山东省济南市莱芜区2023-2024学年八年级上学期期中考试...

更新时间：2024-03-15 浏览次数：24 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1. (2023八上·莱芜期中) 下列从左到右的运算是因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八上·莱芜期中) 下列各式是最简分式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八上·福州月考) 将分式 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值（）

A . 扩大6倍 B . 扩大3倍 C . 不变 D . 扩大9倍

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4. (2023八上·莱芜期中) 某同学对数据27，38，38，49，5■，53进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（）

A . 平均数 B . 中位数 C . 方差 D . 众数

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5. (2023八上·莱芜期中) 若 $\text{[math]}$ 能用完全平方公式因式分解，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或11 D . 13或 $\text{[math]}$

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6. (2023八上·莱芜期中) 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有增根，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 2 B . 0或2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023八上·莱芜期中) 甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计后的结果如表：
班级
参加人数
中位数
方差
平均数
甲
55
148
192
135
乙
55
151
110
135
某同学根据表中数据分析得出下列结论：
①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；
②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数；（每分钟输入汉字≥150个为优秀）；
③甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小.
上述结论中正确的是（）

A . （1）（2）（3） B . （1）（2） C . （1）（3） D . （2）（3）

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8. (2024八下·内蒙古自治区期中) 下列各式的分解因式：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .
其中正确的个数有（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 0

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9. (2023八上·莱芜期中) 一组数据 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的平均数是 $\text{[math]}$ ，方差是 $\text{[math]}$ ，则另一组数据 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的平均数和方差分别是（）

A . 3， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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10. (2023八上·莱芜期中) 当 $\text{[math]}$ 分别取 $\text{[math]}$ 时，分别计算分式 $\text{[math]}$ 的值，再将所得结果相加，其和等于（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 1 D . 2023

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二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.请直接填写答案.）

11. (2023八上·莱芜期中) 分解因式： $\text{[math]}$ .

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12. (2023八上·莱芜期中) 数据2， $\text{[math]}$ ， 4，2，8，5的平均数为6，这组数据的极差为.

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13. (2023八上·莱芜期中) 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解为非负数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

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14. (2023八上·安新期末) 甲、乙两个同学因式分解 $\text{[math]}$ 时，甲看错了 $\text{[math]}$ ，分解结果为 $\text{[math]}$ ，乙看错了 $\text{[math]}$ ，分解结果为 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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15. (2023八上·莱芜期中) 对于任意两个非零实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，定义新运算“*”如下： $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. (2024·内江模拟) 取5张看上去无差别的卡片，分别在正面写上数字： $\text{[math]}$ ， 1， $\text{[math]}$ ， 2， $\text{[math]}$ ， 3，现把它们洗匀正面朝下，随机摆放在桌面上.从中任意抽出1张，记卡片上的数字为 $\text{[math]}$ ，则数字 $\text{[math]}$ 使分式方程 $\text{[math]}$ 无解的概率为.

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三、解答题（本大题共10小题，共86分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）

17. (2023八上·莱芜期中) 因式分解：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2023八上·莱芜期中) 解分式方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. (2023九上·桥西月考) 某校八年级学生在一次射击训练中，随机抽取10名学生的成绩如下表，请回答问题：
环数
6
7
8
9
人数
1
5
3
$\text{[math]}$
1. （1）填空：10名学生的射击成绩的众数是，中位数是， $\text{[math]}$ ；
2. （2）求这10名学生的平均成绩；
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20. (2023八上·莱芜期中) 先化简，后求值： $\text{[math]}$ ，然后在0，1，2三个数中选一个适合的数，代入求值.

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21. (2023八上·莱芜期中) 已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，问多项式 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是否有公因式？若有，求出其公因式；若没有，请说明理由.

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22. (2023八上·莱芜期中) 某政府计划对全县中小学多媒体教室进行安装改造，现安排两个安装公司共同完成.已知甲公司安装工效是乙公司安装工效的1.5倍，乙公司安装96间教室比甲公司安装同样数量的教室多用8天.
1. （1）求甲、乙两个公司每天各安装多少间教室？
2. （2）已知甲公司安装费每天1400元，乙公司安装费每天800元，现需安装教室100间，若想尽快完成安装工作且安装总费用不超过22600元，则最多安排甲公司工作多少天？
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23. (2023八上·莱芜期中) 若干块正方形和长方形卡片如图1所示，其中甲型、乙型卡片分别是边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的正方形，丙型卡片是长为 $\text{[math]}$ 、宽为 $\text{[math]}$ 的长方形，选取2块甲型卡片，2块乙型卡片，5块丙型卡片，拼成如图2所示的大长方形卡片.

图1 图2
1. （1）观察图2，写出一个多项式的因式分解为：；
2. （2）若图2中甲型、乙型卡片的面积和为80，大长方形卡片的周长为48，求大长方形卡片的面积.
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24. (2023八上·莱芜期中) 为提高学生学习数学的兴趣，培养学生的数学运算能力，某学校初一级部举行了一次“数学运算能力大比拼”活动，随机抽取两个班（不妨记做甲班、乙班），对某次数学成绩进行了统计.已知抽取的两个班的人数相同，把所得数据绘制成如下统计图表.根据图表提供的信息，回答下列问题：
组别
分数
人数
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
2
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
4
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
38
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
27
甲乙两班数学成绩统计表
1. （1）样本中，乙班学生人数是人：扇形统计图中， $\text{[math]}$ 组对应的圆心角度数是；
2. （2） $\text{[math]}$ ，请补全频数分布直方图；
3. （3）样本中，甲班数学成绩的众数在组，中位数在组；
4. （4）本次数学考试成绩得分在90分（含90）以上为合格，已知初一级部共有540名学生，请估计初一级部本次数学考试成绩合格人数约有多少人？
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25. (2023八上·莱芜期中) 阅读材料：利用公式法，可以将一些形如 $\text{[math]}$ 的多项式变形为 $\text{[math]}$ 的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式 $\text{[math]}$ 的配方法，运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行因式分解.
例如：
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ .
根据以上材料，解答下列问题.
1. （1）分解因式： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求多项式 $\text{[math]}$ 的最小值；
3. （3）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的三边长，且满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长.
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26. (2023八上·莱芜期中) 中秋节是我国的传统节日，人们素有吃月饼的习俗.某超市节前打算购进甲、乙两种畅销口味的月饼，已知甲种月饼每箱的进价比乙种月饼每箱的进价多16元，用4200元购进甲种月饼和用2800元购进乙种月饼的数量相同.
1. （1）甲种月饼每箱的进价和乙种月饼每箱的进价各是多少元？
2. （2）商店计划用不超过7680元的资金购进甲、乙两种月饼共200箱，其中甲种月饼的数量不低于乙种月饼数量的 $\text{[math]}$ ，该商店有几种进货方案？（不用写出具体方案）
3. （3）若商店将甲种月饼每箱售价定为78元，乙种月饼每箱售价定为48元，在（2）的条件下，商品全部售出，哪种进货方案获利最大？最大利润为多少元？
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试卷信息

小学

初中

高中

山东省济南市莱芜区2023-2024学年八年级上学期期中考试...

副标题：

*注意事项：

山东省济南市莱芜区2023-2024学年八年级上学期期中考试...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

班级	参加人数	中位数	方差	平均数
甲	55	148	192	135
乙	55	151	110	135

组别	分数	人数
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	2
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	4
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	38
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	27