云南省临沧市耿马傣族佤族自治县2023-2024学年九年级上...

更新时间：2024-03-18 浏览次数：20 类型：期中考试

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1. (2023九上·耿马期中) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一次项系数是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

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2. (2023九上·耿马期中) 下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2023九上·耿马期中) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根为1，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 1 D . 2

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4. (2023九上·耿马期中) 若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则该图象也经过（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·耿马期中) 如图， $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转70°到 $\text{[math]}$ 的位置，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

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6. (2024九上·南宁月考) 关于二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，下列结论不正确的是（）

A . 开口向上 B . 对称轴是 $\text{[math]}$ C . 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小

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7. (2023九上·耿马期中) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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8. (2023九上·耿马期中) 已知抛物线 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时，函数的最大值为（）

A . 3 B . 6 C . 9 D . 2

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9. (2023九上·耿马期中) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在原点上， $\text{[math]}$ 边在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上， $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，每次旋转90°，则第2023次旋转结束时，点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023九上·耿马期中) 一个微信群里共有 $\text{[math]}$ 个成员，每个成员都分别给群里的其他成员发一条信息，共发信息72条，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2023九上·耿马期中) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根

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二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）

12. (2023九上·耿马期中) 点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点的坐标为.

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13. (2023九上·耿马期中) 已知方程 $\text{[math]}$ 的两根分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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14. (2023九上·耿马期中) 一个小球从地面竖直向上弹出，它在空中距离地面的高度 $\text{[math]}$ 与弹出时间 $\text{[math]}$ 满足的关系式为 $\text{[math]}$ ，当小球第二次距离地面 $\text{[math]}$ 时，小球弹出的时间为秒.

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15. (2023九上·耿马期中) 将一个边长为2的正方形绕一条边旋转一周，所得几何体的侧面积等于.

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三、解答题（本大题共8小题，共56分）

16. (2023九上·耿马期中) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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17. (2023九上·耿马期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）求拋物线的顶点坐标.
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18. (2023九上·耿马期中) 国家统计局数据显示，我国快递业务收入逐年增加.2020年我国某快递公司快递业务收入为400亿元，2022年增长至576亿元.假设该快递公司快递业务收入每年的增长率都相同，求该快递公司2020年至2022年快递业务收入的年平均增长率.

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19. (2023九上·耿马期中) 如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标焦别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
⑴画出 $\text{[math]}$ 关于原点 $\text{[math]}$ 成中心对称的图形 $\text{[math]}$ ；
⑵画出 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转90°所得到的图形 $\text{[math]}$ ，并写出的坐标.

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20. (2023九上·耿马期中) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：该方程总有两个实数根；
2. （2）若该方程两个实数根的差为3，求m的值．
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21. (2023九上·耿马期中) 某商品交易会上，一商人将每件进价为5元的纪念品，按每件9元出售，每天可售出32件.该商人想采用提高售价的办法来增加利润，经试验，发现这种纪念品每件提介1元，每天的销售量就会减少4件.
1. （1）设销售单价提高 $\text{[math]}$ 元（ $\text{[math]}$ 为正整数），写出每天的销售量 $\text{[math]}$ （个）与 $\text{[math]}$ （元）之间的函数关系式；
2. （2）设这种纪念品每天的销售利润为 $\text{[math]}$ 元，商人为了每天获得的利润最大，应该将这种纪念品的单价定为多少元？每天的最大利润是多少元？
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22. (2023九上·耿马期中) 如图，将矩形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转得到矩形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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23. (2023九上·耿马期中) 【定义】在平面直角坐标系中，有一条直线 $\text{[math]}$ ，对于任意一个函数图象，把该图象在直线 $\text{[math]}$ 上的点以及直线 $\text{[math]}$ 右边的部分向上平移 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数）个单位长度，再把直线 $\text{[math]}$ 左边的部分向下平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到一个新的函数图象，则这个新函数叫做原函数关于直线 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 移函数”，例如：函数 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的2移函数为 $\text{[math]}$ .
根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）已知点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）关于直线 $\text{[math]}$ 的“3移函数”图象上，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若二次函数 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 移函数”与 $\text{[math]}$ 轴有三个公共点，设 $\text{[math]}$ 是这三个点的横坐标之和，是否存在一个正整数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的值为整数？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由.
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