吉林省白城市通榆县第一中学校2023-2024学年高三上学期...

更新时间：2024-03-21 浏览次数：26 类型：期中考试

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. (2023高三上·通榆期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023高三上·通榆期中) 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. (2023高三上·通榆期中) 某学校共1200人参加数学测验，考试成绩 $\text{[math]}$ 近似服从正态分布 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则估计成绩不及格（在90分以下）的学生人数为（）

A . 240人 B . 210人 C . 180人 D . 150人

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4. (2023高三上·通榆期中) 设 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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5. (2023高三上·通榆期中) 下列函数中，既是偶函数又在 $\text{[math]}$ 上单调递增的函数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023高三上·通榆期中) 设某批产品的产量为 $\text{[math]}$ （单位：万件），总成本 $\text{[math]}$ （单位：万元），销售单价 $\text{[math]}$ （单位：元/件），若该批产品全部售出，则总利润（总利润 $\text{[math]}$ 销售收入 $\text{[math]}$ 总成本）最大时的产量为（）

A . 7万件 B . 8万件 C . 9万件 D . 10万件

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7. (2023高三上·通榆期中) 定义“等方差数列”：如果一个数列的各项都是实数，且从第二项起，每一项与它前一项的平方差是相同的常数，那么这个数列就叫做等方差数列，这个常数叫做该数列的公方差．已知各项均为正数的数列 $\text{[math]}$ 是等方差数列，且公方差为3， $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前33项的和为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 6

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8. (2023高三上·通榆期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象有两条与直线 $\text{[math]}$ 平行的切线，且切点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

9. (2023高三上·通榆期中) 甲、乙两个旅游景区某月初连续7天的日均气温数据如图所示（气温均取整数），则关于这7天的日均气温，下列判断正确的是（）

A . 甲旅游景区日均气温的平均数与乙旅游景区日均气温的平均数相等 B . 甲旅游景区日均气温的中位数与乙旅游景区日均气温的中位数相等 C . 甲旅游景区的日均气温波动比乙旅游景区的日均气温波动大 D . 乙旅游景区日均气温的极差为 $\text{[math]}$

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10. (2023高三上·通榆期中) 已知实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则下列不等式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024高三下·开学考) 已知 $\text{[math]}$ 为定义在R上的偶函数且 $\text{[math]}$ 不是常函数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是奇函数，则（）

A . $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 对称 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 是奇函数 D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于原点对称

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12. (2023高三上·通榆期中) 已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 是递增数列 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

13. (2023高三上·通榆期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义域为R的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2023高三上·通榆期中) 某班准备利用班会的时间举行一场小型的文娱活动，准备表演3个歌唱类节目和2个语言类节目，现要排出一个节目单，若前2个节目中必须要有语言类节目，则不同的排法有种．

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15. (2023高三上·通榆期中) 大西洋鲑鱼每年都要逆流而上游回产地产卵，研究鱼的科学家发现大西洋鲑鱼的游速 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）可以表示为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 表示鱼的耗氧量的单位数．当一条大西洋鲑鱼的耗氧量的单位数是其静止时耗氧量的单位数的 $\text{[math]}$ 倍时，它的游速是 $\text{[math]}$ ．

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16. (2023高三上·通榆期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 恰有三个不同的零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17. (2023高三上·通榆期中) 已知等比数列 $\text{[math]}$ 的各项均为正数，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的通项公式：
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ．
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18. (2023高三上·通榆期中) 随着科学技术飞速发展，科技创新型人才需求量增大，在2015年，国家开始大力推行科技特长生招生扶持政策，教育部也出台了《关于“十三五”期间全面深入推进教育信息化工作的指导意见（征求意见稿）》，为选拔和培养科技创新型人才做好准备．某调研机构调查了 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两个参加国内学科竞赛的中学，从 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两个中学的参赛学员中随机抽取了60人统计其参赛获奖情况，统计结果如下：

未获得区前三名及以上名次
获得区前三名及以上名次
$\text{[math]}$ 中学
11
6
$\text{[math]}$ 中学
34
9
1. （1）依据 $\text{[math]}$ 的独立性检验，能否认为获得区前三名及以上名次与所在的学校有关？
2. （2）用分层随机抽样的方法，从样本中获得区前三名及以上名次的学生中抽取5人，再从这5人中任选3人进行深度调研，记所选的3人中有 $\text{[math]}$ 人来自 $\text{[math]}$ 中学，求 $\text{[math]}$ 的分布列及数学期望 $\text{[math]}$ ．
  附： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
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19. (2023高三上·通榆期中) 已知各项均为正数的数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ．
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20. (2023高三上·通榆期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 为R上的偶函数， $\text{[math]}$ 为R上的奇函数，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若函数 $\text{[math]}$ 在R上只有一个零点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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21. (2023高三上·通榆期中) 某公司进行趣昧投篮比赛，设置了 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种投篮方案．方案 $\text{[math]}$ ：罚球线投篮，投中可以得2分，投不中得0分；方案 $\text{[math]}$ ：三分线外投篮，投中可以得3分，投不中得0分．甲、乙两位员工参加比赛，选择方案 $\text{[math]}$ 投中的概率都为 $\text{[math]}$ ，选择方案 $\text{[math]}$ 投中的概率都为 $\text{[math]}$ ，每人有且只有一次投篮机会，投中与否互不影响．
1. （1）若甲选择方案 $\text{[math]}$ 投篮，乙选择方案 $\text{[math]}$ 投篮，记他们的得分之和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的分布列；
2. （2）若甲、乙两位员工都选择方案 $\text{[math]}$ 或都选择方案 $\text{[math]}$ 投篮，问：他们都选择哪种方案投篮，得分之和的均值较大？
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22. (2023高三上·通榆期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，
1. （1）若 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，讨论 $\text{[math]}$ 的单调性；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 恰有三个不同的极值点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
  ①求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
  ②证明： $\text{[math]}$ ．
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23. (2023高三上·通榆期中) 已知函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的部分图象如图所示，将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）令 $\text{[math]}$ ，求方程 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内的所有实数解的和．
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试卷信息

小学

初中

高中

吉林省白城市通榆县第一中学校2023-2024学年高三上学期...

副标题：

*注意事项：

吉林省白城市通榆县第一中学校2023-2024学年高三上学期...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

	未获得区前三名及以上名次	获得区前三名及以上名次
$\text{[math]}$ 中学	11	6
$\text{[math]}$ 中学	34	9

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$