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江苏省淮安市2022-2023学年高一上学期期末 数学试题

更新时间:2024-01-21 浏览次数:61 类型:期末考试
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
二、选择题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得2分.
三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.
四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
    1. (1) 已知 , 求的值;
    2. (2) 求值
  • 18. (2023高一上·淮安期末) 设全集为 , 集合

      

    1. (1) 当时,求图中阴影部分表示的集合C
    2. (2) 在①;②;③这三个条件中任选一个作为已知条件,求实数a的取值范围.
  • 19. (2023高一上·淮安期末) 已知函数的部分图象如图所示.

      

    1. (1) 求函数的解析式;
    2. (2) 将函数的图象向左平移个单位,再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)得到函数的图象,若关于x的方程在区间上有两个不同的实数解,求实数a的取值范围.
  • 20. (2023高一上·淮安期末) 2022年新冠肺炎疫情仍在世界好多国家肆虐,目前的新冠病毒是奥密克戎变异株,其特点是:毒力显著减弱,但传染性很强,绝大多数人感染后表现为无症状或轻症,重症病例很少,长期一段时间以来全国没有一例死亡病例.某科研机构对奥密克戎变异株在特定环境下进行观测,每隔单位时间T进行一次记录,用x表示经过的单位时间数,用y表示奥密克戎变异株感染人数,得到如下观测数据:

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    (人数)

    6

    36

    216

    若奥密克戎变异株的感染人数y与经过个单位时间T的关系有两个函数模型可供选择.

    (参考数据:

    1. (1) 判断哪个函数模型更合适,并求出该模型的解析式;
    2. (2) 求至少经过多少个单位时间该病毒的感染人数不少于1万人.
  • 21. (2023高一上·淮安期末) 已知函数是定义在上的奇函数,且
    1. (1) 求函数的解析式;
    2. (2) 判断并证明上的单调性;
    3. (3) 若存在实数 , 使得不等式有解,求实数m的取值范围.
  • 22. (2023高一上·淮安期末) 已知函数
    1. (1) 若函数的零点在区间上,求正整数k的值;
    2. (2) 记 , 若对任意的恒成立,求实数a的取值范围.

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