甘肃省平凉市庄浪县2023-2024学年八年级上学期数学期中...

更新时间：2024-01-29 浏览次数：33 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是符合题目要求的)

1. (2023八上·庄浪期中) 秦腔被视为我国非物质文化遗产，为传承传统民族文化，静宁县某中学开展了“秦腔进课堂”的实践活动，学生们制作了各式各样的脸谱．下列脸谱中，不是轴对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·绥阳期末) 下列线段能构成三角形的是（　　）

A . 2，7，4 B . 5，7，12 C . 7，15，10 D . 4，3，9

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3. (2023八上·庄浪期中) 在平面直角坐标系中，点P（5，﹣3）关于y轴的对称点的坐标是（　　）

A . （﹣5，﹣3） B . （5，﹣3） C . （5，3） D . （﹣5，3）

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4. (2023八上·庄浪期中) 若等腰三角形一个角等于80°，则它的底角是（　　）

A . 80° B . 50° C . 60° D . 80°或50°

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5. (2023八上·庄浪期中) 已知实数x ， y满足 $\text{[math]}$ ，则以x ，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（　　）

A . 20或16 B . 20 C . 16 D . 以上答案均不对

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6. (2023八上·庄浪期中) 如图，E ， B ， F ， C四点在一条直线上，EB＝CF ， ∠A=∠D ，再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是（　　）

A . AB＝DE B . DF∥AC C . ∠E＝∠ABC D . AB∥DE

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7. (2023八上·庄浪期中) 一个多边形截取一个角后，形成另一个多边形的内角和是1620°，则原来多边形的边数是（）

A . 10 B . 11 C . 12 D . 以上都有可能

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8. (2023八上·庄浪期中) 如图，在△ABC中，∠B＝30°， BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D ．如果CE＝10，则ED的长为（　　）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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9. (2023八上·庄浪期中) 下列说法
①三角形的三条高在三角形内，且都相交于一点．
②三角形的中线就是过顶点平分对边的直线．
③在△ABC中，若∠A＝ $\text{[math]}$ ∠B＝ $\text{[math]}$ ∠C，则△ABC一定是直角三角形．
④三角形的一个外角大于和它不相邻的任一内角．
⑤一个三角形的两边长为8和10，那么它的最短边b的取值范围是2＜b＜18．
其中正确的个数是（　　）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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10. (2023八上·庄浪期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°， AC=6， BC＝8，AB＝10， AD是∠BAC的平分线．若P ， Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是（　　）

A . 2.4 B . 4.8 C . 4 D . 5

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二、填空题

11. (2023八上·庄浪期中) 如图所示，要使一个六边形木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上根木条．

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12. (2023八上·庄浪期中) 一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形是边形；如果一个多边形的对角线条数是14条，则这个多边形的内角和是．

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13. (2023八上·庄浪期中) 已知点P（a ， 3）和点Q（4，b）关于x轴对称，则（a+b）²⁰²¹＝．

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14. (2023八上·庄浪期中) 如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交BC于点D，交AB于点E．若AE=3，△ADC的周长为8，则△ABC的周长为．

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15. (2023八上·庄浪期中) 如图，AB、CD相交于点O ， AD＝CB ，请你补充一个条件，使得△AOD≌△COB ，你补充的条件是．

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16. (2023八上·庄浪期中) 如图，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的平分线，过P点作EF∥BC ，EF分别交AB、AC于点E、F， PD⊥BC于点D ．下列结论：① $\text{[math]}$ ；②C_△_AEF＝AB+AC；③若AE+AF＝m ， PD=n，则三角形AEF的面积＝ $\text{[math]}$ ．其中正确的是．

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三、作图题（（本题共2小题，共14分，保留必要的作图痕迹.）

17. (2023八上·庄浪期中) 如图，电信部门要在S区修建一座电视信号发射塔．按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等．发射塔应修建在什么位置？在图上标出它的位置．（保留作图痕迹）

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18. (2023八上·庄浪期中) 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
$\text{[math]}$ 请画出△ABC关于x轴成轴对称的图形△A₁B₁C₁ ，并写出A₁、B₁、C₁的坐标；
$\text{[math]}$ 在y轴上找一点P ，使PA+PB的值最小，请画出点P的位置．

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四、解答题（本大题共8小题，共82分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

19. (2023八上·庄浪期中) 在△ABC中，∠A＝ $\text{[math]}$ ∠C＝ $\text{[math]}$ ∠ABC ， BD是角平分线，求∠A及∠BDC的度数．

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20. (2023八上·庄浪期中) 如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D ，求证：AC=AD．

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21. (2023八上·庄浪期中) 如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF，AE=BC，且AE∥BC．求证：
1. （1） △AEF≌△BCD；
2. （2） EF∥CD ．
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22. (2023八上·庄浪期中) 如图，在△ABC中，AB的垂直平分线MN交AB于点D，交AC于点E，且AC=15cm，△BCE的周长等于24cm.求BC的长．

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23. (2023八上·庄浪期中) 如图，在△ABC中，∠C＝90°， AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF．
1. （1） CF＝EB；
2. （2） ∠CBA+∠AFD＝180°．
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24. (2023八上·庄浪期中) 如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E．
1. （1）证明：△BCE≌△CAD；
2. （2）若AD＝25cm ， BE＝8cm ，求DE的长．
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25. (2023八上·庄浪期中) 如图，在△ABC中，∠BAC＝90°， AB=AC，∠ABC的平分线交AC于D，过C作BD垂线交BD的延长线于E，交BA的延长线于F，求证：BD=2CE．

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26. (2023八上·庄浪期中) 问题1
如图①，一张三角形ABC纸片，点D、E分别是△ABC边上两点．
1. （1）研究（1）：如果沿直线DE折叠，使A点落在CE上，则∠BDA′和∠A的关系是　　
2. （2）研究（2）：如果折成图②的形状，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的数量关系是　　
3. （3）研究（3）：如果折成图③的形状，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的数量关系，猜想：　　说明理由.
4. （4）研究（4）：将问题1推广，如图④，将四边形ABCD纸片沿EF折叠，使点A、B落在四边形EFCD的内部时， ∠1+∠2与∠A、∠B之间的数量关系是　　．
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