一、选择题:每小题3分,共10小题,共30分.
二、填空题:每小题3分,共6小题,共18分.
三、解答题(一):每小题6分,共4小题,共24分.
-
-
-
19.
(2023九上·珠海期中)
用一条长
的绳子能围成一个面积为
的矩形吗?如果能,请求出这个矩形的长和宽,如果不能,请说明理由.
-
四、解答题(二):每小题8分,共3小题,共24分.
-
-
-
(2)
第二轮传播后,人们加强防范,使病毒的传播力度下降到原来的20%,这样第三轮传播后感染的总人数是多少?
-
22.
(2023九上·珠海期中)
如图,抛物线与x轴交于A、
两点,与y轴的交于点
, 抛物线的对称轴为直线
, 对称轴与x轴交于E,P是该抛物线在第一象限上一点,过点P作PF垂直x轴于F,PD垂直抛物线对称轴于D.
-
-
(2)
设点P的横坐标为m,当四边形
为正方形时,求m的值.
-
-
-
(2)
如果等腰
的一条边长为7,其余两边的边长恰好是该方程的两个根,求m的值.
五、解答题(三):每小题12分,共2小题,共24分.
-
24.
(2023九上·珠海期中)
如图,在矩形
中,点E为边AD的中点,点F为边AB上的一个动点,连接FE并延长,交CD的延长线于点G,以FG为底边在FG下方作等腰
, 且
.
-
(1)
如图1,若点H恰好落在BC上,连接BE,EH.求证:
①≌;②;
-
(2)
如图2,点H落在矩形
内,连接CH,若
,
, 当点F在什么位置时,四边形
的面积最大,并求它的最大值.
-
-
-
(2)
若
, 求点P的坐标;
-
(3)
若
, 过点P的直线
与抛物线交于M、N两点(M在N的左侧).当
时,求k的值.