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山西省朔州市怀仁市第九中学校2023-2024学年九年级上学...

更新时间:2024-05-17 浏览次数:14 类型:月考试卷
一、单项选择题(共10个小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求)
二、填空题(共5个小题,每小题3分,共15分)
三、解答题(共8个小题,共75分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
  • 16. (2023九上·怀仁月考) 用合适的方法解方程
    1. (1)
    2. (2)
    3. (3)
    4. (4)
  • 17. (2023九上·怀仁月考) 如图1与图2,在边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格中,的顶点及点均在格点上.请仅用无刻度直尺完成作图(保留作图痕迹).

    1. (1) 在图1中,作关于点成中心对称的
    2. (2) 在图2中.

      ①作绕点A顺时针旋转一定角度后,顶点仍在格点上的

      ②请直接写出:点的距离为  ▲  

  • 18. (2023九上·怀仁月考) “学习强国”学习平台是以习近平新时代中国特色社会主义思想和党的二十大“坚持以中国式现代化推进中华民族伟大复兴”精神为主要内容的优质平台,这个平台功能强大,其中有个学习项目是“四人赛”,参与比赛的四人都可以完成两局.其积分规则如下:首局第一名积3分,第二、三名各积2分,第四名积1分;第二局第一名积2分,其余名次各积1分;每日仅前两局得分.
    1. (1) 若李老师只完成了首局比赛,他获得的积分是几分的概率最大?
    2. (2) 若李老师完成了前两局比赛,求他前两局积分之和恰好是4分的概率.
  • 19. (2023九上·怀仁月考) 某公园要铺设广场地面,其图案设计如图所示.矩形地面的长为50米,宽为32米,中心建设一个直径为10米的圆形喷泉,四周各角留一个相同的矩形花坛,图中阴影处铺设地砖.已知矩形花坛的长比宽多15米,铺设地砖的面积是1125平方米.(取3)

    1. (1) 求矩形花坛的宽是多少米;
    2. (2) 四个角的矩形花坛由甲、乙两个工程队负责绿化种植,甲工程队每平方米施工费为100元,乙工程队每平方米施工费为120元.若完成此工程的工程款不超过42000元,至少要安排甲队施工多少平方米?
  • 20. (2023九上·怀仁月考) 已知二次函数
    1. (1) 求这个二次函数的图象的顶点的坐标,并指出当的增大而增大时,自变量的取值范围;
    2. (2) 求这个二次函数图象与轴的交点AB的坐标(点A在点B的左边)及的面积.
  • 21. (2023九上·怀仁月考) 将图中的破轮子复原,已知弧上三点ABC

    1. (1) 画出该轮的圆心;
    2. (2) 若是等腰三角形,底边cm,腰AB=10cm,求弧BC的长.
  • 22. (2023九上·怀仁月考) 请阅读下列材料,并完成相应的任务.

    人类会作圆并且真正了解圆的性质是在2000多年前,由我国的墨子给出圆的概念:“一中同长也.”.意思说,圆有一个圆心,圆心到圆周的长都相等.这个定义比希腊数学家欧几里得给圆下的定义要早100年.与圆有关的定理有很多,弦切角定理就是其中之一.

    我们把顶点在圆上,一边和圆相交,另一边和圆相切的角叫做弦切角.

    弦切角定理:弦切角的度数等于它所夹弧所对的圆周角度数.

    下面是弦切角定理的部分证明过程:

    证明:如图①,AB与⊙O相切于点A.当圆心O在弦AC上时,容易得到∠CAB=90°,所以弦切角∠BAC的度数等于它所夹半圆所对的圆周角度数.

    如图②,AB与⊙O相切于点A , 当圆心O在∠BAC的内部时,过点A作直径AD交⊙O于点D , 在上任取一点E , 连接ECEDEA , 则∠CED=∠CAD.

    任务:

    1. (1) 请按照上面的证明思路,写出该证明的剩余部分;
    2. (2) 如图③,AB与⊙O相切于点A.当圆心O在∠BAC的外部时,请写出弦切角定理的证明过程.
  • 23. (2023九上·怀仁月考) 如图,抛物线两点,点CB关于抛物线的对称轴对称,过点B作直线轴,交x轴于点H

    1. (1) 求抛物线的表达式;
    2. (2) 求的面积;
    3. (3) 若点M在直线BH上运动,点Nx轴上运动,当为等腰直角三角形时,点N的坐标为

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