北京市第一六一中学2022-2023学年高一上学期数学12月...

更新时间：2024-04-09 浏览次数：9 类型：月考试卷

一、选择题：本大题共10道小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求.把正确答案涂写在答题卡上相应的位置.

1. (2022高一上·北京市月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022高一上·北京市月考) 下列函数中，既是偶函数又在 $\text{[math]}$ 上单调递增的函数（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023高一上·西湖期中) 函数 $\text{[math]}$ 的零点所在的一个区间是（）

A . （-2，-1） B . （-1，0） C . （0，1） D . （1，2）

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4. (2022高一上·北京市月考) $\text{[math]}$ 这三个数的大小顺序是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022高一上·北京市月考) 某地组织一次中学生若干学科考试，若考试成绩按等级性排列，位次由高到低分为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，各等级人数所占比例依次为： $\text{[math]}$ 等级15%， $\text{[math]}$ 等级40%， $\text{[math]}$ 等级30%， $\text{[math]}$ 等级14%， $\text{[math]}$ 等级1%.现采用分层抽样的方法，从参加其中一个学科等级性考试的学生中抽取200人作为样本，则该样本中获得 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 等级的学生人数为（）

A . 110 B . 55 C . 80 D . 90

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6. (2022高一上·北京市月考) 设a为常数，函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为偶函数，则a等于（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 1

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7. (2022高一上·北京市月考) 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则在下列四个选项中，最大的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . a D . $\text{[math]}$

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8. (2022高一上·北京市月考) 若函数 $\text{[math]}$ 的大致图象如图，其中 $\text{[math]}$ 为常数，则函数 $\text{[math]}$ 的大致图象是（）

A . B . C . D .

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9. (2022高一上·北京市月考) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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10. (2022高一上·北京市月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均有 $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ 中元素个数的最大值为（）

A . 5 B . 6 C . 11 D . 13

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二、填空题：本大题共8小题，每题4分，共32分.把答案填在答题纸中相应的横线上.

11. (2022高一上·北京市月考) 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定为.

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12. (2022高一上·北京市月考) 化简： $\text{[math]}$ .

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13. (2022高一上·北京市月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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14. (2022高一上·北京市月考) 已知 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的定义域为.

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15. (2022高一上·北京市月考) 为保障食品安全，某地食品药监管部门对辖区食品企业进行检查，从甲企业生产的某种同类产品中随机抽取了100件作为样本，并以样本的一项关键质量指标值为检测依据.已知该质量指标值对应的产品等级如下：
质量指标值
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
等级
次品
二等品
一等品
二等品
三等品
次品
根据质量指标值的分组，统计得到了甲企业的样本频率分布直方图（其中 $\text{[math]}$ ）.现从甲企业生产的产品中任取一件，估计该件产品为次品的概率为.

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16. (2022高一上·北京市月考) 设函数 $\text{[math]}$ ，则使得 $\text{[math]}$ 成立的 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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17. (2022高一上·北京市月考) 在某次国际交流活动中，组织者在某天上午安排了六场专家报告（时间如下，转场时间忽略不计），并要求听报告者不能迟到和早退．
报告名称
A
B
C
D
E
F
开始时间
8：00
8：10
8：45
8：40
9：15
9：25
结束时间
8：30
9：05
9：20
9：30
10：10
10：10
某单位派甲、乙两人参会，为了获得更多的信息，单位要求甲、乙两人所听报告不相同，且所听报告的总时间尽可能长，那么甲、乙两人应该舍去的报告名称为．

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18. (2024高三上·西城月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 表示a ， b中最大的数．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立，则t的取值范围是．

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三、解答题：本大题共两题，共28分.

19. (2022高一上·北京市月考) 为迎接2022年冬奥会，北京市组织中学生开展冰雪运动的培训活动，并在培训结束后对学生进行了考核．记 $\text{[math]}$ 表示学生的考核成绩，并规定 $\text{[math]}$ 为考核优秀．为了了解本次培训活动的效果，在参加培训的学生中随机抽取了30名学生的考核成绩，并作成如下茎叶图：
1. （1）从参加培训的学生中随机选取1人，请根据图中数据，估计这名学生考核优秀的概率；
2. （2）从图中考核成绩满足 $\text{[math]}$ 的学生中任取2人，求至少有一人考核优秀的概率；
3. （3）记 $\text{[math]}$ 表示学生的考核成绩在区间 $\text{[math]}$ 的概率，根据以往培训数据，规定当 $\text{[math]}$ 时培训有效．请根据图中数据，判断此次中学生冰雪培训活动是否有效，并说明理由．
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20. (2022高一上·北京市月考) 在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，记函数 $\text{[math]}$ 的图象为曲线 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的图象为曲线 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）当曲线 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的下方时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）证明：曲线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 没有交点.
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试卷信息

小学

初中

高中

北京市第一六一中学2022-2023学年高一上学期数学12月...

副标题：

*注意事项：

北京市第一六一中学2022-2023学年高一上学期数学12月...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

质量指标值	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
等级	次品	二等品	一等品	二等品	三等品	次品

报告名称	A	B	C	D	E	F
开始时间	8：00	8：10	8：45	8：40	9：15	9：25
结束时间	8：30	9：05	9：20	9：30	10：10	10：10