上海市同济大学附属嘉定实验中学2024—2025学年上学期八...

更新时间：2024-11-21 浏览次数：0 类型：期中考试

一、单选题（每题3分，共18分）

1. (2024八上·上海市期中) 将一元二次方程 $\text{[math]}$ 化成一般形式后，常数项是 $\text{[math]}$ ，则二次项系数和一次项系数分别是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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2. (2024八上·上海市期中) 下列等式一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·天河期中) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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4. (2024八上·上海市期中) 下列说法正确的是（）

A . 任何定理都有逆定理 B . 真命题的逆命题一定是真命题 C . 任何命题都有逆命题 D . “绝对值等于它本身的数是正数”是真命题

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5. (2024八上·上海市期中) 已知max $\text{[math]}$ 表示取三个数中最大的那个数，例如：当x＝9时，max $\text{[math]}$ ＝81.当max $\text{[math]}$ 时，则x的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·上海市期中) 对于一元二次方程，我国古代数学家还研究过其几何解法．以方程 $\text{[math]}$ 为例加以说明．数学家赵爽在其所著的《勾股圆方注》中记载的方法是：如图，将四个长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形纸片拼成一个大正方形，则大正方形的边长是 $\text{[math]}$ ，面积是四个矩形的面积与中间小正方形的面积之和，即 $\text{[math]}$ ，据此易得 $\text{[math]}$ ．小明用此方法解关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 构造出同样的图形，已知小正方形的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每题3分，共36分）

7. (2024八上·上海市期中) 方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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8. (2024八上·上海市期中) 若最简二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 能合并，则 $\text{[math]}$ ．

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9. (2024八上·上海市期中) 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中不是 $\text{[math]}$ 的同类二次根式的有．

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10. (2024八上·上海市期中) 假设长方形的面积为 $\text{[math]}$ ，相邻两边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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11. (2024八上·上海市期中) 《原本》是古希腊数学家欧几里得的著作，它以公理和原名为基础推演出更多的结论，是流传最广、影响最大的一部世界数学名著．请写出命题“如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ”的逆命题：．

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12. (2024八上·上海市期中) 若一元二次方程的根为 $\text{[math]}$ ，则该一元二次方程可以为．

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13. (2024八上·上海市期中) 双十一期间，某型号的手机连续两次降价，每个手机的售价由原来的1200元降到588元，若每次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，则可列出方程．

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14. (2024八上·上海市期中) 在实数范围内分解因式 $\text{[math]}$ 的结果是．

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15. (2024八上·白河期末) 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ ，则需添加一个条件，这个条件可以是．

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16. (2024八上·上海市期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以点A，B为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于M，N两点，连接 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D，E．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为°．

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17. (2024八上·上海市期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线， $\text{[math]}$ ，垂足为F， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于D．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ cm．

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18. (2024八上·上海市期中) $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点B旋转，使得点A落在直线 $\text{[math]}$ 上，记作点 $\text{[math]}$ ，点C落在点 $\text{[math]}$ 处，则 $\text{[math]}$ 度．

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三、解答题（共66分，19-23题每题6分共30分，24-26题每题8分共24分，27题12分）

19. (2024八上·上海市期中) 计算： $\text{[math]}$

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20. (2024八上·上海市期中) 计算： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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21. (2023八上·青浦期中) 用配方法解方程： $\text{[math]}$

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22. (2024八上·上海市期中) 解方程： $\text{[math]}$

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23. (2024八上·上海市期中) 如图，某农场有一道长 $\text{[math]}$ 米的围墙，计划用 $\text{[math]}$ 米长的围栏靠墙围成一个面积为 $\text{[math]}$ 平方米的长方形养鸡场，在墙的对面开了一个1米宽的门，求围成长方形养鸡场的边 $\text{[math]}$ 的长度．

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24. (2024八上·上海市期中) 习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”．某校为响应我市全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆．据统计，第一天进馆 $\text{[math]}$ 人次，进馆人数逐日增加，到第三天结束累计进馆 $\text{[math]}$ 人次，若进馆人次的日平均增长率相同．
1. （1）求进馆人次的日平均增长率；
2. （2）因条件限制，学校图书馆每日接纳能力不超过 $\text{[math]}$ 人次，在进馆人次的日平均增长率不变的条件下，校图书馆能否接纳第四天的进馆人次，并说明理由．
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25. (2024七下·凉州期末) 如图1，点C，D在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，过点F作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点M．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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26. (2022八上·闵行期中) 已知：如图所示， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是AB上一点，DE⊥CD于D，交BC于E，且有 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$

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27. (2024八上·上海市期中) 等腰直角 $\text{[math]}$ 的直角边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别从 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点同时出发，均以 $\text{[math]}$ /秒的相同速度做直线运动，已知 $\text{[math]}$ 沿射线 $\text{[math]}$ 运动， $\text{[math]}$ 沿边 $\text{[math]}$ 的延长线运动， $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ 点运动时间为 $\text{[math]}$ 秒， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
1. （1）当点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上时，用含有 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ；
2. （2）当点 $\text{[math]}$ 运动几秒时， $\text{[math]}$ ？
3. （3）作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 运动时，线段 $\text{[math]}$ 的长度是否改变？如果不变，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长度；如果改变，请说明理由．
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