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浙江省义乌市北苑中学2023-2024学年九年级第一学期数学...

更新时间:2024-01-07 浏览次数:33 类型:月考试卷
一、选择题(本大题共10小题,共30分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)
二、填空题(本大题共6小题,共24分)
三、解答题(本大题共8小题,共66分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
  • 17. (2023九上·义乌月考) 已知函数y=-x2-2x+3.
    1. (1) 指出函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标;
    2. (2) 当取何值时,的增大而减小.
    3. (3) 当时,请直接写出x的取值范围.
  • 18. (2023九上·义乌月考) 已知二次函数
    1. (1) 将二次函数化为一般形式,并指出相应的的值
    2. (2) 当时,求的值
    3. (3) 当时,求的值.
  • 19. (2023九上·义乌月考) 已知函数(b,c为常数)的图像经过点.
    1. (1) 求b,c的值;
    2. (2) 当时,求y的最大值与最小值之差;
  • 20. (2023九上·义乌月考) 如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点坐标为(-2,4),且经过原点.

    1. (1) 求二次函数的表达式;
    2. (2) 在抛物线上存在点P , 使S△AOP=8,请直接写出点P的坐标.
  • 21. (2023九上·义乌月考) 为了落实劳动教育,某学校邀请农科院专家指导学生进行小番茄的种植,经过试验,其平均单株产量y千克与每平方米种植的株数x( , 且x为整数)构成一种函数关系.每平方米种植2株时,平均单株产量为4千克;以同样的栽培条件,每平方米种植的株数每增加1株,单株产量减少0.5千克.
    1. (1) 求y关于x的函数表达式.
    2. (2) 每平方米种植多少株时,能获得最大的产量?最大产量为多少千克?
  • 22. (2023九上·义乌月考) 2022年5月,教育部颁布的《义务教育劳动课程标准》中,要求以丰富开放的劳动项目为载体,培养学生正确的劳动价值观和良好的劳动品质.某校为此规划出矩形苗圃 . 苗圃的一面靠墙(墙最大可用长度为米)另三边用木栏围成,中间也用垂直于墙的木栏隔开分成面积相等的两个区域,并在如图所示的两处各留米宽的门(门不用木栏),修建所用木栏总长米,设矩形的一边长为米.

    1. (1) 矩形的另一边长为米(用含的代数式表示);
    2. (2) 若矩形的面积为 , 求的值;
    3. (3) 当为何值时,矩形的面积最大,最大面积为多少平方米?
  • 23. (2023九上·义乌月考) 根据以下素材,探究完成任务.

    如何把实心球掷得更远?

    素材1:小林在练习投掷实心球,其示意图如图,第一次练习时,球从点A处被抛出,其路线是抛物线.点A距离地面 , 当球到OA的水平距离为时,达到最大高度为

    素材2:根据体育老师建议,第二次练习时,小林在正前方处(如图)架起距离地面高为的横线.球从点A处被抛出,恰好越过横线,测得投掷距离

    问题解决

    1. (1) 任务1:计算投掷距离:

      建立合适的直角坐标系,求素材1中的投掷距离.

    2. (2) 任务2:探求高度变化:

      求素材2和素材1中球的最大高度的变化量

    3. (3) 任务3:提出训练建议:为了把球掷得更远,请给小林提出一条合理的训练建议.
  • 24. (2023九上·义乌月考) 抛物线yax2+bx+ca≠0)与x轴交于点A(﹣3,0),B(1,0)两点,与y轴交于点C(0,3),点P是抛物线上的一个动点.

    1. (1) 求抛物线的函数表达式;
    2. (2) 如图1,点P在线段AC上方的抛物线上运动(不与AC重合),过点PPDAB , 垂足为DPDAC于点E . 作PFAC , 垂足为F , 求△PEF的面积的最大值;
    3. (3) 如图2,点Q是抛物线的对称轴l上的一个动点,在抛物线上,是否存在点P , 使得以点APCQ为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,说明理由.

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