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北京市回民学校2024-2025学年九年级上学期开学考试数学...

更新时间：2024-11-25 浏览次数：2 类型：开学考试

一、单选题（每题4分，共40分）

1. (2024七上·昆明月考) 如图，小张想估测被池塘隔开的A，B两处景观之间的距离，他先在 $\text{[math]}$ 外取一点C，然后步测出 $\text{[math]}$ 的中点D，E，并步测出 $\text{[math]}$ 的长约为 $\text{[math]}$ ，由此估测A，B之间的距离约为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·北京市开学考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 二次项系数和一次项系数分别为（）

A . 2，1 B . 3， $\text{[math]}$ C . 3，1 D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. (2024九上·茂名月考) 若 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个解，则方程的另一个解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·北京市开学考) 在平面直角坐标系中，将一次函数y=2x+2的图象沿x轴向右平移m（m>0）个单位后，经过点(4，2)，则m的值为（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 10

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5. (2024九上·北京市开学考) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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6. (2024九上·北京市开学考) 问题：已知：如图，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上两点， $\text{[math]}$ ．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．几名同学对这个问题，给出了如下几种解题思路，其中正确的是（）
甲：利用全等，证明四边形 $\text{[math]}$ 四条边相等，进而说明该四边形是菱形；
乙：连接 $\text{[math]}$ ，利用对角线互相垂直平分的四边形是菱形，判定四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
丙：该题目错误，根据已知条件不能够证明该四边形是菱形．

A . 甲、乙对，丙错 B . 乙、丙对，甲错 C . 三个人都对 D . 甲、丙对，乙错

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7. (2024九上·北京市开学考) 如图，佳佳设计了一种挖宝游戏，屏幕上正方形 $\text{[math]}$ 是宝藏区（含正方形边界），其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，沿直线 $\text{[math]}$ 行走，则游戏者能够挖到宝藏的b的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·北京市开学考) 已知一次函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为常数)的图象经过平面直角坐标系的第一、二、三象限，则下列结论一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·北京市开学考) 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 根的情况是（）

A . 有两个相等的实数根 B . 有两个不相等的实数根 C . 只有一个实数根 D . 没有实数根

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10. (2024九上·北京市开学考) 如图，直线y＝kx+b与y＝mx+n分别交x轴于点A（﹣1，0），B（4，0），则不等式（kx+b）（mx+n）＞0的解集为（　　）

A . x＞2 B . 0＜x＜4 C . ﹣1＜x＜4 D . x＜﹣1或x＞4

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二、填空题（11、13－15题每题4分，12题6分，共22分）

11. (2024九上·北京市开学考) 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，则a满足．

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12. (2024九上·新邵月考) 用公式法解方程 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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13. (2024九上·北京市开学考) 一元二次方程x²﹣8x﹣1=0配方后可变形为．

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14. (2024九上·北京市开学考) 多项式 $\text{[math]}$ 的值等于11，则a的值为．

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15. (2024九上·北京市开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D，E，F分别是AB，AC，BC边上的中点，连结BE，DF，已知 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（共38分）

16. (2024九上·北京市开学考) 用适当的方法解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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17. (2024九上·北京市开学考) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，一次函数 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求这个一次函数的解析式；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，对于x的每一个值，函数 $\text{[math]}$ 的值大于一次函数 $\text{[math]}$ 的值，直接写出m的取值范围．
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18. (2024九上·北京市开学考) 如图，矩形 $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E．过点D作 $\text{[math]}$ 于F，G为 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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