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四川省内江市威远县凤翔中学2023-2024学年九年级上学期...

更新时间:2024-01-05 浏览次数:16 类型:期中考试
一、单选题(每小题3分,共36分)
二、填空题(每小题5分,共20分
三、解答题(17题、18题各12分;19题、20题各6分,21题8分)
四、填空题(每小题6分,共24分)
五、解答题(每小题12分,共36分)
  • 26. (2023九上·威远期中) 阅读材料:

    材料一:两个含有二次根式而非零的代数式相乘,如果它们的积不含二次根式,那么这两个代数式互为有理化因式.

    例如: , 我们称的一个有理化因式是的一个有理化因式是

    材料二:如果一个代数式的分母中含有二次根式,通常可将分子、分母同乘分母的有理化因式,使分母中不含根号,这种变形叫做分母有理化.

    例如:

    请你仿照材料中的方法探索并解决下列问题:

    1. (1) 的有理化因式为的有理化因式为;(均写出一个即可)
    2. (2) 将下列各式分母有理化(要求写出变形过程):

      ;            

    3. (3) 计算:的结果.
  • 27. (2024九上·德阳期末) 某超市于今年年初以每件25元的进价购进一批商品当商品售价为40元时,一月份销售256件二、三月该商品十分畅销销售量持续走高在售价不变的基础上,三月底的销售量达到400件设二、三这两个月的月平均增长率不变.
    1. (1) 求二、三这两个月的月平均增长率;
    2. (2) 从四月份起,商场决定采用降价促销的方式回馈顾客,经调查发现,该商品每降价1元,销售量增加5件,当商品降价多少元时,商场获利4250元?
  • 28. (2023九上·威远期中) 如图,在矩形中, , 点P从点A出发沿的速度向终点B移动,同时,点Q从点B出发沿的速度向点C移动,当其中一点到达终点时,另一点也停止运动,设点P运动的时间为

      

    1. (1) t为何值时,的面积为
    2. (2) 在点PQ的运动过程中,是否存在某一时刻,使得是直角三角形?若存在,请求出所有t的值;若不存在,请说明理由.

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