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山东省青岛市西海岸新区2023-2024学年九年级上学期12...

更新时间:2024-04-03 浏览次数:27 类型:月考试卷
一、选择题(每题3分,共30分)
二、填空题(每题3分,共18分)
三、计算题(每题4分,共16分)
    1. (1)
    2. (2) 关于x的一元二次方程有两个相等的实数根.

      (ⅰ)求m的值;

      (ⅱ)求此方程的根.

    3. (3) 写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标:

      (i)

      (ii)

  • 18. (2023九上·青岛月考) 在平整的地面上,有若干个完全相同的棱长为的小正方体堆成一个几何体,如图所示:

    1. (1) 请画出这个几何体从正面、左面、上面看到的几何体的形状图;
    2. (2) 如果在这个几何体露在外面的表面喷上黄色的漆,每平方厘米用2克,则共需克漆;
    3. (3) 若现在你手头还有一些相同的小正方体,如果保持从上面看和从左边看不变,最多可以再添加个小正方体.
  • 19. (2023九上·青岛月考) 为践行青岛市中小学生“十个一”行动,某校举行文艺表演,小静和小丽想合唱一首歌.小静想唱《红旗飘飘》,而小丽想唱《大海啊,故乡》.她们想通过做游戏的方式来决定合唱哪一首歌,于是一起设计了一个游戏:下面是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成面积相等的几个扇形.同时转动两个转盘,若两个指针指向的数字之积小于4,则合唱《大海啊,故乡》,否则合唱《红旗飘飘》;若指针刚好落在分割线上,则需要重新转动转盘.请用列表或画树状图的方法说明这个游戏是否公平.

  • 20. (2023九上·青岛月考) 如图,直线与双曲线相交于点

      

    1. (1) 求双曲线及直线对应的函数表达式;
    2. (2) 将直线向下平移至处,其中点 , 点轴上.连接 , 求的面积;
    3. (3) 请直接写出关于的不等式的解集.
  • 21. (2023九上·青岛月考) 如图,在平行四边形ABCD中,点EFGH分别在边ABBCCDDA上,AECGAHCF , 且EG平分∠HEF

    1. (1) 求证:△AEH≌△CGF
    2. (2) 若∠EFG=90°.求证:四边形EFGH是正方形.
  • 22. (2023九上·青岛月考) 脱贫攻坚工作让老百姓过上了幸福的生活.如图①是政府给贫困户新建的房屋,如图②是房屋的侧面示意图,它是一个轴对称图形,对称轴是房屋的高所在的直线,为了测量房屋的高度,在地面上C点测得屋顶A的仰角为 , 此时地面上C点、屋檐上E点、屋顶上A点三点恰好共线,继续向房屋方向走到达点D时,又测得屋檐E点的仰角为 , 房屋的顶层横梁于点G(点CDB在同一水平线上).(参考数据:

      

    1. (1) 求屋顶到横梁的距离
    2. (2) 求房屋的高(结果精确到).
  • 23. (2023九上·青岛月考) 某青年旅社有60间客房供游客居住,在旅游旺季,当客房的定价为每天200元时,所有客房都可以住满.客房定价每提高10元,就会有1个客房空闲,对有游客入住的客房,旅社还需要对每个房间支出20元/每天的维护费用,设每间客房的定价提高了x元.
    1. (1) 填表(不需化简)

      入住的房间数量

      房间价格

      总维护费用

       提价前

       60

       200

       60×20

       提价后

    2. (2) 若该青年旅社希望每天纯收入为14000元且能吸引更多的游客,则每间客房的定价应为多少元?(纯收入=总收入﹣维护费用)
  • 24. (2023九上·青岛月考) 如图,个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上,设的面积为的面积为的面积为

    1. (1) 【规律探究】:

      探究一

      探究二

      探究三

    2. (2) 【结论归纳】

      .(用含n的式子表示)

  • 25. (2023九上·青岛月考) 已知:如图,在矩形ABCD中,AB=24cm,BC=16cm,点E为边CD的中点,连接BEEFBEAD于点F . 点P从点B出发,沿BE方向匀速运动,速度为2cm/s;同时,点Q从点A出发,沿AB方向匀速运动,速度为3cm/s.当一个点停止运动时,另一个点也停止运动.设运动时间为t(s)(0<t<8).解答下列问题:

    1. (1) 当t为何值时,点P在线段BQ的垂直平分线上?
    2. (2) 连接PQ , 设五边形AFEPQ的面积为y(cm2),求yt的函数关系式;
    3. (3) 在运动过程中,是否存在某一时刻t , 使S五边形AFEPQS矩形ABCD=33∶64?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由;
    4. (4) 在运动过程中,是否存在某一时刻t , 使点Q在∠AFE的平分线上?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.

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