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上海市闵行区2023-2024学年八年级上学期数学期中考试试...

更新时间：2024-01-18 浏览次数：26 类型：期中考试

一、单选题

1. (2023八上·闵行期中) 下列各式中，是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八上·闵行期中) $\text{[math]}$ 的有理化因式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八上·闵行期中) 在下列方程中，是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ （a为常数） B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八上·闵行期中) 下列二次三项式在实数范围内不能因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八上·闵行期中) 下列命题中，真命题的是（）

A . 两条平行直线被第三条直线所截，则一组同旁内角的平分线互相垂直 B . 有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 C . 三角形的一个外角等于两个内角的和 D . 等边三角形既是中心对称图形，又是轴对称图形

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6. (2023八上·闵行期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M为 $\text{[math]}$ 边上的中点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于N ，那么下列结论中，说法正确的有（）

① $\text{[math]}$ ；
② $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ ；
④点N是 $\text{[math]}$ 的中点．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

7. (2023八上·闵行期中) 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有意义．

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8. (2024八下·惠东期末) 化简： $\text{[math]}$ =.

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9. (2023八上·闵行期中) 在实数范围内因式分解 $\text{[math]}$ .

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10. (2023八上·闵行期中) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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11. (2024九上·耒阳期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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12. (2023八上·闵行期中) 若最简二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类根式，则2a-b＝．

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13. (2023八上·闵行期中) 把命题“同角的余角相等”写成“如果……，那么……”的形式为．

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14. (2023八上·闵行期中) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ （m为常数）有两个实数根，则m的取值范围为．

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15. (2023八上·闵行期中) 某工程队承包了一项污水处理工程，原计划每天铺设污水管道1250米，因准备工作不充分，第一天铺设了原计划的80%，从第二天开始，该工程队加快了铺设速度，第三天铺设了1440米．若该工程队第二天、第三天每天的铺设长度比前一天增长的百分数相同，设这个百分数为x ，列出方程．

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16. (2023八上·闵行期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的大小等于度．

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17. (2023八上·闵行期中) 若等腰三角形一条腰上的高与另一腰的夹角为 $\text{[math]}$ ，则其顶角的度数是．

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18. (2023八上·闵行期中) $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点B旋转，使得点A落在直线 $\text{[math]}$ 上，记作点 $\text{[math]}$ ，点C落在点 $\text{[math]}$ 处，则 $\text{[math]}$ 度．

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三、解答题

19. (2024八上·青浦期末) 计算： $\text{[math]}$

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20. (2023八上·闵行期中) 计算： $\text{[math]}$

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21. (2023八上·闵行期中) 用配方法解方程： $\text{[math]}$

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22. (2023八上·闵行期中) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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23. (2023八上·闵行期中) 先化简再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

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24. (2023八上·闵行期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一点， $\text{[math]}$ ．求证 $\text{[math]}$ ．

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25. (2023八上·闵行期中) 某小区居委会为了方便居民的电瓶车充电，准备利用一边靠墙（墙长15米）的空旷场地利用栅栏围成一个面积为80平方米的电瓶车充电区，如图，为了方便进出，在垂直于墙的两边空出两个宽各为2.5米的出入口，一共用去栅栏21米，请问长方形的充电区的相邻两边长分别是多少米？

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26. (2023八上·闵行期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， E是 $\text{[math]}$ 的中点，过点E作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于H ，交 $\text{[math]}$ 于F ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于G ．求证：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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27. (2023八上·闵行期中) 已知：如图所示，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，若点E、F分别在边BC、CD上，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是等腰三角形，直接用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ．
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