安徽省芜湖市无为市多校联考2023-2024学年八年级上学期...

更新时间：2024-01-23 浏览次数：24 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．

1. (2023八上·无为月考) 计算： $\text{[math]}$ （）

A . 0 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 35

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2. (2023八上·朔州月考) 下列图形都是正方体的展开图，其中是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2023八上·大余月考) 下列各式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八上·大余月考) 如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心 $\text{[math]}$ 的光线相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为焦点．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八上·大余月考) 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八上·无为月考) 如图，在等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 12

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7. (2023八上·无为月考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 9 B . 12 C . 18 D . 54

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8. (2023八上·大余月考) 如图，把长方形纸片 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 折叠，设重叠部分为 $\text{[math]}$ ，下列说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023八上·无为月考) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 、正方形 $\text{[math]}$ 的边长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积是（）

A . 9 B . $\text{[math]}$ C . 10 D . $\text{[math]}$

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10. (2023八上·朔州月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为D ．则全等三角形有（）

A . 2组 B . 3组 C . 4组 D . 5组

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二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11. (2023八上·无为月考) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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12. (2023八上·无为月考) 若六边形的一个内角为 $\text{[math]}$ ，则其余五个内角之和为．

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13. (2024九下·滨州模拟) 若 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. (2023八上·无为月考) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ ．
⑴若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．
⑵若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系是．

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三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15. (2023八上·大余月考)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）因式分解： $\text{[math]}$ ．
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16. (2023八上·大余月考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17. (2023八上·无为月考) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）作 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称（点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是点A ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对称点），并写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）在 $\text{[math]}$ 轴上找一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 最小．
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18. (2023八上·无为月考) 观察以下等式．
第1个等式： $\text{[math]}$ ，
第2个等式： $\text{[math]}$ ，
第3个等式： $\text{[math]}$ ，
．．．
按照以上规律，解决下列问题：
1. （1）写出第4个等式：；
2. （2）写出你猜想的第 $\text{[math]}$ 个等式（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示），并证明．
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五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19. (2023八上·大余月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上的中线．以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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20. (2023八上·大余月考) 珍珍和航航对 $\text{[math]}$ 进行因式分解时，珍珍因看错了数字 $\text{[math]}$ 而分解成 $\text{[math]}$ ，航航因看错了数字 $\text{[math]}$ 而分解成 $\text{[math]}$ ．请正确写出 $\text{[math]}$ 并分解因式．

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六、（本题满分12分）

21. (2023八上·大余月考) 如图，在等边 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）试判定 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
2. （2）判断线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．
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七、（本题满分12分）

22. (2023八上·大余月考) 要拼成如图2所示的边长为 $\text{[math]}$ 的正方形图形，需要用图1所示的 $\text{[math]}$ 纸片1张， $\text{[math]}$ 纸片1张， $\text{[math]}$ 纸片2张．
1. （1）若要拼成长、宽分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长方形，需要 $\text{[math]}$ 纸片张， $\text{[math]}$ 纸片张， $\text{[math]}$ 纸片张；
2. （2）请用画图形和计算的方法分别验证（1）中的结论．
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八、（本题满分14分）

23. (2023八上·无为月考) 如图．在等腰直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一点．连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不在 $\text{[math]}$ 的两侧），使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 的中点时，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，请根据题意，在备用图中补充图形，并直接写出此时 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系．
2. （2）判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由．
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