浙江省嘉兴市桐乡市启新学校2023-2024学年九年级上学期...

更新时间：2024-04-25 浏览次数：100 类型：期末考试

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1. (2024九上·伊通期末) 下列说法中，正确的是（）

A . 不可能事件发生的概率为0 B . 随机事件发生的概率为 $\text{[math]}$ C . 概率很小的事件不可能发生 D . 投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次

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2. (2024九上·桐乡市期末) 如图，图形甲与图形乙位似，O是位似中心，已知 $\text{[math]}$ ，点A ， B的对应点分别为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 8 B . 9 C . 10 D . 15

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3. (2024九上·桐乡市期末) 点P是线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点，且 $\text{[math]}$ ，则下列等式不成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·桐乡市期末) 如图，圆周角∠ACB =48°，则圆心角∠AOB的度数为（）．

A . 48° B . 24° C . 96° D . 90°

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5. (2024九上·桐乡市期末) 一个袋中装有红、白两种颜色的球，这些球除颜色外其它都相同．其中红球个数：白球个数=3：2．任意摸出一个球，求摸到红球的可能性大小是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·桐乡市期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D为线段 $\text{[math]}$ 上一动点（不与点B ， C重合），连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点E ．
下面是某学习小组根据题意得到的结论：
甲同学： $\text{[math]}$ ；
乙同学：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
丙同学：当 $\text{[math]}$ 时，D为 $\text{[math]}$ 的中点．
则下列说法正确的是（）

A . 只有甲同学正确 B . 乙和丙同学都正确 C . 甲和丙同学正确 D . 三个同学都正确

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7. (2024九上·桐乡市期末) 如图，点A ， B ， C ， D ， E均在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 经过圆心O ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则弧 $\text{[math]}$ 所对的圆心角的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·桐乡市期末) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴平行，交反比例函数图象于点 $\text{[math]}$ ，再分别过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴垂线，所形成的矩形的面积的最大值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . 5

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9. (2024九上·桐乡市期末) 如图，AB为⊙O的弦，点C在AB上，AC＝4，BC＝2，CD⊥OC交⊙O于点D，则CD的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九下·荔城模拟) 已知抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ），过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）

11. (2024九上·桐乡市期末) 已知线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a，b的比例中项线段长等于.

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12. (2024九上·桐乡市期末) 把抛物线y＝x²+1向右平移1个单位，所得新抛物线的表达式是．

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13. (2024九上·桐乡市期末) 随机抽检一批衬衣的合格情况，得到如下的频数表.
抽取件数（件）
100
150
200
500
800
1000
合格频数
900
141
189
474
760
950
合格频率
0.90
0.94
0.945
0.948
0.95
0.95
则出售这批衬衣2000件，估计次品大约有件.

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14. (2024九上·桐乡市期末) 如图，在平面直角坐标系中，已如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在坐标轴上有一点 $\text{[math]}$ ，它与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点形成的三角形与 $\text{[math]}$ 相似，则 $\text{[math]}$ 点的坐标是．

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15. (2024九上·桐乡市期末) 如图，点O是正六边形 $\text{[math]}$ 的中心，以 $\text{[math]}$ 为边在正六边形 $\text{[math]}$ 的内部作正方形 $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °．

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16. (2023九上·永康月考) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝6，BD＝2，以点B为圆心，BD长为半径作圆，点E为 $\text{[math]}$ 上的动点，连结EC，作FC⊥CE，垂足为C，点F在直线BC的上方，且满足 $\text{[math]}$ ，连结BF.当点E与点D重合时，BF的值为.点E在 $\text{[math]}$ 上运动过程中，BF存在最大值为.

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三、解答題（本大题有8小題，第17-22题每小题6分，第23-24题每小题8分，共52分）

17. (2024九上·桐乡市期末) 已知二次函数图象的顶点坐标 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求这个二次函数表达式；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 在该函数图象上，求点A的坐标．
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18. (2024九下·凉州模拟) 现有四张正面分别标有数字 $\text{[math]}$ ， 0，1，2的不透明卡片，它们除数字外其余完全相同，将它们背面朝上洗匀．若从中随机抽取一张记下数字，抽到的卡片不放回，再从剩余的卡片中随机抽取一张记下数字，前后两次抽取的数字分别记为m ， n ，
1. （1）请利用画树状图或列表的方法表示出点 $\text{[math]}$ 所有等可能的结果．
2. （2）求点 $\text{[math]}$ 在第一象限的概率．
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19. (2024九上·桐乡市期末) 某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．
1. （1）请你补全这个输水管道的圆形截面；
2. （2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径．
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20. (2024九上·桐乡市期末) 已知点 $\text{[math]}$ 为二次函数 $\text{[math]}$ 图象的顶点，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 轴正半轴， $\text{[math]}$ 轴于点A ， B ．
1. （1）判断顶点 $\text{[math]}$ 是否在直线 $\text{[math]}$ 上，并说明理由；
2. （2）如图，若二次函数图象也经过点A ， B ，且 $\text{[math]}$ ，根据图象，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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21. (2024九上·桐乡市期末) 如图， $\text{[math]}$ 是平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线，在 $\text{[math]}$ 边上取一点F ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E ，并延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点G ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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22. (2024九上·桐乡市期末) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中有一点P ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，旋转 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的位置．
1. （1）若正方形的边长是8， $\text{[math]}$ ．求阴影部分面积；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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23. (2024九上·桐乡市期末) 2022年北京冬奥会，其中跳台滑雪是极具观赏性的比赛项目之一．如图是某跳台滑雪比赛场地的横截面示意图，线段 $\text{[math]}$ 表示出发台， $\text{[math]}$ 表示助滑坡，点 $\text{[math]}$ 表示起跳点，线段 $\text{[math]}$ 表示着陆坡，点 $\text{[math]}$ 表示此跳台滑雪的 $\text{[math]}$ 点．以水平地面为 $\text{[math]}$ 轴，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线为 $\text{[math]}$ 轴，建立平面直角坐标系．已知起跳点 $\text{[math]}$ 到水平地面的距离为60米，到 $\text{[math]}$ 轴的距离是40米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米．
K点是跳台滑雪中打出距离分所用的参照点，此跳台的参照距离是75米，即CK=75米.
距离分=60+2×(跳跃距离-75).
跳跃距离是指起跳点C与着陆点之间的距离.
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）某运动员从点 $\text{[math]}$ 滑出，在空中飞行的轨迹（与横截面在同一平面内）可以近似地看成一条抛物线，其函数表达式为 $\text{[math]}$ ．
  ①若该运动员第一跳的距离分是60分，求此时该抛物线的表达式；
  ②为了在第二跳中取得更好的成绩，该运动在起跳角度和空中姿势方面做了一定的调整，使得第二跳的飞行轨迹抛物线的表达式为 $\text{[math]}$ ，求该运动员此跳的距离分．
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24. (2024九上·桐乡市期末) 如图1， $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ 为2， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一个定点， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从A点出发沿半圆弧 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 点运动（点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 在直径 $\text{[math]}$ 的异侧），当 $\text{[math]}$ 点到达 $\text{[math]}$ 点时运动停止，在运动过程中，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于 $\text{[math]}$ 点．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）设 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，在点 $\text{[math]}$ 的运动过程中，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
3. （3）如图2，连接 $\text{[math]}$ ，直接写出线段 $\text{[math]}$ 的最大值．
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