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吉林省白城市通榆县第一中学校2023-2024学年高三上学期...

更新时间:2024-01-30 浏览次数:25 类型:期中考试
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.
三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.
四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
  • 17. (2023高三上·通榆期中) 已知等比数列的各项均为正数,且
    1. (1) 求的通项公式:
    2. (2) 若 , 求数列的前项和
  • 18. (2023高三上·通榆期中) 随着科学技术飞速发展,科技创新型人才需求量增大,在2015年,国家开始大力推行科技特长生招生扶持政策,教育部也出台了《关于“十三五”期间全面深入推进教育信息化工作的指导意见(征求意见稿)》,为选拔和培养科技创新型人才做好准备.某调研机构调查了两个参加国内学科竞赛的中学,从两个中学的参赛学员中随机抽取了60人统计其参赛获奖情况,统计结果如下:


    未获得区前三名及以上名次

    获得区前三名及以上名次

    中学

    11

    6

    中学

    34

    9

    1. (1) 依据的独立性检验,能否认为获得区前三名及以上名次与所在的学校有关?
    2. (2) 用分层随机抽样的方法,从样本中获得区前三名及以上名次的学生中抽取5人,再从这5人中任选3人进行深度调研,记所选的3人中有人来自中学,求的分布列及数学期望

      附: , 其中

  • 19. (2023高三上·通榆期中) 已知各项均为正数的数列的前项和为 , 且).
    1. (1) 求的通项公式;
    2. (2) 若 , 求数列的前项和
  • 20. (2023高三上·通榆期中) 已知函数为R上的偶函数,为R上的奇函数,且
    1. (1) 求的解析式;
    2. (2) 若函数在R上只有一个零点,求实数的取值范围.
  • 21. (2023高三上·通榆期中) 某公司进行趣昧投篮比赛,设置了两种投篮方案.方案:罚球线投篮,投中可以得2分,投不中得0分;方案:三分线外投篮,投中可以得3分,投不中得0分.甲、乙两位员工参加比赛,选择方案投中的概率都为 , 选择方案投中的概率都为 , 每人有且只有一次投篮机会,投中与否互不影响.
    1. (1) 若甲选择方案投篮,乙选择方案投篮,记他们的得分之和为 , 求的分布列;
    2. (2) 若甲、乙两位员工都选择方案或都选择方案投篮,问:他们都选择哪种方案投篮,得分之和的均值较大?
  • 22. (2023高三上·通榆期中) 已知函数
    1. (1) 若的导函数为 , 讨论的单调性;
    2. (2) 若恰有三个不同的极值点 , 且

      ①求的取值范围;

      ②证明:

  • 23. (2023高三上·通榆期中) 已知函数(其中)的部分图象如图所示,将函数的图象向右平移个单位长度,得到函数的图象.

    1. (1) 求的解析式;
    2. (2) 令 , 求方程在区间内的所有实数解的和.

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