的模式，对生物学科提出了更高的要求．某学校生物组为培养同学们观察、归纳的能力，组建了生物课外活动小组．在一次野外实践时，同学们发现一种水果黄瓜的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是21．
1. （1）这种水果黄瓜每个支干长出多少小分支？
2. （2）学校打算建立一块矩形的生物种植田来种植这种水果黄瓜，一面利用学校的墙（墙的最大可用长度为10米），其余部分需要用总长为22米的栅栏围成，且矩形中间需用栅栏隔开，栅栏因实验需要，有两个宽为1米的门（门无需栅栏，如图所示）．设种植田的宽 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 米．若该种植田的面积为36平方米（栅栏的占地面积忽略不计），求该种植田的宽 $\text{[math]}$ ．
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25. (2024九上·成都月考) 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点A，与 $\text{[math]}$ 轴负半轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的表达式；
2. （2）如图1，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）将直线 $\text{[math]}$ 沿射线 $\text{[math]}$ 方向平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到新直线 $\text{[math]}$ ，在新直线 $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 与新直线 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，若存在，求出点 $\text{[math]}$ 坐标，若不存在，说明理由．
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26. (2024九上·成都月考) 已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4， $\text{[math]}$ 为等边三角形，点E在 $\text{[math]}$ 边上，点F在 $\text{[math]}$ 边的左侧．
1. （1）如图1，若D，E，F在同一直线上，求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）如图2，连接 $\text{[math]}$ ，并延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$
3. （3）如图3，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ ，点Q为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，若点E在射线 $\text{[math]}$ 上运动时，请直接写出线段 $\text{[math]}$ 的最小值．
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试卷信息

小学

初中

高中

四川省成都市石室天府中学2024-2025学年九年级上学期1...

副标题：

*注意事项：

四川省成都市石室天府中学2024-2025学年九年级上学期1...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

x	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$