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北师版数学七年级上册单元清测试(第五章) 培优卷

更新时间:2023-12-02 浏览次数:96 类型:单元试卷
一、选择题(每题3分,共36分)
  • 1. 若关于x的方程1-=0与方程4x-5=7的解相等,则常数a的值是 ( )
    A . 2 B . 3 C . 4 D . 5
  • 2. (2023七上·期末) 下列变形中正确的是( )
    A . 方程3x-2=2x+1,移项,得3x-2x=-1+2 B . 方程3-x=2-5(x-1),去括号,得3-x=2-5x-5 C . 方程 , 未知数系数化为1,得t=1 D . 方程化为
  • 3. (2023七上·哈尔滨月考) 下列等式变形正确的是( )
    A . 如果 , 那么 B . 如果 , 那么 C . 如果 , 那么 D . 如果 , 那么
  • 4. (2023七上·哈尔滨月考) 小何同学在做作业时,不小心将方程中一个常数污染了,在询问老师后,老师告诉他方程的解是 , 请问这个被污染的常数▊是( )
    A . 4 B . 3 C . 2 D . 1
  • 5. (2019七上·南开期中) 阅读:关于x方程ax=b在不同的条件下解的情况如下:(1)当a≠0时,有唯一解x= ;(2)当a=0,b=0时有无数解;(3)当a=0,b≠0时无解.请你根据以上知识作答:已知关于x的方程 a= (x﹣6)无解,则a的值是(    )
    A . 1 B . ﹣1 C . ±1 D . a≠1
  • 6. 把八张形状、大小完全相同的小长方形卡片按两种不同的方式,不重叠地放在一个底面为长方形的盒子底部(如图1.图2),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.已知盒子底部长方形的长比宽大5,图1与图2阴影部分周长之比为25:22,则盒子底部长方形的面积为( )

    A . 150 B . 176 C . 204 D . 234
  • 7. 一个密封的瓶子里装着一些水(如图所示),已知瓶子的底面积为10cm2 , 根据图中标明的数据,计算可得瓶子的容积是( )

    A . 80 cm3 B . 70 cm3 C . 60 cm3 D . 50 cm3
  • 8. 某超市推出如下优惠方案:

    ①购物款不超过200元不享受优惠;

    ②购物款超过200元但不超过600元一律享受九折优惠;

    ③购物款超过600元一律享受八折优惠.

    小明的妈妈两次购物分别付款168元、423元如果小明的妈妈在超市一次性购买与上两次价值相同的商品,则她应付款( )

    A . 522.80元 B . 560.40元 C . 510.40元 D . 472.80元
  • 9. (2023七上·义乌期末) 福州某机械厂加工车间有35名工人,平均每名工人每天加工大齿轮5个或小齿轮10个,已知2个大齿轮和3个小齿轮配成一套,问分别安排多少名工人加工大、小齿轮,才能刚好配套?若设加工大齿轮的工人有x名,则可列方程为(    )
    A . 3×5x=2×10(35-x) B . 2×5x=3×10(35-x) C . 3×10x=2×5(35-x) D . 2×10x=3×5(35-x)
  • 10. (2023七上·洪山开学考) 小明步行每分钟行60米,小华骑自行车每分钟行160米,二人同时同地相背而行5分钟后,小华立即调头来追甲,再经过( )分钟小华可追上小明.
    A . B . C . 10 D . 11
  • 11. (2023七上·椒江竞赛) 《九章算术》中记载了这样一个数学问题:今有甲发长安,五日至齐;乙发齐,七日至长安.今乙发已先二日,甲仍发长安.问几何日相逢?译文:甲从长安出发,5日到齐国;乙从齐国出发,7日到长安.现乙先出发2日,甲才从长安出发.问多久后甲乙相逢?设乙出发x日,甲乙相逢,则可列方程(    )
    A . B . C . D .
  • 12. (2022七上·巴东月考) 如图,甲、乙两人沿着边长为的正方形按的路线行走,甲从点出发,以/分钟的速度行走,同时,乙从点出发,以/分钟的速度行走.当乙第一次追上甲时,将在正方形的(    )

    A . 边上 B . 边上 C . 边上 D . 边上
二、填空题(每题4分,共24分)
三、解答题(共5题,共60分)
  • 19. 解下列方程:
    1. (1)  
    2. (2)  
    3. (3)  
    4. (4)  
  • 20. (2023七上·北京市期中)  我们规定:若关于x的一元一次方程的解为 , 则称该方程为“和解方程”. 例如:方程的解为 , 而 , 则方程为“和解方程”.

    请根据上述规定解答下列问题:

    1. (1) 已知关于x的一元一次方程是“和解方程”,求m的值;
    2. (2) 已知关于x一元一次方程是“和解方程”,并且它的解是 , 求mn的值.
  • 21. (2023七上·通川期末) 2021年国庆期间,某景区对门票采用灵活的售票方法吸引游客,按团队人数分段定价售票,信息如表:

    团队人数(人)

    小于10人

    10人及以上且小于30人

    30人及以上

    门票单价

    60元

    50元

    40元

    注:本题中的门票款不含导游的门票.

    1. (1) 导游小张于10月1日带了一个30人的旅游团到该景区,请问需要支付多少元门票款?
    2. (2) 导游小李于10月1日带A团,10月2日带B团都到该景区旅游,共付门票款1800元,A,B两个团队合计42人,A团人数比B团人数少,求A,B两个团队各有多少人?
  • 22. (2023七上·吉林期中) 如图,在数轴上点A表示的数是-5,点B表示的数是10.

    1. (1) A、B两点之间的距离是
    2. (2) 若在数轴上存在一点C且点C到点A的距离是到点B距离的2倍,则点C表示的数是
    3. (3) 若在原点O处放一挡板,一小球甲从点A处以每秒1个单位的速度向左运动,同时另一小球乙从点B处以每秒2个单位的速度也向左运动,在碰到挡板后(忽略球的大小,可看作一点)以原来的速度向相反的方向运动设运动的时间为t(秒),

      ①分别表示出甲、乙两小球到原点的距离(用含t的代数式表示):

      ②当甲、乙两小球到原点的距离相等时,求t的值.

  • 23. (2023七上·镇海区期末) 一种商品按销售量分三部分制定销售单价,如下表:

    销售量

    单价

    不超过100件部分

    2.6元/件

    超过100件不超过300件部分

    2.2元/件

    超过300件部分

    2元/件

    1. (1) 若买100件花元,买300件花元;买380件花元;
    2. (2) 小明买这种商品花了568元,列方程求购买这种商品多少件?
    3. (3) 若小明花了n元(n>260),恰好购买0.45n件这种商品,求n的值.

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