一、选择题(本大题共10小题,共30分.在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)
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1.
无论
m取什么实数,点
一定在( )
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
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3.
若点
、
都在一次函数
的图象上,则
m和
n的大小关系是( )
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A . 锐角
B . 直角
C . 钝角
D . 等腰
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5.
已知实数
x、
y满足
则以
x、
y的值为边长的等腰三角形的周长为( )
A . 25
B . 32
C . 25或32
D . 以上答案均不对
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6.
把直线
向上平移
n个单位后,与直线
的交点在第二象限,则
n的取值范围是( )
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7.
(2019八下·麟游期末)
下列图形中,表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m,n为常数,且mn≠0)的图象的是( )
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8.
如图所示,
反映了天利公司某种产品的销售收入与销售量的关系,
反映了该种产品的销售成本与销售量的关系.根据图象提供信息,下列说法正确的是( )
A . 当销售量为2吨时,销售成本是2000元
B . 销售成本是5000元时,该公司的该产品盈利
C . 当销售量为5吨时,该公司的该产品盈利1000元
D . 的函数表达式为
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9.
(2022七上·萧县期中)
如图,佳佳设计了一种挖宝游戏,屏幕上正方形
是宝藏区(含正方形边界),其中
,
, 沿直线
行走,则游戏者能够挖到宝藏的b的取值范围为( )
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10.
如图,在平面直角坐标系上有点
, 点
A第一次跳动至点
, 第二次向右跳动3个单位至点
, 第三次跳动至点
, 第四次向右跳动5个单位至点
, …,以此规律跳动下去,点
A第2023次跳动至点
的坐标是( )
二、填空题(本大题共6小题,共18分)
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11.
函数
的自变量
x的取值范围是
.
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12.
已知
是关于
x的一次函数,则这个函数的表达式为
.
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14.
如图,已知函数
与函数
的图象交于点
, 则不等式
的解集是
.
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15.
若一次函数
与
平行,且与坐标轴围成的三角形面积为9,则这个一次函数的解析式为
.
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16.
对于点
和点
, 给出如下定义:若
, 则称点
B为点
A的纵变点.例如:点
的纵变点是
. 若点
满足
,
P的纵变点为
, 且
, 则
a的取值范围是
.
三、解答题(本大题共6小题,共52分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
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(2)
已知点
在该函数的图象上,且
, 求点
P的坐标.
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18.
如图,将
向左、向下分别平移5个单位,得到
.
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(1)
画出
;
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(2)
求出
的面积;
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(3)
若点
是
内一点,直接写出点
P平移后对应点的坐标.
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19.
(2021七下·深圳期中)
如图,在
ABC中AD、AE、AF分别为△ABC的高、角平分线和中线,已知
AFC的面积为10,AD=4,∠DAE=20°,∠C=30°.
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20.
近年来,宣城市不断践行德智体美劳“五育并举”目标,努力将劳动教育落到实处,某校八年级策划举行劳动技能比赛,计划购买A , B两种笔记本作为奖品,这两种笔记本的单价分别是12元和8元.根据比赛设奖情况,需购买笔记本共30本.
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(1)
设买A种笔记本n本,买两种笔记本的总费用为w元,求w关于n的函数表达式.
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(2)
在(1)的条件下,若购买
A种笔记本的数量不多于
B种笔记本数量的
, 但又不少于
B种笔记本数量的
, 则购买这两种笔记本各多少时费用最少?最少的费用是多少元?
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21.
甲、乙两地之间有一条笔直的公路,小明从甲地出发步行前往乙地,同时小亮从乙地出发骑自行车前往甲地,小亮到达甲地没有停留,按原路原速返回,追上小明后两人一起步行到乙地.如图,线段
OA表示小明与甲地的距离
(米)与行走的时间
x(分钟)之间的函数关系:折线
BCDA表示小亮与甲地的距离
(米)与行走的时间
x(分钟)之间的函数关系,请根据图象解答下列问题:
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(1)
小明步行的速度是米/分钟,小亮骑自行车的速度是米/分钟;
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(2)
线段OA与BC相交于点E , 求点E坐标;
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(3)
请直接写出小亮从乙地出发到追上小明的过程中,与小明相距100米时x的值.
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22.
如图,直线
与
x轴分别交于
E ,
F , 点
E坐标为
, 点
A的坐标为
,
是直线
上的一个动点.
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(2)
当点P在第二象限内运动过程中,试写出三角形OPA的面积S与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
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(3)
探究:当
P运动到什么位置时,三角形
OPA的面积为
, 并说明理由.