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陕西省西安市西光中学2023-2024学年八年级上册数学月考...

更新时间:2024-09-05 浏览次数:11 类型:月考试卷
一、选择题(共8小题,每小题3分,计24分)
二、填空题(共5小题,每小题3分,计15分)
三、解答题(共13小题,计81分)
  • 16. 已知:四边形 , 在上求作一点 , 使(用尺规作图,不写作法,保留作图痕迹).

  • 17. (2023八上·兴县期中) 已知的平方根为的立方根为.
    1. (1) 求的值.
    2. (2) 求的算术平方根.
  • 18. (2020八上·湛江月考) 如图,已知在平面直角坐标系中,S三角形ABC=24,OA=OB,BC =12,求三角形ABC三个顶点的坐标.

  • 19. 如图:正方形网格中每个小方格的边长为1,且点ABC均为格点.试判定△ABC的形状.

  • 20. (2023八上·荣昌开学考) 已知,关于的二元一次方程组与方程组有相同的解.
    1. (1) 求这两个方程组的相同解:
    2. (2) 求的值.
  • 21. 沙坪坝区积极创建新时代“红岩大课堂”,是学习贯彻党的二十大精神的重要实践.某校组织全校学生参加了“冠红岩之名铸红岩之魂”的知识竞赛.现从该校八、九年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩(单位:分,满分100分),并进行整理、描述和分析(竞赛成绩用表示,共分成四个等级:),下面给出了部分信息:

    八年级10名学生的竞赛成绩:94,93,85,83,79,78,78,78,67,61.

    九年级10名学生中等级所有学生的竞赛成绩:83,83,83,81.

    八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表

    年级

    平均数

    中位数

    众数

    方差

    八年级

    79.6

    78.5

    104.5

    九年级

    79.6

    83

    82.7

    根据以上信息,解答下列问题:

    1. (1) 填空:
    2. (2) 若竞赛成绩超过90分的学生获“红岩少年”称号,请估计该校八年级460名学生中,获“红岩少年”称号的人数;
    3. (3) 根据以上数据,你认为在此次竞赛中,哪个年级的成绩更好?请说明理由(写出一条理由即可).
  • 22. 如图,在中,平分于点 , 已知 , 求的度数.

  • 23. 某超市计划购进一批玩具,有甲、乙两种玩具可供选择,已知1件甲种玩具与1件乙种玩具的进价之和为57元,2件甲种玩具与3件乙种玩具的进价之和为141元.
    1. (1) 甲、乙两种玩具每件的进价分别是多少元?
    2. (2) 现在购进甲种玩具有优惠,优惠方案是:若购进甲种玩具超过20件,则超出部分可以享受7折优惠.设购进aa>20)件甲种玩具需要花费w元,请求出wa的函数关系式.
  • 24. 已知:如图,点D是△ABCCB延长线上的一点,DEAC于点E , 点G是边AB一点,∠AGF=∠ABC , ∠BFG=∠D , 试判断BFAC的位置关系,并说明理由.

  • 25. 一辆客车从甲地开往乙地,一辆轿车从乙地开往甲地,两车同时出发,两车行驶x小时后,记客车离甲地的距离y1千米,轿车离甲地的距离y2千米,y1、y2关于x的函数图象如图所示:

    1. (1) 根据图象直接写出y1、y2关于x的函数关系式;
    2. (2) 当两车相遇时,求此时客车行驶的时间.
    3. (3) 相遇后,两车相距200千米时,求客车又行驶的时间.
  • 26. 我们把对角线互相垂直的四边形称为“垂美四边形”.如图1,已知四边形 , 像这样的四边形称为“垂美四边形”.

    1. (1) 探索证明

      如图1,设 , 猜想之间的关系,用等式表示出来,并说明你的理由.

    2. (2) 变式思考

      如图2,的中线, , 垂足为O , 设 , 请用一个等式把三者之间的数量关系表示出来:

    3. (3) 拓展应用

      如图3,在长方形中,E的中点,若四边形为“垂美四边形”,且 , 求的长.

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