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广东省珠海市夏湾中学2023-2024学年九年级上学期八校联...

更新时间:2024-02-22 浏览次数:18 类型:期中考试
一、选择题:每小题3分,共10小题,共30分.
二、填空题:每小题3分,共6小题,共18分.
三、解答题(一):每小题6分,共4小题,共24分.
四、解答题(二):每小题8分,共3小题,共24分.
  • 21. (2023九上·珠海期中) 如果不防范,病毒的传播速度往往很快,有一种病毒1人感染后,经过两轮传播,共有121人感染.
    1. (1) 平均每人每轮感染多少人?
    2. (2) 第二轮传播后,人们加强防范,使病毒的传播力度下降到原来的20%,这样第三轮传播后感染的总人数是多少?
  • 22. (2023九上·珠海期中) 如图,抛物线与x轴交于A、两点,与y轴的交于点 , 抛物线的对称轴为直线 , 对称轴与x轴交于E,P是该抛物线在第一象限上一点,过点P作PF垂直x轴于F,PD垂直抛物线对称轴于D.

     

    1. (1) 求该抛物线的解析式;
    2. (2) 设点P的横坐标为m,当四边形为正方形时,求m的值.
  • 23. (2024九下·栖霞模拟) 已知关于x的一元二次方程
    1. (1) 如果方程有两个实数根,求m的取值范围;
    2. (2) 如果等腰的一条边长为7,其余两边的边长恰好是该方程的两个根,求m的值.
五、解答题(三):每小题12分,共2小题,共24分.
  • 24. (2023九上·珠海期中) 如图,在矩形中,点E为边AD的中点,点F为边AB上的一个动点,连接FE并延长,交CD的延长线于点G,以FG为底边在FG下方作等腰 , 且

    1. (1) 如图1,若点H恰好落在BC上,连接BE,EH.求证:

      ;②

    2. (2) 如图2,点H落在矩形内,连接CH,若 , 当点F在什么位置时,四边形的面积最大,并求它的最大值.
  • 25. (2023九上·珠海期中) 如图,二次函数与x轴交于两点,与y轴交于点 , 点P是y轴上一点.

     

    1. (1) 求抛物线的解析式;
    2. (2) 若 , 求点P的坐标;
    3. (3) 若 , 过点P的直线与抛物线交于M、N两点(M在N的左侧).当时,求k的值.

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