安徽省淮南市田家庵区 2023-2024学年八年级上学期期中...

更新时间：2023-12-27 浏览次数：22 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1. (2023八上·田家庵期中) 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于直线l对称， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 30° B . 50° C . 80° D . 100°

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2. (2023八上·田家庵期中) 已知一个等腰三角形的两边长分别是2cm，4cm，则这个等腰三角形的周长是（）

A . 6cm B . 8cm C . 10cm D . 8cm或10cm

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3. (2023八上·田家庵期中) 下列手机屏幕手势解锁图案中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2023八上·田家庵期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，DE是AC的垂直平分线，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长是15，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 19 B . 17 C . 15 D . 13

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5. (2023八上·田家庵期中) 如图，一棵树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下，倒下部分与地面成30°角，这棵树在折断前的高度为（）．

A . 6米； B . 9米； C . 12米； D . 15米.

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6. (2023八上·田家庵期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，设 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023八上·田家庵期中) 如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E的度数为（）

A . 25° B . 20° C . 15° D . 7.5°

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8. (2023八上·田家庵期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论不一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023八上·田家庵期中) 如图，小明用一副三角板拼成一幅“帆船图”， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接AF，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 127.5° B . 135° C . 120° D . 105°

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10. (2023八上·田家庵期中) 如图，四边形ABCD中，AB=AD，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的对称点B′恰好落在CD上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11. (2023八上·田家庵期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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12. (2023八上·南宁月考) 如图，在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E是AB上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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13. (2023八上·田家庵期中) 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形，AD是BC边上的高，E是AC的中点，P是AD上的一个动点，当 $\text{[math]}$ 的值最小时， $\text{[math]}$ 的度数是．

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14. (2023八上·田家庵期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，AD平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D，过点D作 $\text{[math]}$ ，交AB于点E．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，则DE的长为；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，则DE的长为．
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三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15. (2023八上·田家庵期中) 如图，在平面直角坐标系中有一个 $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
⑴将 $\text{[math]}$ 向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，作出平移后的 $\text{[math]}$ ；
⑵画出 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

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16. (2023八上·田家庵期中) 尺规作图（保留作图痕迹）．如图，在 $\text{[math]}$ 内求作一点P，使P到 $\text{[math]}$ 两边的距离相等，且 $\text{[math]}$ ．

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四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17. (2023八上·田家庵期中) 如图， $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ 交AC于点D， $\text{[math]}$ 交AB于点E．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ．
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18. (2023八上·田家庵期中) 以点A为顶点作两个等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如图所示放置，D在AC边上，连接BD，CE．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）延长BD，交CE于点F，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19. (2023八上·田家庵期中) 为了解学生对所学知识的应用能力，某校老师在八年级数学兴趣小组活动中，设置了这样的问题：因为池塘两端A，B的距离无法直接测量，请同学们设计方案测量A，B的距离．甲、乙两位同学分别设计出了如下两种方案：
甲：如图1，先在平地上取一个可以直接到达点A，B的点O，连接AO并延长到点C，连接BO并延长到点D，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接DC，测出DC的长即可；
乙：如图2，先确定直线AB，过点B作直线 $\text{[math]}$ ，在直线BE上找可以直接到达点A的一点D，连接DA，作 $\text{[math]}$ ，交直线AB于点C，最后测量BC的长即可．
甲、乙两个同学的方案是否可行？请说明理由．
图1 图2

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20. (2023八上·田家庵期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D为AC边上一点，连接BD并延长到点E，过点E作 $\text{[math]}$ 交AC于点F，交AB于点G．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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六、（本题满分12分）

21. (2023八上·田家庵期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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七、（本题满分12分）

22. (2023八上·田家庵期中) 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是边长为4厘米的等边三角形，两个动点P，Q同时从A点出发，点P以1厘米/秒的速度沿 $\text{[math]}$ 的方向运动，点Q以2厘米/秒的速度沿 $\text{[math]}$ 的方向运动，当点Q运动到点D时，P，Q两点同时停止运动．设P，Q运动的时间为t秒．
1. （1）点P，Q从出发到相遇所用时间是秒；
2. （2）当t取何值时， $\text{[math]}$ 也是等边三角形？请说明理由；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，判断PQ与AC的位置关系，请说明理由．
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八、（本题满分14分）

23. (2023八上·田家庵期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， AB的垂直平分线分别交AB，BC于点E，F，AC的垂直平分线分别交AC，BC于点M，N，直线EF，MN交于点P．
1. （1）求证：点P在线段BC的垂直平分线上；
2. （2）连接AP，求证：AP平分 $\text{[math]}$ ；
3. （3）设 $\text{[math]}$ ，其他条件不变时，求 $\text{[math]}$ 的度数．（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）
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