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河南省郑州市基石中学2023-2024学年高一（上）元月月考...

更新时间：2024-04-07 浏览次数：12 类型：月考试卷

一、单项单选题：本题共8小题，在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. (2023高一上·郑州月考) 集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024高一下·兴文开学考) 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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3. (2023高一上·郑州月考) “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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4. (2023高一上·郑州月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 则函数定义域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023高一上·郑州月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023高一上·郑州月考) 已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ （）

A . -1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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7. (2023高一上·郑州月考) 函数 $\text{[math]}$ 零点是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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8. (2023高一上·郑州月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多项选择题：本题共4小题，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．

9. (2023高一上·郑州月考) 下列说法正确的是（）

A . 命题“ $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ”的否定是“ $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ” B . 以10为底的对数叫作常用对数 C . 若集合 $\text{[math]}$ 是全集 $\text{[math]}$ 的真子集，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件

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10. (2023高一上·郑州月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A . B . C . D .

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11. (2023高一上·郑州月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2023高一上·郑州月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 为偶函数 D . $\text{[math]}$ 的图象关于点（0，3）中心对称

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三、填空题：本题共4小题．

13. (2023高一上·郑州月考) 函数 $\text{[math]}$ 是幂函数，则实数 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. (2023高一上·郑州月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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15. (2023高一上·郑州月考) 函数 $\text{[math]}$ 的零点为．

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16. (2023高一上·郑州月考) 函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间是.

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四、解答题：本题共6小题，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

17. (2023高一上·郑州月考) 计算下列各式的值：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2023高一上·郑州月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数m的取值范围．
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19. (2023高一上·郑州月考) 已知函数 $\text{[math]}$
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，则求满足条件的x的值：
2. （2）解关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集.
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20. (2023高一上·郑州月考) 候鸟每年都要随季节的变化而进行大规模的迁徙，研究某种鸟类的专家发现，该种鸟类的飞行速度v(单位：m/s)与其耗氧量Q之间的关系为v＝a＋blog₃ $\text{[math]}$ (其中a ， b是实数).据统计，该种鸟类在静止时其耗氧量为30个单位，而其耗氧量为90个单位时，其飞行速度为1m/s.
1. （1）求出a ， b的值；
2. （2）若这种鸟类为赶路程，飞行的速度不能低于2m/s ，则其耗氧量至少要多少个单位？
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21. (2023高一上·郑州月考) 已知函数 $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）画出函数 $\text{[math]}$ 的图象，根据图象写出函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求x的取值范围.
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22. (2023高一上·郑州月考) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数的定义域；
2. （2）求y的最大值，并求取得最大值时的x值.
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