广西南宁市第二中学2024--2025学年上学期九年级10...

更新时间：2024-11-13 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）

1. (2024九上·涪城期中) 中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四幅作品分别代表“立春”“谷雨”“白露”“大雪”，其中是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024九上·南宁月考) 下面图形中的角，是圆周角的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024九上·南宁月考) $\text{[math]}$ 是第五代移动通信技术的简称，是最新一代蜂窝移动通信技术，它将带领人类进入新智能时代， $\text{[math]}$ 网络以每秒 $\text{[math]}$ 以上的速度传输数据，将数据“ $\text{[math]}$ ”用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·杭州月考) 如图，小明从 $\text{[math]}$ 入口进入博物馆参观，参观后可从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三个出口走出，他恰好从 $\text{[math]}$ 出口走出的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·新干期末) 在一元二次方程 $\text{[math]}$ 中，常数项是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 0

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6. (2024九上·崇川月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·南宁月考) 关于二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，下列结论不正确的是（）

A . 开口向上 B . 对称轴是 $\text{[math]}$ C . 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小

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8. (2024九上·南宁月考) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于⊙ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为⊙ $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 90° B . 100° C . 110° D . 120°

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9. (2024九上·郴州期中) 小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件242件，设该快递店揽件日平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·南宁月考) 苯分子的环状结构是由德国化学家凯库勒提出的，随着研究的不断深入，发现苯分子中的 $\text{[math]}$ 个碳原子与 $\text{[math]}$ 个氢原子均在同一平面，且所有碳碳键的键长都相等（如图 $\text{[math]}$ ），组成了一个完美的六边形（正六边形），图 $\text{[math]}$ 是其平面示意图，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024九上·大渡口月考) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上有一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024九上·南宁月考) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 在抛物线的对称轴上移动（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 下方），且 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 的值最小时，点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）

13. (2024九上·柳北期中) 在平面直角坐标系中，若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于原点对称，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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14. (2024八上·浦东月考) 若二次根式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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15. (2024九上·南宁月考) 圆弧的半径为2，弧所对的圆心角为120°，则该弧的长度为．

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16. (2024九上·南宁月考) 如图：一把折扇的骨架长是30厘米，扇面宽为20厘米，完全展开时圆心角为135°，扇面的面积为平方厘米．

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17. (2024九上·广州期中) 如图， $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是它的两条切线， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，并与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式为．

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18. (2024九上·南宁月考) 第二十四届国际数学家大会会微的设计基础是1700多年前中国古代数学家赵爽的“弦图”.如图，在由四个全等的直角三角形 $\text{[math]}$ 和中间一个小正方形 $\text{[math]}$ 拼成的大正方形 $\text{[math]}$ 中，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的内切圆半径为1，小正方形 $\text{[math]}$ 的面积为16，则大正方形 $\text{[math]}$ 的面积为．

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三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤．）

19. (2024九上·南宁月考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. (2024九上·广州月考) 解方程：x²+10x+9＝0．

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21. (2024九上·北京市月考) 如图，在平面直角坐标系xOy中， $\text{[math]}$ 的三个顶点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 关于原点对称的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）画出 $\text{[math]}$ 绕原点逆时针旋转90°后的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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22. (2024九上·南宁月考) 如图，某校食堂实行统一配餐，为方便学生取餐，食堂开设了4个窗口，分别记为①、②、③、④，学生可以从这4个窗口中任意选取一个窗口取餐．
1. （1）若小明去食堂用餐时4个窗口都没有人，则小明选择在②号窗口取餐的概率是________；
2. （2）若小红和小丽-起去食堂用餐时4个窗口都没有人，求小红和小丽在相邻窗口取餐的概率．（请用画树状图或列表等方法说明理由）
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23. (2024九上·宜兴期中) 每年5月的第三个星期日为全国助残日，今年的主题是“科技助残，共享美好生活”，康宁公司新研发了一批便携式轮椅计划在该月销售，根据市场调查，每辆轮椅盈利200元时，每天可售出60辆；单价每降低10元，每天可多售出4辆．公司决定在成本不变的情况下降价销售，但每辆轮椅的利润不低于180元，设每辆轮椅降价x元，每天的销售利润为y元．
1. （1）求y与x的函数关系式；每辆轮椅降价多少元时，每天的销售利润最大？最大利润为多少元？
2. （2）全国助残日当天，公司共获得销售利润12160元，请问这天售出了多少辆轮椅？
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24. (2024九上·南宁期中) 【综合与实践】
主题：制作圆锥形生日帽．
素材：一张圆形纸板、装饰彩带．
步骤1：如图1，将一个底面半径为r的圆锥侧面展开，可得到一个半径为l、圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形．制作圆锥形生日帽时，要先确定扇形的圆心角度数，再度量裁剪材料．
步骤2：如图2，把剪好的纸板粘合成圆锥形生日帽，
1. （1）现在需要制作一个 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的生日帽，请帮忙计算出所需扇形纸板的圆心角度数；
2. （2）为了使（1）中所制作的生日帽更美观，要粘贴彩带进行装饰，其中需要粘贴一条从点A处开始，绕侧面一周又回到点A的彩带（彩带宽度忽略不计），求彩带长度的最小值．
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25. (2024九上·南宁月考) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的图象与x轴正半轴交于点A（3，0），与y轴交于点B（0，3）直线l的函数表达式为 $\text{[math]}$ ，
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）动点P在抛物线AB段上运动，经过点P作y轴的平行线交直线l于点Q，求线段PQ的取值范围．

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26. (2024九上·南宁月考) 定义：同一个圆中，互相垂直且相等的两条弦叫做等垂弦，等垂弦所在直线的交点叫做等垂点．
1. （1）如图1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的等垂弦， $\text{[math]}$ ，垂足分别为D，E．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是正方形；
2. （2）如图2， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，作 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 于D，C两点，连接 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的等垂弦；
3. （3）已知 $\text{[math]}$ 的半径为10， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的等垂弦，P为等垂点．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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