一、单选题(本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,选对得5分,选错得0分)
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A . 是偶函数,且在 上单调递增
B . 是偶函数,且在 上单调递减
C . 是奇函数,且在 上单调递减
D . 既不是奇函数,也不是偶函数,在 上单调递增
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4.
设命题甲:|x-2|<3,命题乙:
, 那么甲是乙的( )
A . 充分而不必要条件
B . 必要而不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
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6.
若幂函数
在
上为增函数,则实数m=( )
A . 2
B . -1
C . 3
D . -1或 2
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8.
函数
的图象是( )
二、多选题(本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分)
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10.
若
, 则下列关系正确的是( )
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A .
B .
C . 0
D . 1
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三、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)
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13.
函数
的定义域是
.
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14.
函数
的单调递减区间为
.
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16.
已知
, 则实数a的取值范围是
.
四、解答题(本题共6小题,第17小题10分,其他小题12分,共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
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17.
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(1)
求值:
;
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(2)
若
, 求
的值.
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18.
设函数
,
.
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(1)
判断并证明函数
的奇偶性;
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(2)
若
为奇函数,求
.
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(1)
判断函数
在
上的单调性,并用定义证明;
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(2)
若
, 求实数
的取值范围.
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(1)
求函数
的表达式;
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(2)
请画出函数
的图像;并写出函数
的单调区间.
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21.
已知函数
.
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(1)
写出函数
的定义域并判断其奇偶性;
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(2)
若
, 求实数
的取值范围.
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22.
已知函数
为奇函数.
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(1)
求
的值;
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