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浙教版数学七年级上册期末冲刺满分攻略18 直线的相交

更新时间:2023-12-26 浏览次数:49 类型:复习试卷
一、选择题
  • 1. 体育课上,老师测量跳远成绩的依据是(  )

    A . 两点确定一条直线 B . 垂线段最短 C . 两点之间,线段最短 D . 平行线间的距离相等
  • 2. (2024七下·鄱阳月考) 在下列图形中,线段的长表示点P到直线的距离的是(    )
    A . B . C . D .
  • 3. (2024七下·兴宁月考) 下列四个说法:①两点确定一条直线;②过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线;③连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短;④从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做点到直线的距离,其中正确的说法的个数是(    )
    A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
  • 4. (2023七上·鄞州期末) 下列说法中,正确的是( )
    A . 相等的角是对顶角 B . 若AB=BC,则点B是线段AC的中点 C . 在同一平面内,过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线 D . 一个锐角的补角大于等于该锐角的余角
  • 5. 将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放,则图中不一定相等的是(    )
    A . B . C . D .
  • 6. 如图,能表示点B到直线AC的距离的线段是(   )

    A . BC B . BD C . BA D . AD
  • 7. 如图,计划把河水引到水池A中,先作AB⊥CD,垂足为B,然后沿AB开渠,能使所开的渠道最短,这样设计的数学根据是(   )

    A . 两点之间,线段最短 B . 两条平行线之间的距离处处相等 C . 经过直线上或直线外一点,有且只有一条直线与已知直线垂直 D . 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短
  • 8.

    如图,点P为直线m外一点,点P到直线m上的三点A、B、C的距离分别为PA=4cm,PB=6cm,PC=3cm,则点P到直线m的距离为(  )

    A . 3cm B . 小于3cm C . 不大于3cm D . 以上结论都不对
  • 9. 平面上4条直线相交,交点的个数是(  )

    A . 1个或4个 B . 3个或4个 C . 1个、4个或6个 D . 1个、3个、4个、5个或6个
  • 10. 在平面内有3条直线,如果最多有m个交点,最少有n个点,那么m+n=(  )

    A . 0 B . 1 C . 3 D . 6
二、填空题
三、解答题
  • 17. 如图所示,码头、火车站分别位于A,B两点,直线a和b分别表示铁路与河流.

    1. (1) 从火车站到码头怎样走最近,画图并说明理由;
    2. (2) 从码头到铁路怎样走最近,画图并说明理由;
    3. (3) 从火车站到河流怎样走最近,画图并说明理由.
  • 18.

    如图,有两堵围墙,有人想测量地面上两堵围墙内所形成的∠AOB的度数,但人又不能进入围墙,只能站在墙外,请问该如何测量?

  • 19.

    如图,平原上有A,B,C,D四个村庄,为解决当地缺水问题,政府准备投资修建一个蓄水池.

    (1)不考虑其他因素,请你画图确定蓄水池H点的位置,使它到四个村庄距离之和最小;

    (2)计划把河水引入蓄水池H中,怎样开渠最短并说明根据.

  • 20.

    如图,点A表示小雨家,点B表示小樱家,点C表示小丽家,她们三家恰好组成一个直角三角形,其中AC⊥BC,AC=900米,BC=1200米,AB=1500米.

    (1)试说出小雨家到街道BC的距离以及小樱家到街道AC的距离.

    (2)画出表示小丽家到街道AB距离的线段.

  • 21.

    已知:点P是直线MN外一点,点A、B、C是直线MN上三点,分别连接PA、PB、PC.

    (1)通过测量的方法,比较PA、PB、PC的大小,直接用“>”连接;

    (2)在直线MN上能否找到一点D,使PD的长度最短?如果有,请在图中作出线段PD,并说明它的理论依据;如果没有,请说明理由.

  • 22. (2022七上·宝安期末) 如图1,某校七年级数学学习小组在课后综合实践活动中,把一个直角三角尺AOB的直角顶点O放在互相垂直的两条直线PQ、MN的垂足O处,并使两条直角边落在直线PQ、MN上,将△AOB绕着点O顺时针旋转α°(0°<α<180°) .

    1. (1) 如图2,若α=26°,则∠BOP=,∠AOM+∠BOQ= 
    2. (2) 若射线OC是∠BOM的角平分线,且∠POC=β°

      ①若△AOB旋转到图3的位置,∠BON的度数为多少?(用含β的代数式表示)

      ②△AOB在旋转过程中,若∠AOC=2∠AOM,求此时β的值.

  • 23. 已知:点P是直线MN外一点,点A、B、C是直线MN上三点,分别连接PA、PB、PC.

    1. (1) 通过测量的方法,比较PA、PB、PC的大小,直接用“>”连接;
    2. (2) 在直线MN上能否找到一点D,使PD的长度最短?如果有,请在图中作出线段PD,并说明它的理论依据;如果没有,请说明理由.
  • 24. 如图,直线AB与CD相交于点O,OP是∠BOC的平分线,OE⊥AB,OF⊥CD.

    1. (1) 图中除直角外,还有相等的角吗?请写出两对:

      ;②

    2. (2) 如果∠AOD=40°.

      ①那么根据,可得∠BOC=度.

      ②因为OP是∠BOC的平分线,所以∠COP= =度.

    3. (3) ③求∠BOF的度数.

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