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甘肃省定西市2023-2024学年九年级上学期12月月考数学...

更新时间:2024-03-26 浏览次数:19 类型:月考试卷
一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分,每小题只有一个正确选项.
二、填空题:本大题共6小题,每小题3分,共18分.
三、解答题本大题共6小题,共32分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤.
四、解答题本大题共5小题,共40分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤.
  • 23. (2023九上·定西月考) 如图,为等边三角形,绕点A逆时针旋转得 , 且

    1. (1) 求证:
    2. (2) 求的度数.
  • 24. (2023九上·定西月考) 2022年在中国举办的冬奥会和残奥会令世界瞩目,冬奥会和残奥会的吉祥物冰墩墩和雪容融家喻户晓,成为热销产品.某商家以每30元的价格购进一批冰墩墩和雪容融套件.若该产品每套的售价40元时,每天可售出200套;若每套售价提高1元,则每天少卖2套.
    1. (1) 设冰墩墩和雪容融套件每套售价定为x元,求该商品销售量yx之间的函数关系式;
    2. (2) 求每套售价定为多少元时,每天销售套件所获利润W最大,最大利润是多少元?
  • 25. (2024九下·南宁) 已知的直径,点D延长线上一点,的弦,

    1. (1) 求证:直线的切线;
    2. (2) 若 , 垂足为M的半径为10,求的长.
  • 26. (2023九上·定西月考) 问题解决:如图1,在矩形 中,点 分别在 边上, 于点 .

    1. (1) 求证:四边形 是正方形;
    2. (2) 延长 到点 ,使得 ,判断 的形状,并说明理由.

      类比迁移:如图2,在菱形 中,点 分别在 边上, 相交于点 ,求 的长.

  • 27. (2023九上·定西月考) 已知直线 与x轴相交于点A,与y轴相交于点B.经过A,B两点的抛物线 的对称轴为直线 ,与x轴的另一个交点为D(D在A左侧),点P为y轴右侧抛物线上的一动点.

    1. (1) 求抛物线的解析式;
    2. (2) 若Q为 的中点,当 轴时,求点P的坐标;
    3. (3) 当点P位于直线 上方的抛物线上时,求四边形 面积的最大值.

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