一、选择题(本大题共16个小题,共38分.1~6小题各3分,7~16小题各2分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
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A . y=2x﹣1
B . y=2x2﹣1
C . 2x2=1
D .
-
A . 6
B .
C . 1
D .
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3.
下列是描述小明和小颖在同一盏路灯下影子的图片,其中合理的是( )
-
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A . (﹣3,﹣2)
B . (2,3)
C . (2,﹣3)
D . (﹣2,﹣4)
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6.
(2023九上·桥西期中)
在△
ABC中,∠
A、∠
B、∠
C的对边分别为
a、
b、
c . 已知
a=5,
b=12,
c=13,则tan∠
A的值为( )
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7.
(2023九上·桥西期中)
如图的立体图形由相同大小的正方体积木堆叠而成.判断拿走图中的哪一个积木后,此图形前视图的形状会改变( )
A . 甲
B . 乙
C . 丙
D . 丁
-
A . 有两个不相等的实数根
B . 有两个相等的实数根
C . 没有实数根
D . 不能判定
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9.
(2023九上·桥西期中)
如图,四边形
ABCD是菱形,对角线
AC与
BD相交于点
O ,
AB=5,
AO=4,则
BD等于( )
A . 4
B . 5
C . 6
D . 7
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A . (x+2)2=3
B . (x+2)2=17
C . (x﹣2)2=5
D . (x﹣2)2=17
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12.
(2023九上·桥西期中)
已知压力
F(
N)、压强
P(
Pa)与受力面积
S(
m2)之间有如下关系式:
F=
PS . 当
F为定值时,如图中大致表示压强
P与受力面积
S之间函数关系的是( )
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13.
小明按照以下步骤画线段
AB的三等分点:
画法
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图形
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1.以A为端点画一条射线;
2.用圆规在射线上依次截取3条等长线段AC、CD、DE , 连接BE;
3.过点C、D分别画BE的平行线,交线段AB于点M、N , M、N就是线段AB的三等分点.
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这一画图过程体现的数学依据是( )
A . 两直线平行,同位角相等
B . 两条平行线之间的距离处处相等
C . 垂直于同一条直线的两条直线平行
D . 两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例
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14.
(2023九上·桥西期中)
利用公式解可得一元二次方程式2
x2﹣9
x+8=0的两解为
a、
b , 且
a>
b , 则
a的值为( )
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15.
(2023九上·桥西期中)
如图1,在Rt△
ABC中,∠
ABC=90°,
AB=8,
BC=6,
D是
AB上一点,且
AD=2,过点
D作
DE∥
BC交
AC于
E , 将△
ADE绕
A点顺时针旋转到图2的位置.则图2中
的值为( )
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16.
(2023九上·桥西期中)
抛物线
y=
ax2﹣
a(
a≠0)与直线
y=
kx交于
A(
x1 ,
y1),
B(
x2 ,
y2)两点,若
x1+
x2<0,则关于直线
y=
ax+
k;甲答:一定经过一、四象限,乙答:一定经过一、三象限.则正确的是( )
A . 甲乙均错
B . 甲乙均对
C . 甲错乙对
D . 甲对乙错
二、填空题(本大题共3个小题,共10分,17小题2分;18-19小题各4分,每空2分)
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17.
如图,已知点
A(3,3),
B(3,1),反比例函数
图象的一支与线段
AB有交点,写出一个符合条件的
k的整数值:
.
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18.
(2023九上·桥西期中)
一个盒子里装有10个红球和若干个白球,这些球除颜色外其余都相同.几名同学轮流从盒子里摸1个球,记录下所摸球的颜色后,再把球放回盒子里搅匀,记录如下:
摸球次数 | 20 | 40 | 60 | 80 | 100 | 120 | 140 | 160 | 180 | 200 | 220 | 240 |
出现红球的频数 | 11 | 23 | 33 | 38 | 49 | 59 | 69 | 81 | 91 | 101 | 109 | 121 |
根据以上表格可估计摸到红球的概率为 (结果保留小数点后一位),袋中白球约有 个.
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19.
(2023九上·桥西期中)
如图,折叠矩形
ABCD的一边
AD , 使
D落在
BC边上的
F处,且
.
⑴△AFB与△FEC是否相似?(选填“是”或者“否”).
⑵若则矩形ABCD的面积为 cm2 .
三、解答题(本大题共7个小题,共52分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
-
-
21.
(2023九上·桥西期中)
有三张大小一样而画面不同的画片,先将每一张从中间剪开,分成上下两部分;然后把三张画片的上半部分都放在第一个盒子中,把下半部分都放在第二个盒子中.分别摇匀后,从每个盒子中各随机地摸出一张,求这两张恰好能拼成原来的一幅画的概率.
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22.
(2023九上·桥西期中)
教室里的投影仪投影时,可以把投影光线
CA ,
CB及在黑板上的投影图象高度
AB抽象成如图所示的△
ABC , ∠
BAC=90°,黑板上投影图象的高度
AB=120
cm ,
CB与
AB的夹角∠
B=33.7°,求
AC的长.(结果精确到1
cm . 参考数据:sin33.7°≈0.55,cos33.7°≈0.83,tan33.7°≈0.67)
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23.
(2023九上·广州期中)
为了便于劳动课程的开展,学校打算建一个矩形生态园
(如图),生态园一面靠墙(墙足够长),另外三面用
的篱笆围成.生态园的面积能否为
?如果能,请求出
的长;如果不能,请说明理由.
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24.
(2023九上·桥西期中)
如图,矩形
ABCD中,过对角线
BD的中点
O作
BD的垂线
EF , 分别交
AD ,
BC于点
E ,
F . 判断四边形
EBFD的形状,并说明理由.
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25.
(2023九上·桥西期中)
在平面直角坐标系
xOy中,抛物线
y=
ax2﹣4
a(
a≠0)与
x轴的交点为
A、
B , (点
A在点
B的左侧),顶点为
C .
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-
(2)
若以A、B、C为顶点的三角形为直角三角形,求a的值;
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(3)
横、纵坐标都是整数的点叫做整点,若抛物线在点A , B之间的部分与线段AB所围成的区域内(不包括边界)恰有1个整点,结合函数的图象,直接写出a的取值范围.
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26.
(2023九上·桥西期中)
如图1,在三角形
ABC中,角
ACB=90度,
AC=6
cm ,
BC=8
cm , 动点
P从点
B出发,在
BA边上以每秒5
cm的速度向点
A匀速运动,同时动点
Q从点
C出发,在
CB边上以每秒4
cm的速度向点
B匀速运动,运动时间为
t秒,连接
PQ .
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(1)
若三角形BPQ与三角形ABC相似,求t的值;
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(2)
直接写出三角形BPQ是等腰三角形时t的值;
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(3)
如图2,连接AQ、CP , 若AQ垂直CP , 求t的值.