上海市青浦区第一中学2023-2024学年七年级上学期数学期...

更新时间：2023-12-27 浏览次数：35 类型：期中考试

一、单选题（共18分）

1. (2023七上·青浦期中) 下列分式中是最简分式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七上·青浦期中) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023七上·青浦期中) 下列各等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023七上·青浦期中) 如果将分式 $\text{[math]}$ 中的x和y都扩大到原来的3倍，那么分式的值（）

A . 扩大到原来的3倍 B . 扩大到原来的9倍 C . 缩小到原来的 $\text{[math]}$ D . 不变

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5. (2023七上·青浦期中) 某区为治理污水，需要铺设一段全长为 720 米的污水排放管道．“…”．设原计划每天铺设 x 米，可以列出方程 $\text{[math]}$ ，根据情景及所列方程，题中用“…”表示的缺失条件应补为（）

A . 实际施工时每天的工作效率比原计划高 20%，结果提前 2 天完成任务 B . 原计划每天的工作效率比实际施工时低 20%，结果提前 2 天完成任务 C . 实际施工时每天的工作效率比原计划高 20%，结果延后 2 天完成任务 D . 原计划每天的工作效率比实际施工时低 20%，结果延后 2 天完成任务

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6. (2023七上·青浦期中) 如果多项式 $\text{[math]}$ 是完全平方式，那么M不可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 4

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二、填空题（共24分）

7. (2023七上·青浦期中) 用代数式表示：“x的2倍与y的差的平方”是．

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8. (2024七下·南明月考) 将0.0000025用科学记数法表示为．

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9. (2024九下·成都月考) 因式分解： $\text{[math]}$ .

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10. (2023七上·青浦期中) 已知单项式 $\text{[math]}$ 与单项式 $\text{[math]}$ 是同类项，则 $\text{[math]}$ =．

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11. (2024七下·晋源月考) 计算：（4x²y﹣2xy²）÷2xy＝.

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12. (2023七上·青浦期中) 计算： $\text{[math]}$ ＝．

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13. (2023七上·青浦期中) 计算 $\text{[math]}$ ．

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14. (2023七上·青浦期中) 计算： $\text{[math]}$

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15. (2023七上·青浦期中) 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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16. (2023七上·青浦期中) 计算 $\text{[math]}$ ．

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17. (2023七上·青浦期中) 已知A、B两地相距 $\text{[math]}$ 千米，一辆“和谐号”动车组的行驶速度是原乘直快列车速度的 $\text{[math]}$ 倍，乘坐“和谐号”动车组比乘坐直快列车的时间可以减少6小时，求直快列车的速度，设直快列车的速度为x千米/小时，根据题意可列出方程为：．

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18. (2023七上·青浦期中) 下列图形由大小相等的等边三角形组成：图1为一个白三角形；图2在图1外部，画了3个黑三角形；图3在图2外部，画了6个白三角形；图4在图3外部，画了9个黑三角形；图5在图4外部，画了12个白三角形；……；以此类推，那么图 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为大于1的整数）在前一个图外部，画了个三角形（用含有 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

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三、解答题（共58分）

19. 计算： $\text{[math]}$ .

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20. (2023七上·青浦期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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21. (2023七上·青浦期中) 分解因式： $\text{[math]}$ .

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22. (2023七上·青浦期中) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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23. (2023七上·青浦期中) 解方程： $\text{[math]}$ .

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24. (2023七上·青浦期中) 先化简，再求值: $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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25. (2023七上·青浦期中)
1. （1）如果关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 无解，求字母 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）如果关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 的解是负数，求字母 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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26. (2023七上·青浦期中) 已知关于 $\text{[math]}$ 的多项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的积不含二次项和三次项，求常数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值.

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27. (2023七上·青浦期中) 某工厂计划生产480个零件.当生产任务完成一半时，停止生产进行反思和改进，用时20分钟.恢复生产后工作效率比原来可以提高20%，要求比原计划提前40分钟完成任务，那么反思改进后每小时需要生产多少个零件？

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28. (2023七上·青浦期中) 分式中，在分子、分母都是整式的情况下，如果分子的次数低于分母的次数，称这样的分式为真分式，例如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是真分式，如果分子的次数不低于分母的次数，称这样的分式为假分式．例如，分式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 假分式，一个假分式可以化为一个整式与一个真分式的和．例如： $\text{[math]}$
1. （1）将假分式 $\text{[math]}$ 化为一个整数与一个真分式的和.
2. （2）利用上述方法解决问题：若x是整数，且分式 $\text{[math]}$ 的值为正整数，求x的值.
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