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广东省佛山市惠景中学2024-2025学年八年级上学期第一次...

更新时间：2024-11-11 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（共10小题）

1. (2024八上·佛山月考) 根据下列表述，能确定准确位置的是（）

A . 华艺影城3号厅2排 B . 解放路中段 C . 南偏东 $\text{[math]}$ D . 东经 $\text{[math]}$ ，北纬 $\text{[math]}$

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2. (2024九下·株洲模拟) 四个数 $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，为无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·佛山月考) 下列各组数中，是勾股数的为（　　）

A . 1，1，2 B . 1.5，2，2.5 C . 7，24，25 D . 6，12，13

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4. (2024八上·佛山月考) 下列根式中，不是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·肃州期末) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·福田开学考) 若一个直角三角形的两直角边长分别是5和12，则斜边长为（）．

A . 13 B . $\text{[math]}$ C . 7或17 D . 13或 $\text{[math]}$

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7. (2024八上·佛山月考) 无理数 $\text{[math]}$ 的大小在（）

A . 2和3之间 B . 3和4之间 C . 4和5之间 D . 5和6之间

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8. (2024七下·宁江期末) 在下列点中，与点A（-2，-4）的连线平行于y轴的是（）

A . （2，-4） B . （4，-2） C . （-2，4） D . （-4，2）

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9. (2024八上·佛山月考) 如图，圆柱的底面半径是4，高是5，一只在A点的蚂蚁想吃到B点的食物，需要爬行的最短路径是（π取3）（　　）

A . 9 B . 13 C . 14 D . 25

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10. (2024八上·佛山月考) 如图，将正六边形 $\text{[math]}$ 放在直角坐标系中，中心与坐标原点重合，若 $\text{[math]}$ 点的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（共6小题）

11. (2024七上·嵩明期中) $\text{[math]}$ 的立方根是．

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12. (2024八上·佛山月考) 化简： $\text{[math]}$ =.

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13. (2024八上·佛山月考) 比较两个实数的大小，则 $\text{[math]}$ 1（用＜、＝、＞填空）．

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14. (2024八上·佛山月考) 如图所示， $\text{[math]}$ ，数轴上点 $\text{[math]}$ 表示的数是．

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15. (2024八上·佛山月考) 如图，以Rt $\text{[math]}$ 的两边 $\text{[math]}$ 为边向外所作正方形的面积分别是 $\text{[math]}$ ，则以另一边 $\text{[math]}$ 为直径向外作半圆的面积为 $\text{[math]}$ ．

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16. (2024八上·佛山月考) 如图，已知四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若线段 $\text{[math]}$ 平分四边形 $\text{[math]}$ 的面积，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（共8小题）

17. (2024八上·佛山月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2024八上·佛山月考) 如图1，图2，正方形网格中每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画图．
1. （1）在图1中，画一个直角三角形，使每条边的长度都是整数．
2. （2）在图2中，画出一个面积为10的正方形．
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19. (2024八下·秀山月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 外一点，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ 是直角三角形．
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20. (2024八上·佛山月考) 明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》：“平地秋千未起，踏板一尺离地．送行二步恰竿齐，五尺板高离地…”翻译成现代文为：如图，秋千 $\text{[math]}$ 静止的时候，踏板离地高一尺（ $\text{[math]}$ 尺），将它往前推进两步（ $\text{[math]}$ 尺， $\text{[math]}$ 于E），此时踏板升高离地五尺（ $\text{[math]}$ 尺），求秋千绳索（ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ）的长度．

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21. (2024八上·佛山月考) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在格点上，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）在 $\text{[math]}$ 轴上找一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的值最小，在图上作出点 $\text{[math]}$ ，并求出 $\text{[math]}$ 的最小值．
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22. (2024七下·滨海期中) 已知 $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的立方根， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的整数部分．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的小数部分，求 $\text{[math]}$ 的平方根．
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23. (2024七下·崇义期末) 在平面直角坐标系中，给出如下定义：点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴的距离的较大值称为点 $\text{[math]}$ 的“长距”，点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴的距离相等时，称点 $\text{[math]}$ 为“龙沙点”．
1. （1）点 $\text{[math]}$ 的“长距”为________；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）是“龙沙点”，求a的值；
3. （3）若点 $\text{[math]}$ 的长距为4，且点C在第二象限内，试说明点 $\text{[math]}$ 是“龙沙点”．
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24. (2024八上·佛山月考) 在二次根式中，有些根式相乘，其结果是实数.
如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，它们的积不含根号，我们说这两个二次根式互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式，于是，二次根式除法可以这样解：如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
像这样，通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫做分母有理化.
1. （1）解决问题： $\text{[math]}$ 分母有理化，得_____________， $\text{[math]}$ 的有理化因式是____________；
2. （2）计算： $\text{[math]}$ ；
3. （3）化简： $\text{[math]}$ .
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