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当前位置：初中数学 /浙教版（2024） /八年级下册 /第2章一元二次方程 /2.4 一元二次方程根与系数的关系（选学）

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浙教版数学八下同步练习：2.4 一元二次方程根与系数的关系

更新时间：2024-01-14 浏览次数：53 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024九上·广州月考) 一元二次方程x²﹣2x=0的两根分别为x₁和x₂ ，则x₁x₂为（　　）

A . ﹣2 B . 1 C . 2 D . 0

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2. (2023九上·滕州开学考) 已知关于x的一元二次方程x²﹣6x+k+1=0的两个实数根是x₁ ， x₂ ，且x₁²+x₂²=24，则k的值是（）

A . 8 B . ﹣7 C . 6 D . 5

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3. (2023八下·招远期末) 若两个数的和为 $\text{[math]}$ ，积为 $\text{[math]}$ ，则以这两个数为根的一元二次方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$
C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·松山月考) 已知 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则代数式 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . 2019 B . 2020 C . 2021 D . 2022

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5. (2024九上·石排月考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八下·瑶海期末) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．下列说法正确的个数为（）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

7. (2023八下·海阳期末) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个解，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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8. (2023八下·闽清月考) 实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则多项式 $\text{[math]}$ 值为．

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9. (2024八下·仓山期末) 已知一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)的两个实数根是x₁= $\text{[math]}$ ， x₂= $\text{[math]}$ ，则x₁+x₂的结果是

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10. (2023八下·杜尔伯特期末) 若一元二次方程 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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11. (2023八下·道里期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2023八下·兴化期末) 设x₁ ， x₂是一元二次方程x²-3x-2=0的两个实数根，则x₁+x₂=．

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三、解答题

13. (2023八下·招远期末) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 取负整数，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）若该方程的两个实数根的平方和为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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14. (2023八下·安庆期末) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：无论 $\text{[math]}$ 取何值，方程总有实数根；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是方程的两根，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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15. (2023八下·肇东月考) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ，
1. （1）求证：无论 $\text{[math]}$ 取何值，方程总有两个不相等的实数根；
2. （2）若方程有两个实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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