1. (2022七上·宝安期末) 如图1，某校七年级数学学习小组在课后综合实践活动中，把一个直角三角尺AOB的直角顶点O放在互相垂直的两条直线PQ、MN的垂足O处，并使两条直角边落在直线PQ、MN上，将△AOB绕着点O顺时针旋转α°（0°<α<180°） ．

1. （1） 如图2，若α=26°，则∠BOP=，∠AOM+∠BOQ= ．
3. （2） 若射线OC是∠BOM的角平分线，且∠POC=β°

   ①若△AOB旋转到图3的位置，∠BON的度数为多少？（用含β的代数式表示）

   ②△AOB在旋转过程中，若∠AOC=2∠AOM，求此时β的值．